Jean Piaget. Présentation de l'oeuvre
Fondation Jean Piaget

La logique : Bilan des recherches psychogénétiques

Logique et intelligence sensori-motrice
La logique concrète
La logique formelle


Logique et intelligence sensori-motrice

Très tôt, dès 1917-18, Piaget a eu l’intuition de l’existence d’une logique de l’action, elle-même enracinée dans une logique du vivant sur laquelle il reviendra dans ses études d’épistémologie de la biologie (logique qui, au niveau qui se rapproche le plus de l’action psychologique, inclut la logique des neurones, ainsi que celle de l’instinct). Ses recherches sur l’intelligence sensori-motrice lui ont permis de confirmer cette ancienne intuition.

La logique inscrite dans les actions sensori-motrices se situe sur deux plans:
    – celui de la coordination des actions,

    – et celui des implications signifiantes par lesquelles le sujet établit des relations conscientes entre des aspects de son expérience sensori-motrice.
Le psychologue peut en effet constater dans les comportements de l’enfant des actions de réunions, de mises en relations, etc. (JP67b, p. 388). A ce niveau pourtant, la dimension logique de l’action n’est pas séparée des dimensions spatiale et temporelle.

Sur le plan des implications signifiantes par contre, à supposer, comme Piaget le soutient, que l’assimilation d’une partie d’un objet soit un indice qui, pour le bébé, implique tel ou tel autre événement, on trouve dès les premiers stades de développement de l’intelligence sensori-motrice le trait fondamental opposant le domaine de l’inférence logique à celui de la causalité matérielle (un rapport d’implication n’est pas un rapport de causalité).

Cette divergence entre d’un côté une réalité matérielle obéissant à des contraintes temporelles, et d’un autre côté des rapports logiques qui ne sont pas temporels, s’amplifie au fur et à mesure du développement sensori-moteur, qui s’achève avec la création de la fonction symbolique: l’enfant de dix-huit mois est capable de regrouper en des totalités fermées certaines actions qu’il peut accomplir sur les objets, ou qu’il peut accomplir au moyen de son propre corps (les déplacements à l’intérieur d’un espace connu). Les observations de 1936-1937 suggèrent que cette fermeture est possible dans la mesure où les implications signifiantes relient les actions possibles les unes aux autres (JP36, JP37).

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La logique concrète

L’interprétation de la logique propre aux activités sensori-motrices du bébé est délicate, car elle est en partie liée aux implications signifiantes qu’on peut attribuer à l’enfant. A partir de deux ans, les progrès de la pensée représentative, et spécialement du langage, rendent l’observation psychogénétique plus aisée.

Entre deux et sept ans le problème n’est plus celui de la logique des actions sensori-motrices et de la logique des significations qui lui sont liées, mais celui de la logique de la pensée. On entre alors de plain-pied dans le domaine que Piaget attribue à la logique: l’étude des opérations de la pensée (JP49, p. 9). Mais l’étude de la pensée du jeune enfant montre l’absence de regroupements d’opérations en des systèmes obéissant à des lois de groupements ou de groupes.

Les préopérations logiques

L’étude de la logique du jeune enfant révèle la présence de préopérations, qui dans bien des cas traduisent correctement les rapports logiques pouvant exister entre les réalités qu’il considère (par exemple qui lui permettent de reconnaître que toutes les marguerites sont des fleurs), mais qui ne lui permettent pas de comparer l’extension de la classe des marguerites et celles des fleurs, faute de maîtriser les opérations d’addition et de soustraction logiques.

Cette maîtrise ne sera acquise que lorsqu’il parviendra à distinguer, par exemple, les préopérations portant sur les classes, de celles portant sur l’espace (les cercles de Venn ne sont pas des classes logiques), et à relier l’addition et la soustraction des classes, ou l’addition et la soustraction des relations logiques, en des systèmes opératoires. (De même pour les opérations de multiplications logiques et leurs inverses.)

