Fondation Jean Piaget - Présentation de l'œuvre
Fondation Jean Piaget

Les notions de temps, de vitesse et de mouvement

Présentation
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Présentation

La genèse des intuitions temporelles soulève pour Piaget le problème des relations entre le temps et la vitesse, de même qu’entre le temps et les coordinations spatiales. Si dans la physique relativiste les notions de durée et de simultanéité sont subordonnées à celle de la vitesse, qu’en est-il au niveau de la psychogenèse ? Est-ce le temps ou la vitesse qui constitue le fait premier ? En d’autres termes, la notion de vitesse dérive-t-elle des notions d’espace et de temps qui en constituent les composantes ou est-elle plus primitives que ces dernières ? Si tel est le cas, sous quelle forme se présente-t-elle avant de donner lieu à une mise en relation opératoire entre l’espace et le temps ?

En étudiant les premières intuitions temporelles de l’enfant, Piaget constate une indifférenciation primitive des notions temporelles et spatiales toutes deux fondées sur la coordination des mouvements en tant que déplacements. L’ordre temporel est en effet soumis à l’ordre spatial. C’est pourquoi l’enfant ne reconnaît pas l’égalité des durées synchrones ni la simultanéité des instants d’arrivée pour deux mouvements parallèles de même direction, avec même origine et simultanéité des moments de départ et d’arrivée, mais positions distinctes à l’arrivée. Il n’y a pas encore de temps commun à deux mouvements de vitesses différentes et par conséquent, pas de temps dissocié du mouvement. Le seul temps accessible à l’enfant est inhérent au mouvement lui-même caractérisé par ses caractères spatiaux de changement de positions. C’est sous l’influence de la vitesse, d’abord conçue comme un simple dépassement et non sous la forme d’un rapport espace/temps, que le temps et l’espace, initialement indifférenciés, vont se dissocier graduellement l’un de l’autre. Tant que les vitesses n’interviennent pas, il y a correspondance terme à terme entre les rapports temporels et la coordination spatiale, autrement dit entre les successions spatiales et temporelles de même qu’entre les durées et les espaces parcourus. La durée n’est pas encore conçue comme inversement proportionnelle à la vitesse, les critères de temps et de durée étant liés soit au travail accompli (par exemple dans le cas de rythmes de même durée mais de fréquence inégale) soit à l’espace parcouru (par ex. dans le cas de mouvements synchrones d’inégales vitesses). L’intervention de la vitesse, due à la nécessité de composer les coordinations générales de l’action avec les qualités physiques des objets, va conduire à différencier le spatial et le temporel. Alors que la coordination spatiale résulte des seuls déplacements, la notion de temps suppose la coordination des vitesses qui sont inhérentes au mouvement et en constituent d’ailleurs le principal aspect physique. C’est en effet la vitesse propre au mouvement qui le distingue du simple déplacement et c’est pourquoi Piaget considère que la vitesse n’appartient pas à la seule coordination des actions mais implique l’intervention de l’expérience avec l’objet.

Il existe donc une intuition primitive de la vitesse sous la forme ordinale d’un simple dépassement, sans lien avec la durée, mais qui va constituer le point de départ de l’élaboration des notions temporelles. Cette intuition comporte toutefois d’importantes limites car si elle permet la comparaison des vitesses relatives de deux mobiles, elle ne permet pas de mesurer une vitesse isolable. Elle a un caractère essentiellement ordinal et non métrique puisqu’elle repose exclusivement sur l’ordre de succession spatial et temporel. Cette notion ordinale va se prolonger ensuite en une notion hyperordinale permettant la comparaison entre eux des intervalles spatiaux, successifs dans le temps, de deux mobiles, pour finalement se constituer sous la forme métrique d’un rapport espace/temps. Du point de vue de la mesure, les notions de vitesse et de temps apparaissent intimement liées puisque la mesure des vitesses suppose la durée et la mesure des durées suppose une vitesse. Aussi, est-ce seulement lorsque la relation entre la durée et la vitesse devient nécessaire que se constituent à proprement parler les opérations temporelles. La notion opératoire de vitesse, qui rend possible sa mesure, est donc bien distincte de l’intuition primitive de la vitesse puisqu’elle est reliée à l’élaboration de notions temporelles comportant les caractères de généralisations, d’abstraction réfléchissante et de structuration opératoire nécessaires pour traduire en relations explicites les rapports entre l’espace et le temps.

