Jean Piaget – L'œuvre
Fondation Jean Piaget

Stade 2: Solutions partielles grâce aux opérations concrètes

La dissociation empirique des facteurs
Les problèmes combinatoires
Les problèmes de double réversibilité


La dissociation empirique des facteurs

Lorsque l’enfant de niveau opératoire (c’est-à-dire vers sept ou huit ans) est confronté au problème de dissociation des facteurs (fig. 35), c’est-à-dire lorsqu’il doit découvrir les raisons pour lesquelles une tige plie avec plus ou moins de facilité lorsqu’on ajoute des poids de grandeurs différentes à son extrémité, il peut prendre connaissance des relations diverses qui existent entre les différentes composantes de l’expérience (la longueur des tiges, la grandeur de leur section, le poids des objets posés sur elles, etc.).
    Il peut par exemple constater et affirmer que plus une tige est longue, plus elle se plie, ou au contraire que plus elle est épaisse, moins elle est flexible, en appliquant à cet effet les opérations de sériation et de mise en correspondance ordinale qu’il maîtrise alors.

    Il peut même ainsi réaliser des compensations entre des facteurs en jeu (la longueur et l’épaisseur en l’occurrence). Il parvient ainsi jusqu’à un certain point à articuler les facteurs dont les effets s’ajoutent ou se compensent les uns aux autres.
Mais il ne parvient pas à établir de façon systématique, par un schème anticipateur, la totalité des relations entre les facteurs lorsque ceux-ci sont plus nombreux que deux; et il ne parvient pas à dissocier (l’effet de) ces facteurs de telle façon que soient prouvées les régularités constatées.

Supposons par exemple que l’on demande à l’enfant de démontrer ce qu’il vient de constater au sujet de la longueur des tiges et de leur flexibilité. Il saura sérier celles-ci selon leur longueur croissante, mais il utilisera simultanément leur différence de section, de la plus épaisse à la plus mince, en croyant ainsi renforcer la démonstration, alors qu’ils l’affaiblissent (puisque l’on ne sait plus alors à quels facteurs attribuer la flexibilité croissante).

En d’autres termes, les sujets qui ont atteint le stade des opérations concrètes ne savent pas utiliser la méthode ou le schème «toute chose égale par ailleurs», l’un des fondements méthodologiques de la méthode expérimentale, utilisée pour découvrir les facteurs explicatifs d’un phénomène.

(Un autre exemple du 2e stade de dissociation des facteurs est illustré par le comportement d'une fillette de 11 ans confrontée à un problème de lancement de billes au moyen d'un plan incliné; voir à ce sujet Gisèle, 11 ans, et le plan incliné.)

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Les problèmes combinatoires

Confrontés à un problème typique de combinatoire tel que celui de mélanger systématiquement des substances chimiques afin de découvrir ou faire apparaître des effets intéressants (mélanges colorés, etc.), les enfants qui ont atteint le niveau des opérations concrètes savent les utiliser pour observer certaines associations entre une substance et les autres.

Dans l’une des expériences (fig. 36), le psychologue met à disposition des enfants quatre flacons contenant des substances différentes, ainsi qu’une bouteille compte-gouttes contenant une cinquième substance. La particularité de cette dernière présentation suggère à l’enfant d’essayer systématiquement de mélanger successivement le contenu du compte-gouttes avec du liquide provenant de chacun des quatre flacons.

Mais ce n’est que lorsque l’expérimentateur lui suggère de combiner plusieurs contenus des quatre flacons que l’enfant réalise quelques associations plus complexes, sans systématicité toutefois (cela alors qu’au début de l’expérience le psychologue montre certains effets intéressants que l’on peut produire en mélangeant plusieurs substances).

De plus, l’enfant n’a pas l’idée que les effets d’apparition et de disparition de la couleur proviennent non pas d’une substance en soi, mais des combinaisons de liquides. Ainsi, lorsqu’après être parvenu à faire apparaître la couleur jaune par mélange de contenus empruntés au premier et au troisième flacon, ainsi qu’à la bouteille compte-gouttes, puis lorsque, continuant ses mélanges, il ajoute du liquide provenant du quatrième flacon et que la couleur disparaît, il n’a pas l’idée qu’il puisse exister une relation d’exclusion entre cette substance et la combinaison ayant fait surgir la couleur jaune, ni l’idée de rechercher quels sont les mélanges qui suffisent à faire apparaître ou faire disparaître la couleur.

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Les problèmes de double réversibilité

Tous les problèmes qui mettent en jeu de manière directe une double réversibilité, que ce soient les questions d’équilibre physique et de proportionnalité, ou que ce soient des questions de composition de référentiels, font surgir des solutions partielles qui, entre sept et dix ans environ, reposent typiquement sur l’emploi des opérations concrètes.