Les opérations logiques

C’est seulement entre six et huit ans que les enfants acquièrent pour la première fois des compétences logiques opératoires sur le plan de la pensée représentative, c’est-à-dire qu’ils peuvent penser en termes de classe et de relation les objets de la réalité concrète, par exemple:
    – concevoir la classe des fleurs, exemplifiée par le bouquet que l’enfant a sous les yeux, celle des marguerites, ainsi que l’addition et la soustraction qui relient les sous-classes à la classe qui les inclut.

    – ou encore, sur le plan des relations logiques de grandeur entre des baguettes de longueur différente, concevoir la différence séparant la plus grande baguette de la plus petite comme résultant de l’addition de la différence de la deuxième par rapport à la première, de la troisième par rapport à la deuxième, etc.
L’enfant qui maîtrise ces relations sait introduire sans problème une nouvelle baguette au sein d’une série constituée; il sait qu’elle séparera la série en deux: celles qui sont plus grandes que la nouvelle baguette et celles qui sont plus petites.

De même celui qui maîtrise la logique concrète des relations sait-il que si un élément est égal à un second élément, et que si celui-ci est égal à un troisième, alors la premier est égal au troisième: la relation d’égalité est transitive.

Logique et réalité

Mais la maîtrise logique n’assure pas que la logique concrète des relations et des classes sera appliquée d’un seul coup à l’ensemble des réalités physiques ou mathématiques auxquelles des relations d’égalité ou d’emboîtement s’appliquent. Pour que cela soit le cas, il faut que le sujet ait construit la notion de la propriété considérée. Si celle-ci n’est pas acquise, il ne lui appliquera pas son savoir-faire logique. En d’autres termes, la logique concrète attachée à la conception des différentes réalités mathématiques et physiques ne s’élabore qu’en étroit rapport avec la construction de celles-ci, c’est-à-dire en étroit rapport avec les notions qui s’y attachent.

Ces points, qui importent au psychologue qui étudie la pensée logique de l’enfant, sont de peu d’importance pour la résolution des problèmes épistémologiques dépassant la portée de cette seule pensée. Par contre ce qui est intéressant du point de vue de l’épistémologie, ce sont les mécanismes par lesquels le sujet atteint le niveau opératoire, ainsi que le sentiment normatif qui accompagne l’accès à ce niveau.

Les mécanismes de construction

Comment l’enfant, qui, jusque vers six ou sept ans, pouvait multiplier les affirmations d’apparence contradictoire par rapport aux réalités qu’il considère (comme affirmer successivement que toutes les marguerites sont des fleurs, et qu’il y a plus de marguerites que de fleurs), parvient-il à une première forme de pensée équilibre, débarrassée des incohérences, qui d’ailleurs à un certain niveau pouvaient gêner l’enfant lui-même?

L’analyse logico-psychologique des conduites enfantines, et notamment des réponses lors des stades intermédiaires, montre que, juste avant de parvenir à maîtriser les problèmes qu’on lui propose, le sujet parvient parfois à relier correctement les aspects pertinents de la situation en contrebalançant les résultats d’une préopération (qui peut être lue dans l’objet par abstraction pseudo-empirique) par les résultats de la préopération contraire.
    Par exemple l’enfant qui, dans un premier temps, peut affirmer faussement qu’il y a plus de marguerites que de fleurs dans un bouquet qu’on lui montre (parce que, pour avoir tout le bouquet à partir des marguerites, il faut ajouter la petite classe complémentaire, alors faussement identifiée aux fleurs) pourra ultérieurement proposer une réponse correcte, basée sur le fait qu’il sait que si on soustrait quelques fleurs d’un bouquet de fleurs, alors il reste moins de fleurs qu’avant, et donc, dans l’exemple, que ce qui reste, les marguerites, c’est moins que ce qu’il y avait avant (les fleurs).
Cette façon de concevoir successivement les préopérations en jeu disparaîtra chez l’enfant de stade opératoire dans la mesure où celui-ci considère que les opérations A+A'=B et A=B-A' sont liées entre elles, que l’une est l’inverse de l’autre, et que chacune des classes qui sont l’objet de ces opérations reste invariante lorsqu’on y ajoute une classe de même rang ou on en soustrait une sous-classe (la classe des fleurs moins la complémentaire de la sous-classe des marguerites donne la sous-classe des marguerites; mais la classe des fleurs n’en continue pas moins "d’exister" et de contenir l’ensemble de ses sous-classes).