©Marie-Françoise Legendre

Toute extrait de la présente présentation doit mentionner la source: Fondation Jean Piaget, Piaget et l'épistémologie par M.-F. Legendre
Les remarques, questions ou suggestons peuvent être envoyées à l'adresse: Marie-Françoise Legendre.

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Citations

Temps intuitif vs opératoire
Le temps (…) n’émane pas de la prise de conscience propre du sujet pour s’engager dans la direction de l’objet, mais il procède de l’action du sujet sur l’objet, ce qui n’est nullement équivalent ; et comme l’orientation suivie par la prise de conscience est centripète et non pas centrifuge, c’est de l’objet qu’elle part pour remonter au sujet, c’est-à-dire que les rapports temporels sont organisés dans les choses avant de l’être dans la conscience propre. I.E.G., Vol.II., p. 28.

Temps psychologique vs physique
(…) dans le temps psychologique comme dans le temps physique, la durée dépend des vitesses et du travail accompli. (…) Mais il faut préciser que ce n’est pas du sentiment intérieur que procèdent les notions temporelles élémentaires : c’est du résultat même des actes, c’est-à-dire de la frontière commune au sujet et à l’objet. Le temps est donc un temps physique mais égocentrique, autrement dit assimilé à l’activité propre et déterminé par elle autant que par les données extérieures. I.E.G., Vol.II., pp. 29-30
En bref, le temps procède de l’organisation des mouvements et c’est pourquoi il est dominé dès le départ par les coordinations spatiales ; mais il se différencie de l’espace dans la mesure où interviennent les vitesses, c’est-à-dire un rapport entre les actions spécialisées du sujet et les résistances plus ou moins grandes des objets. I.E.G., Vol.II., p. 30.

Différence entre le temps et l’espace
La différence entre le temps et l’espace est donc à chercher dans le processus même de cette application des actions ou des opérations aux objets extérieurs : dans le cas de l’espace, la coordination des actions suffit, par son exercice au cours des actions particulières, à assurer la construction des structures sans emprunter à titre de matériaux les propriétés des objets comme tels (…); au contraire, dans le cas du temps, l’abstraction à partir de la coordination des actions ne suffit pas à la construction des structures et celles-ci empruntent aux objets certains caractères qu le sujet abstrait de ces objets eux-mêmes. I.E.G., Vol..II., p. 49.
On comprend ainsi pourquoi les formes spatiales peuvent être dissociées de leur contenu jusqu’à permettre l’élaboration de géométries «pures», tandis que les vitesses restant dépendantes de leur contexte physique le temps n’est jamais dissociable de son contenu et demeure une notion proprement cinématique et physique et n’appartient pas au domaine des mathématiques pures. L.C.S, p. 608

Mesure du temps
(…) la répétition d’un mouvement, fondement de l’égalisation des durées successives, donc de l’isochronisme, suppose elle-même la conservation de la vitesse de ce mouvement. Mais comment peut-on savoir qu’une vitesse se conserve sinon en mesurant le temps employé par le parcours d’une distance? La mesure du temps implique donc : 1° que l’on sorte du domaine des rapports exclusivement temporels pour faire appel au mouvement, à l’espace et à la vitesse (…); 2° que les mouvements utilisés conservent leur vitesse, ce qui enferme la mesure dans un cercle, puisque la détermination d’une vitesse qui se conserve suppose la mesure du temps. I.E.G., Vol.II., p.39

Mesure du temps et de l’espace
(…) la mesure du temps, comme celle de l’espace réel, constitue une opération physique, c’est-à-dire relative à des objets différenciés, caractérisés par leurs qualités de vitesse, de masse, etc.; elle s’oppose ainsi à la métrique propre à la géométrie pure (c’est-à-dire formalisée), qui est indépendante des objets particuliers et ne relève que de la coordination la plus générale des actions (et porte par conséquent sur des objets idéaux aussi bien que réels). I.E.G., Vol.II., p. 48.