La combinaison de deux systèmes en mouvement

Dans le cas du déplacement d’un escargot sur une planche elle-même mobile par rapport à la table sur laquelle se trouve le dispositif, l’enfant de ce stade calcule et anticipe sans problème les effets des déplacements dans un sens ou dans l’autre, soit de l’animal, soit de la planche, soit, parfois, des deux simultanément. Mais il ne parvient pas pour autant à concevoir systématiquement la combinaison des mouvements simultanés réalisés par les deux mobiles, notamment lorsque les déplacements se font en sens opposés et qu’ils sont de longueurs inégales.
    Lorsque, par exemple, après avoir marqué sur la table le point de départ de la planche, et après avoir demandé à l’enfant de mesurer avec des bandes de papier le déplacement de la planche par rapport à la table, et celui, dans le même sens, de l’escargot par rapport à la planche, on lui demande de représenter le déplacement total de l’escargot par rapport au repère fixé sur la table, l’enfant de ce stade met bout à bout les deux bandes.

    Il comprend alors que pour savoir où est arrivé l’escargot, il faut tenir compte du nouveau point de départ de la planche.

    Mais il suffit de faire se déplacer l’escargot et la planche en sens contraire et sur des distances inégales pour que le même enfant n’ait pas l’idée de soustraire la seconde bande à la première et place l’une et l’autre bande de chaque côté du repère initial.
En d’autres termes, cet enfant ne réunit pas en un tout les deux systèmes de déplacement et il n’est pas guidé dans ses mesures successives par l’idée que le mouvement total de l’escargot résulte de la composition instantanée, qu’elle soit additive ou soustractive, des mouvements réalisés simultanément par les deux mobiles.

L’équilibre de la balance

Dans le cas du problème d’une balance à deux plateaux, le sujet du stade des opérations concrètes parvient à établir un certain nombre de relations fonctionnelles réunissant les facteurs en jeu.
    Il sait par exemple que, plus un poids est lourd, plus il faut le rapprocher du centre de la balance, si l’on veut équilibrer celle-ci par rapport à un poids plus léger se trouvant sur l’autre branche de la balance. Il établit ainsi une correspondance bi-univoque inverse entre les poids et les distances: le poids le plus lourd avec la distance la plus courte, le poids un peu moins lourd avec la distance un peu moins courte, etc.

    Il sait aussi avec certitude que si l’on substitue un poids plus lourd en lieu et place d’un poids plus léger, le bras auquel sont successivement suspendus ces deux poids baissera (ou vice versa si l’on substitue un poids plus léger à un poids plus lourd).

    Il sait aussi que si l’on met un poids plus loin sur le bras de la balance sur lequel ce poids se trouve, cela aura aussi pour effet de faire baisser ce bras (et inversement). Mais, alors qu’il sait quantifier les poids et les distances, il ne parvient pas à l’idée qu’il existe une relation proportionnelle entre ces deux facteurs. Il ne peut donc pas anticiper le changement de force provoqué sur un bras de la balance par la substitution d’un poids plus lourd placé plus loin sur ce bras à un poids moins lourd placé moins loin. La force va-t-elle augmenter ou va-t-elle diminuer?
Seule l’utilisation du schème de proportionnalité, qui n’apparaîtra qu’au stade de la pensée formelle en relation avec le groupe INRC, permettra au sujet d’anticiper correctement le mouvement du bras vers le bas ou vers le haut induit par une telle substitution, et surtout lui suggérera d’étudier et de dégager les rapports de proportionnalité intervenant dans la situation particulière à laquelle il est confronté.

Sur le plan de la pensée, comme sur celui de l’action, c’est l’existence de schèmes d’assimilation préalablement construits qui permet au sujet d’agir de façon adaptée par rapport à des situations problématiques pour lesquelles l’application de ces schèmes est appropriée.

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[…] l’hérédité et la maturation ouvrent chez l’enfant de l’homme de nouvelles possibilités, étrangères aux espèces zoologiques de niveau inférieur, mais qu’il reste à actualiser en collaboration avec le milieu. Ces possibilités, qui n’en sont pas moins ouvertes palier par palier, sont […] essentiellement fonctionnelles (sans structures déjà construites), sous la forme d’un pouvoir progressif de coordination: mais c’est précisément ce pouvoir qui rend possibles les coordinations générales de l’action dont sont tirées peu à peu les opérations logico-mathématiques et c’est pourquoi cette maturation continue du système nerveux jusqu’à 15-16 ans ne constitue nullement un facteur négligeable.