En d’autres termes, et là est la conclusion importante du point de vue de l’épistémologie, la notion complète de classe ou de concept (de fleurs) n’apparaît que lorsque les préopérations sont regroupées en une structure assurant dès lors la stabilité du jugement.

La nécessité normative

Ce qu’il y a également d’épistémologiquement remarquable dans les faits constatés, c’est qu’aussitôt que l’enfant parvient à relier sans aucun problème ses préopérations d’ajouter ou d’enlever des collections, en les transformant alors en opérations, il acquiert un sentiment de nécessité normative qui se traduit par des affirmations du type: «il est impossible qu’il y ait moins de fleurs que de marguerites, puisque les premières sont composées des marguerites, mais aussi des tulipes, etc.»

Observons ici que le psychologue n’impose pas de normes logiques à l’enfant qu’il étudie; celles-ci sont le résultat de la propre activité intellectuelle du sujet. La psychologie et l’épistémologie de Piaget ne tombent pas sous le coup de la critique du psychologisme.

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La logique formelle

La logique formelle au sens où l’entendent les logiciens est apparue chez les penseurs grecs et en particulier chez Aristote, qui le premier a décrit de manière assez complète un système de lois logiques régissant l’enchaînement des propositions.

Un autre regard sur les propositions

Chez Piaget, la notion de logique prend un sens nouveau, qui englobe celui du logicien. Avant d’être une construction de la logique savante, la logique formelle est une construction de la pensée naturelle.

L’enfant entre sept et dix ans utilise bien évidemment déjà des propositions pour exprimer ses opérations logiques concrètes et leurs résultats. Pourtant il ne pense pas la proposition en tant qu’un objet de pensée, sauf peut-être lorsque ses parents ou ses amis l’interrogent sur la véracité de telle ou telle de ses affirmations; mais même alors, c’est moins au jeu logique des propositions qu’il pensera, qu’à la façon, par exemple, de se sortir des éventuels pièges dans lesquels il s’est placé en utilisant le langage de façon à tromper autrui (et il y parviendra bien mal parce que, justement, il ne contrôle pas l’enchaînement de ses propositions).

A partir de douze ans par contre, l’adolescent utilise effectivement les propositions du langage d’une façon qui est proche de celle dont est parti Aristote pour construire une première logique scientifique. Sa pensée devient hypothético-déductive, comme le montrent les discussions sans fin et passionnées des adolescents dans lesquelles l’usage du "si... alors" est constant (si..., et si..., alors il en résulterait...).

Seulement pour Piaget ce n’est pas l’usage des propositions hypothético-déductives qui est la propriété fondamentale sur laquelle il convient de bâtir la science logique, mais c’est le caractère opératoire des enchaînements propositionnels. En mettant à jour, du point de vue autant psychologique que logique, le statut opératoire de la pensée hypothético-déductive, Piaget redresse ce que, de son point de vue, on peut appeler "l’erreur historique" d’Aristote, qui a consisté à s’arrêter à la classification des formes verbales du raisonnement logique.

La nature de la pensée logique formelle

La clé de la solution concernant la nature de la pensée hypothético-déductive ou de la logique formelle telle qu’elle fonctionne chez l’adolescent, c’est l’étude psychogénétique qui la donne.