Notion de mouvement
La notion de mouvement est de celles dont les racines plongent le plus profondément dans l’activité du sujet, puisque dès le niveau sensori-moteur ce sont les mouvements propres et les mouvements imprimés aux choses qui engendrent simultanément la notion physique de l’objet et le groupe pratique des déplacements géométriques. Or, dès ses formes les plus élémentaires, le mouvement présente deux pôles, reliés bien entendu de façon continue, mais que l’analyse distingue aisément. Ces deux pôles correspondent à ce que nous avons appelé l’aspect général ou coordination des actions, source des opérations de caractère logique et mathématique, et l’aspect spécial, ou caractéristique d’actes particuliers, source des opérations physiques. I.E.G., Vol.II, p. 52

Notions de mouvement et de vitesse
(…) si ces notions supposent dès le départ quelque élément lié à l’expérience des actions propres et aux propriétés physiques des objets sur lesquels s’exercent ces actions (…), elles sont néanmoins dominées dès l’abord par les coordinations générales de l’action sous leur forme en particulier spatiale : c’est l’intuition de l’ordre qui commande d’abord le temps, sous la forme d’une sériation des événements et des positions, et la vitesse elle-même sous la forme du dépassement. Ce n’est que peu à peu que les coordinations spécifiques, spéciales au mouvement physique, à la vitesse et au temps, se différencient des coordinations générales de caractère spatial, mais tout en leur demeurant sans cesse subordonnées. Nous sommes ainsi en présence d’un premier exemple d’un processus de différenciation entre les coordinations logico-mathématiques et les actions physiques coordonnées par elles (…). I.E.G., Vol.II., p. 58

Notion de vitesse
Bien avant d’acquérir une notion métrique de vitesse (v=e/t) l’enfant parvient à une notion purement ordinale qui suffit à ses besoins : est plus rapide celui de deux mobiles qui dépasse l’autre. Or la notion de dépassement ne fait appel qu’à l’ordre spatial et à l’ordre temporel, mais pas à la durée: A dépasse B si, à un moment antérieur, il était derrière B et à un moment ultérieur il se trouve devant lui, dans l’ordre parcours. L.C.S., p. 1219.

Vitesse et durée
Du point de vue psychogénétique, si la vitesse semble indépendante de la durée, celle-ci apparaît au contraire comme une relation complexe englobant la vitesse. Sous sa forme générale, il s’agit d’une relation entre le travail accompli (comprenant soit l’espace parcouru soit un facteur de fréquence), et la puissance (comprenant la vitesse). L.C.S., p. 607.

Concept de temps absolu
Avant que ce concept d’un temps absolu ne soit à son tour dépassé par l’idée d’un temps relatif aux vitesses caractérisant les points de vue des observateurs (et elles-mêmes rapportées à celle de la lumière), la construction du temps homogène est déjà le produit d’une coordination des vitesses. Partant d’une indifférenciation complète entre le temps et la coordination spatiale des mouvements, le sujet en vient, en effet, à distinguer dans les mouvements eux-mêmes, un élément de déplacement qui intéresse l’espace seul et un élément de vitesse qui distingue les uns des autres des déplacements par ailleurs équivalents. C’est la coordination de ces vitesses qui va différencier l’ordre temporel de l’ordre de succession spatiale et les durées des chemins parcourus. IEG.II., p. 30

Concept de temps relatif
La correction que la théorie de la relativité demande à notre intuition du temps n’est donc qu’une extension de cette correction déjà imposée par la cinématique galiléenne. (…) l’effort de coordination que cette notion de la relativité de la durée exige de notre part pour ajuster les uns aux autres les points de vue des observateurs entraînés à des vitesses différentes n’est que le prolongement de l’effort de coordination qu’il a déjà fallu à l’enfant pour relier en un seul temps commun les durées hétérogènes qu’il attribuait à des mouvements de vitesses différentes. Si paradoxal que cela paraisse, la durée relative et les temps propres de la théorie einsteinienne sont ainsi au temps absolu ce qu’est celui-ci aux temps propres ou locaux de l’intuition enfantine (ainsi qu’au temps propre dont Aristote a fait l’hypothèse en des passages que l’on interprète parfois bien à tort comme annonçant la relativité moderne). Dans les deux cas, en effet, le temps apparaît comme une coordination des vitesses et le passage des vitesses incoordonnables aux vitesses coordonnées grâce à un temps commun homogène et uniforme est une première étape de la transformation des faux absolus égocentriques en relations objectives, qui caractérise également le passage du temps absolu (avec possibilité de vitesses infinies) au temps relatif lié à une coordination plus précise des vitesses. I.E.G., Vol.II., pp. 45-46

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Dès les débuts, la connaissance est […] non pas constatation de rapports tout préparés, mais assimilation de l’objet à l’activité propre et construction de relations en fonction de cette assimilation, d’abord déformante puis peu à peu équilibrée avec une accommodation complémentaire des schèmes d’assimilation au réel. C’est donc cette assimilation qu’il s’agit d’analyser, dès ses phases initiales et jusqu’à cette assimilation rationnelle que constitue la pensée physique élaborée.