groupe
Description élargie
Une définition informelle de la notion de groupe, proposée par le physicien Gustave Juvet (ami d’enfance de Piaget) est la suivante. Un groupe est “un ensemble d’opérations où l’on a défini le produit de deux d’entre elles et l’inverse de chacune d’elles, cet ensemble étant précisément tel que, si une certaine opération en fait partie, l’inverse en fait partie aussi, et si deux transformations en font partie, leur produit en fait partie aussi”. Parmi les opérations considérées il en existe une, l’opération identique ou neutre, qui résulte de la composition de chacune des opérations par son inverse (par exemple: +1 composé avec -1 donne +0).
Défini ou déterminé par le logicien ou le mathématicien, un tel groupe mathématique peut servir d’instrument de modélisation pour les sciences autres que mathématiques, et en particulier, comme l’illustrent les travaux de Piaget, pour l’étude psychologique de la pensée de l’enfant.
Lorsque Piaget utilise cette notion (et celle, voisine, de groupement), il vise tout à la fois le groupe (ou le groupement) des opérations tel qu’il se construit effectivement au sein de la pensée de l’enfant (ou tel qu’il est conservé par le biais des schèmes opératoires ou de la notion des opérations, acquise par le sujet simultanément à la construction de ces derniers), et le groupe en tant qu’objet d’étude mathématique, être abstrait détaché de tout rapport avec la psychologie. L’établissement d’un lien étroit entre ces deux visées est alors épistémologiquement justifié par l’existence du cercle sujet-objet.
Défini ou déterminé par le logicien ou le mathématicien, un tel groupe mathématique peut servir d’instrument de modélisation pour les sciences autres que mathématiques, et en particulier, comme l’illustrent les travaux de Piaget, pour l’étude psychologique de la pensée de l’enfant.
Lorsque Piaget utilise cette notion (et celle, voisine, de groupement), il vise tout à la fois le groupe (ou le groupement) des opérations tel qu’il se construit effectivement au sein de la pensée de l’enfant (ou tel qu’il est conservé par le biais des schèmes opératoires ou de la notion des opérations, acquise par le sujet simultanément à la construction de ces derniers), et le groupe en tant qu’objet d’étude mathématique, être abstrait détaché de tout rapport avec la psychologie. L’établissement d’un lien étroit entre ces deux visées est alors épistémologiquement justifié par l’existence du cercle sujet-objet.
Résultat de la recherche dans « Présentation de l'œuvre de Piaget »
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Brève Biographie
Brève Biblio Page 1[...] caractéristiques de travail et de collaboration se retrouveront lorsque Piaget sera appelé à organiser des groupes de recherche au sein de ce même Institut, ou lorsqu'il dirigera le Bureau International [...]
BIOLOGIE
BIOLOGIE[...] questions que Piaget a apprises en pratiquant très jeune la biologie peuvent être classées en deux groupes, selon qu’elles relèvent de la démarche descriptive qui est le propre de l’ancienne histoire [...]
Les problèmes
[...] descriptive, mais d’une biologie qui vise l’explication de l’origine des espèces. Ce second groupe de questions tourne tout entier autour du problème central de la biologie de l’évolution: [...]
Classific. des limnées
[...] la thèse évolutionniste. Tous les êtres vivants descendent d’un même ancêtre ou d’un petit groupe d’ancêtres. Faut-il, en invoquant l’argument utilisé par Piaget pour ranger ensemble des [...]
Rech. sur les sédums
[...] partiellement les classifications admises et ne poursuit pas les mêmes buts, puisque, selon les milieux, tel groupe de sédums peut changer de catégorie, les modes d’insertion pouvant en effet varier). Les [...]
ÉPIST. GÉNÉT.
DomainesPiaget a réalisé deux grands groupes de travaux en épistémologie: – le premier, plus technique, plus rigoureusement basé sur une méthodologie [...]
Les solutions
[...] permet à Piaget d’illustrer par des exemples les neuf possibilités ainsi dégagées. Un premier groupe de trois solutions agénétiques est ainsi composé des thèses d’orientation platonicienne [...]
SOCIOLOGIE
SOCIOLOGIE[...] principalement chez les adultes, mais aussi, par extrapolation, entre enfants et adultes, ou encore entre groupes sociaux, par exemple dans la dialectique dirigeants – dirigés (lorsqu’il considère [...]