De sept à dix ans, si l’enfant utilise effectivement des propositions pour exprimer son activité logique, celle-ci consiste pour l’essentiel à classer et à mettre en relation de manière opératoire les objets et les événements de la réalité extérieure. Cette activité logique est tout à fait importante et ne cessera pas avec l’apparition de la pensée formelle. Elle joue un rôle clé dans le développement de la biologie avec la classification des espèces, ou chez Piaget, avec la classification des mollusques, mais aussi des épistémologies, comme dans le développement de la logique, avec la classification par Aristote des formes verbales de raisonnement.

Un tournant se produit chez l’enfant lorsque, après avoir organisé le monde en classes et en relations, il commence à appliquer le même procédé en mettant en rapport non plus directement les réalités du monde extrieur, mais les opérations par lesquelles il range ces réalités et qui peuvent se refléter dans les propositions verbales.

A la différence d’Aristote pourtant, l’adolescent ne ne préoccupe pas de la proposition en tant que forme verbale, mais du contenu de la proposition. C’est le monde en tant qu’il est ceci ou cela qui l’intéresse. Mais, grâce au langage, il peut concevoir des mondes multiples en choisissant de tenir pour hypothétiquement vraie telle ou telle possibilité.

Ce travail, propre à la pensée formelle, d’opération de rangement, réalisé sur les opérations de rangement propres à la pensée concrète, a pour résultat la construction de combinatoires complètes (classifications de classifications). Il peut être constaté par le psychologue, tant dans l’observation des conduites combinatoires que l’adolescent sait mettre en oeuvre dans de multiples problèmes, que, précisément, dans l’art nouveau avec lequel celui-ci relie, par l’intermédiaire des propositions, des états possibles des réalités qu’il considère.

Les conclusions épistémologiques

Effectué en prolongement de la modélisation de la logique de l’enfant, le travail de modélisation que Piaget réalise à propos de la logique de l’adolescent, lui permet de découvrir quatre faits épistémologiquement importants concernant la pensée formelle.
    (1) Le premier est que la logique formelle enferme en son sein les opérations concrètes. C’est, en un sens, ce que les logiciens avaient déjà constaté en notant que le contenu des propositions logiques peut être des classes ou des relations. Seulement, pour Piaget, l’élément logique important n’est pas le résultat en soi des opérations logiques (les propositions, les classes ou les relations), mais les opérations elles-mêmes par lesquelles les entités logiques sont construites.

    (2) Le second fait est le rapport de filiation qui relie la logique concrète de l’enfant à la logique formelle de l’adolescent: la seconde se construit à partir de la première par un processus d’abstraction réfléchissante. L’ordre des rangements concrets se trouve partiellement reflété sur le plan des rangements formels; mais, comme le problème de l’enfant qui est en train de construire les opérations formelles est d’organiser la totalité des mises en relation possibles, il est conduit par ailleurs construire de nouvelles opérations qui lui permettent de produire cette totalité.

    (3) Le troisième fait est que les activités formelles de rangement des activités concrètes de rangement, qui relient celles-ci les unes aux autres et permettent de produire la combinatoire des activités possibles de rangement, ont elles-mêmes un statut opératoire. Ce sont des opérations qui agissent sur les opérations concrètes.

    (4) Ce qui conduit au quatrième fait: les opérations par lesquelles l’adolescent agit sur les opérations concrètes obéissent aux lois du groupe INRC dans lequel sont rassemblées et coordonnées les deux sortes de réversibilité opératoire qui jusqu’alors assuraient l’équilibre et la cohérence de la pensée concrète: la réversibilité par inversion (annulation d’une addition d’éléments) et la réversibilité par réciprocité (annulation d’une différence).


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[…] toutes les connaissances de niveau supérieur [logico-mathématiques comprises] supposent l’intervention d’une […] composante [biologique], soit à titre de cadre ou de point de départ innés soit, ce qui remonte plus haut encore dans l’enracinement biologique, à titre de fonctionnement nécessaire et continu en dehors duquel aucune structuration n’est possible.