Échanges intersubjectifs
[...] grande variété d’échelles de valeurs susceptibles d’orienter le comportement des individus ou des groupes. Telle personne place au premier rang de ses intérêts l’ambition politique, telle autre [...]
Valeurs sociales
[...] échanges entre individus paraissent pouvoir se généraliser sans difficulté aux échanges entre groupes sociaux (étant entendu que des échanges interindividuels mettant en jeu des échelles de valeurs [...]
Valeurs morales
[...] valorisation qui ne découlent plus des intérêts ou des points de vue particuliers des individus ou des groupes engagés dans ces échanges, mais de la coordination de ces points de vue, ou de la conservation [...]
Valeurs juridiques
[...] juridique décrit par Kelsen prend la forme suivante : – on trouve à la base le droit vA d’un groupe d’individus A juridiquement autorisé à ériger ou "édicter" des normes (lois, jugements, [...]
LOGIQUE
LOGIQUE[...] des années trente, le psychologue Piaget, bon connaisseur des recherches sur la mathématique des groupes et bon connaisseur également de l’ancienne algèbre logique, découvre que la clé de l’intelligence, [...]
En savoir plus
[...] opérations logiques de la pensée concrète et de la pensée formelle. Il contient l’exposé du groupe INRC, une nouvelle structure de la pensée découverte à la fin des années quarante. JP52: Essai [...]
PEDAGOGIE
Morale[...] l’autorité, mais dans des situations favorisant la réciprocité des échanges entre les membres d’un groupe social. Est-ce à dire qu’il faille négliger le rôle de l’adulte dans l’éducation [...]
INTELLIGENCE
INTELLIGENCE[...] description est simultanément une application et une attribution. Piaget utilise par exemple la notion de groupe mathématique en l’appliquant à un certain nombre de comportements étudiés chez le [...]
Développement social et moral
Le jeu de billes[...] celle du jeu, dans lequel le facteur social, le "poids de la société sur l’individu", se limite au groupe de partenaires dans lequel l’enfant s’insère, celui-ci parvient tout naturellement à [...]
Autonomie
[...] choix, comme celui de la sanction par réciprocité est celui d’une égalité entre les membres du groupe social. Chaque membre est un partenaire égal, et il n’y a plus d’autorité extérieure supposée [...]
Mécanismes de construction
MÉCANIS. CONSTRUCTION[...] logico-mathématique (JP70a, p. 51), on aboutit en définitive à souligner le rôle complémentaire de trois groupes de facteurs qui interviennent sur le développement cognitif et expliquent les nouvelles [...]
Facteurs de développement
[...] de la mathématique (là encore Brunschvicg joue un rôle non négligeable). Soit, par exemple, le groupe de déplacements dont Piaget a pu constater la présence lors de l’achèvement, vers dix-huit [...]
Équilibration
[...] la structure à double réversibilité caractéristique de la pensée formelle, ou comment encore le groupe d’opérations qui sous-tend l’arithmétique enfantine des entiers s’intègre dans le groupe [...]
Régulations cognitives
[...] typique ici est celui de ces enfants qui, interrogés sur le problème d’une bille venant heurter un groupe de billes serrées les unes contre les autres, affirment que les billes intermédiaires ont [...]
En savoir plus
[...] texte de Piaget sur le mécanisme d’équilibration par lequel sont construits les groupements et groupes constatés dans le développement de l’intelligence sensori-motrice, puis représentative. Le [...]
Environnement en philosophie
1914-1916[...] le cerveau, enveloppe une tendance à se maintenir et à survivre» (in JJD84, p. 272). De nouveaux groupes d’idées se forment alors, produisant des idées supérieures. Notre conscience elle-même [...]
1920-1930
[...] philosophie, depuis les Grecs jusqu’à la théorie de la relativité ou jusqu’à la théorie des groupes en mathématique. Son intelligence aiguë, une grande mémoire des textes et une grande connaissance [...]
Environnement en psychologie
1919-1925[...] petits que les blancs; [...] j’eus l’idée de substituer 18 jetons verts aux 18 jetons blancs; le groupe total occupait une surface plus petite, et lorsque j’essayai de faire comparer à l’enfant [...]
Objet permanent
Stades 1-3[...] actions de déplacement selon des lois qui, comme le remarque Piaget, correspondent à celles d’un groupe mathématique. Certes l’enfant parvient dès cette étape à coordonner certains mouvements [...]
Espace sensori-moteur
ESPACE SENSORI-MOTEUR[...] et surtout par la place essentielle attribuée dans cette conception à la notion mathématique de groupe, comme seule condition apriori de l’intuition spatiale. C’est une place désormais tout aussi [...]
Stades 1-2
[...] Piaget appellera "renversabilité") permettant à l’observateur d’y reconnaître la présence d’un groupe, même si cette présence échappe alors au sujet: Même si un certain déplacement ou mouvement [...]
Stade 3
[...] et des déplacements, mais cela toujours en relation avec sa propre activité; d’où la notion de "groupe subjectif" utilisée pour caractériser ce stade. Des propriétés telles que la position dans [...]
Stade 4
[...] objet derrière un écran, puis le retrouver; ce qui signifie qu’il y a un début de mise en place du groupe objectif des déplacements et que l’enfant a pour la première fois conscience de la réversibilité [...]
Stades 5-6
[...] cinquième stade Ce que l’enfant de ce stade ne parvient pas encore à faire, c’est intégrer au groupe des relations ou des déplacements visibles des relations ou des déplacements représentés [...]
Espace perçu
[...] chap. 3), la notion clé qui permet d’interpréter les comportements de l’enfant est celle de "groupe". Piaget y concilie la thèse épistémologique de Poincaré sur l’espace avec les observations [...]
En savoir plus
[...] ordonnée des conduites et des notions spatiales du bébé, est l’usage qui est fait de la notion de groupe. La distinction que l’auteur établit entre plusieurs groupes spatiaux, selon le degré de [...]
Temps sensori-moteur
Stades 1-2[...] sentie au cours de l’action elle-même». Le temps comme "série pratique" Par analogie avec le groupe pratique (ou "physiologique") présent au début de la construction de l’espace sensori-moteur, [...]
Causalité sensori-motrice
Stades 3-4[...] par Piaget pour caractériser les notions de temps et d’espace de ce stade ("série subjective" et "groupe subjectif"), on pourrait qualifier de "subjective" la notion de causalité acquise pendant cette [...]
Etapes en biologie
1912-1918[...] des limnées d’eau stagnante les exemplaires élevés en aquarium, et plus précisément dans le groupe même des limnées d’eau stagnante dont il affirmait par ailleurs qu’il n’avait pas de lien [...]
Etapes en philosophie
1916-1918[...] exception dans l’oeuvre de Piaget, une tentative de rendre compte de la pensée artistique: «Lorsqu’un groupe de sensations viennent s’offrir à un cerveau, elles s’équilibrent en un complexe [...]
1935-1980
[...] étroitement de facteurs psychologiques et sociaux tels que l’engagement d’une personne au sein d’un groupe social. Il s’est ainsi rapidement aperçu, et ce fut une réelle déception pour lui, [...]
Etapes de l'oeuvre
Psychologie (1919-80)[...] la valeur de l’intuition de Poincaré relativement à l’usage, en psychologie, de la notion de groupe mathématique, ou d’une notion qui s’en inspire: notre compréhension du comportement spatial [...]
Etapes en psychologie
ÉTAPES EN PSYCHOL.[...] conceptions ultérieures de l’équilibration des structures cognitives, c’est dans le même sens que le groupe pratique des déplacements préfigure le groupe subjectif, puis celui-ci le groupe objectif [...]
1925-1945
[...] premières structures opératoires, et l’application que Piaget fait de la notion mathématique de groupe dans ses analyses de l’intelligence sensori-motrice, ou plus précisément des coordinations [...]
1936-1952
[...] conservations physiques chez l’enfant. Après avoir défini la logique de la pensée comme étant «le groupe des opérations coordonnant les relations interindividuelles avec les relations intraindividuelles [...]
1966-1980
[...] contenait en un sens la solution. C’est que le concept d’équilibre repose lui-même sur la notion de groupe. Pendant les années soixante, le triomphe du structuralisme et des modèles abstraits a [...]
Etapes en épistémologie
Développement[...] d’épistémologie génétique pour que les résultats ne soient plus produits par un auteur isolé, mais par des groupes de chercheurs. De là naît le centre international d’épistémologie génétique.
Le CIEG
[...] convient logiquement d’ajouter, ou de supprimer, pour passer de la structure de groupement à celle de groupe. Les mécanismes de construction A partir du texte sur la filiation des structures (EEG15), [...]
Logique concrète
STADE 3[...] qui ordonne les niveaux de cinq ou six verres d’eau en proportion inverse de la largeur des verres groupe ainsi les multiplications logiques, ou qualitatives, des relations de hauteur et de largeur propres [...]
La représentation spatiale
STADE 1[...] qu’il n’y a pas besoin de vérifier puisque l’on peut voir, par exemple, que l’un des deux groupes de bâtons dépasse par la droite (ou par la gauche) l’autre groupe, soit ne fait que déplacer [...]
STADE 2
[...] l’enfant saura soumettre déplacements et orientations à des opérations composées en groupements et groupes homogènes, qu’il atteindra la forme apriori "achevée" de la sensibilité et de la représentation [...]
STADE 3
[...] ce qui est des notions les plus élémentaires, se caractérise par la construction progressive des groupes d’opérations qui va se traduire par l’apparition de l’intuition d’un espace homogène, [...]
STADE 4
[...] discret), et l’infralogique de l’autre (le domaine du continu), et qui opèrent sur des opérations: le groupe INRC. C’est la présence de ce groupe qui permet aux adolescents de découvrir ou de [...]
Les quantités physiques
QUANTITÉS PHYSIQUES[...] modifier les thèses de Meyerson en leur apportant l’éclairage de la théorie mathématique des groupes déjà utilisée pour modéliser et expliquer la pensée logico-mathématique de l’enfant; (2) [...]
ÉTAPE 3
[...] du sucre a pu mettre le sujet sur la piste de l’atomisme, c’est la composition opératoire, le groupe que forment les particules se déplaçant, qui rendent raison, en dernière instance du caractère [...]
La logique de l'adolescent
LOGIQUE FORMELLE[...] filiation). Par ailleurs les seize opérations du système tout entier peuvent être reliées entre elles par le groupe de transformation qui unit quatre «métaopérations» pouvant agir sur les seize [...]
STADE 1
[...] l’approche expérimentale des phénomènes physiques, soit le schème de la combinatoire, soit enfin le groupe de la double réversibilité. Placés face à un problème tel que celui d’ajouter un [...]
STADE 2
[...] de proportionnalité, qui n’apparaîtra qu’au stade de la pensée formelle en relation avec le groupe INRC, permettra au sujet d’anticiper correctement le mouvement du bras vers le bas ou vers le [...]
STADE 3
[...] au problème du déplacement de l’escargot est qu’il sait d’emblée reconnaître, non pas le groupe INRC abstrait, mais son équivalent matériel au sein de la situation problème. Il en va de même [...]
EN SAVOIR PLUS
[...] de la conception que Piaget se faisait de la pensée formelle avant la découverte des modèles de groupe et de groupement applicables aux opérations intellectuelles sous-jacentes à cette pensée. Dès [...]
La causalité
NIVEAU 4-6 ANS[...] préciser les concepts, s’inspire de théories mathématiques plus générales que la théorie des groupes utilisée pour modéliser les opérations de la pensée concrète puis formelle. Il s’agit [...]
OPÉRATOIRE II
[...] représente-t-il et explique-t-il un phénomène tel que la transmission du mouvement d’une bille sur un groupe d’autres billes en contact et alignées les unes derrières les autres (fig. 44)? Il [...]
Epistémologie de la logique
Bilan des recherches[...] l’absence de regroupements d’opérations en des systèmes obéissant à des lois de groupements ou de groupes. Les préopérations logiques L’étude de la logique du jeune enfant révèle la présence [...]
Epistémologie du nombre
Structures mathématiques[...] certain nombre de résultats mathématiques atteints par les "Bourbaki" (nom que s’étaient donné un groupe de mathématiciens attachés à reconstruire l’édifice entier des mathématiques), devait [...]
Epistémologie de l'espace
Espace sensori-moteur[...] géomètres du dix-neuvième siècle, Poincaré fait jouer un rôle central aux notions de déplacement et de groupe des déplacements comme bases de la construction de la géométrie. Ce groupe relierait [...]
Représentation spatiale
[...] se manifeste par exemple lors des modifications du tonus musculaire (espace postural), alors que des groupes sont également inscrits dans des comportements réflexes ou dans des gestes automatiques (par [...]
Epist. de la physique
Conservations physiques[...] conçue comme une opération et comme une propriété non pas isolée, mais participant à la notion de groupe mathématique. 3. Enfin la troisième raison, la plus importante, est que l’étude de la [...]
Causalité physique
[...] branches de la physique qui ont pu suggrer l’essentiel de la solution opératoire (les notions de groupe mathématique et d’opérateur sont en effet au centre des explications relativistes et quantiques). [...]
Epistémologie de la biologie
Biologie et connaissance[...] exemple), ou encore des précurseurs des opérations directes et inverses propres aux groupements et aux groupes de la pensée logico-mathématique, Piaget se garde là aussi de réduire les seconds aux [...]
Epistémologie de la psychologie
Explication psychologique[...] construction ou l’adoption, par le psychologue, d’un modèle abstrait, en l’occurrence la structure de groupe, qui explique les réponses des enfants. La raison pour laquelle l’explication de [...]
Rapport psycho/physiol.
[...] résoudre sans aucune difficulté des problèmes dont la solution dépend de la construction de pareils groupes ou groupements et sur lesquels les enfants préopératoires butaient. Piaget a aussi trop [...]
Epistémologie de la sociologie
ÉPIST. SOCIOLOGIE[...] Lazarsfeld). Cela sera pour lui l’occasion de proposer une classification des sciences de l’homme en trois groupes pouvant se recouvrir: les sciences visant la recherche de lois (la psychologie, l’économie, [...]
Conclusion
Pour Piaget, la sociologie appartient, comme la psychologie, au groupe des sciences nomothétiques, c’est-à-dire des sciences dont le but principal est la découverte et [...]
La modélisation logique
Logique des classes[...] interprétation psychologique des propriétés de composition Inspirée de la théorie mathématique des groupes, la description par Piaget de la loi ou de la propriété de composition de l’addition [...]
Logique des relations
[...] opérations de la pensée, il en va au moins partiellement de même de la mathématique! Que la théorie des groupes arithmétiques soit aussi une théorie psychologique, un modèle abstrait d’un aspect [...]
Logique des propositions
[...] opérations interpropositionnelles entreprise permet à Piaget de mettre en évidence plusieurs structures de groupe ou de groupement reliant ces opérations les unes aux autres. Dans l’exposé des [...]
Piaget - Vie et philosophie
Du causal à l'implicatif[...] produisant «l'opération identique» d'un système d'opérations tels que le groupement logique ou le groupe algébrique. Les calculs ou les déductions dans une structure de ce type atteignent alors [...]
JP et les fondements du droits
Droit naturel objectif[...] naturel est ainsi «l'ensemble des principes qui résultent nécessairement de l'idée (ou la nature) des groupes humains» conclut Verdross. On aperçoit sans peine le réalisme des universaux dans cette [...]
Droit objectif
[...] primauté du milieu: «La société humaine est le seul fait primaire naturel.» L'homme naît dans un groupe social, il est alors déjà soumis aux règles sociales qui lui imposent des obligations envers [...]
Droit subjectif
[...] sur les cocontractants. On trouve cette idée chez Rousseau déjà, où la «volonté générale» du groupe est une entité plus puissante que la «volonté de tous» qui n'est qu'une somme de volontés [...]
Interactionnisme
[...] terminal de l'intelligence sensori-motrice à la constitution de l'objet permanent en tant qu'invariant du groupe des déplacements dans l'espace dont est capable le sujet. Puis, de deux à sept ans, [...]
autobiographie
1914-1918[...] (Béraneck), de géologie (Argand), de chimie physique (Berthoud) et de mathématiques (la théorie des groupes me semblait particulièrement importante en ce qui concerne le problème de la totalité [...]
1929-1939
[...] quatre à sept ou huit ans la relation de partie à tout (en leur demandant d'ajouter des perles à des groupes de grandeur prédéterminée), les séries de relations asymétriques (en leur faisant construire [...]
1939-1950
[...] fondamentale. Depuis lors j'ai écrit un ouvrage plus court, non encore publié, qui porte sur les structures (groupes, lattices et groupements) pouvant être définies au moyen de trois propositions (la [...]
1950-1966
[...] pensée, mais au temps de nos recherches sur le développement des perceptions, il y avait encore deux groupes parallèles de travaux sans suffisamment de contact entre eux et non pas un seul. L'unité [...]
1966-1976
[...] toute lumière s'est faite. Je tiens à rappeler que durant cette période fâcheuse de mon histoire le groupe des psychologues a fait bloc sans aucune défaillance. B. Inhelder a poussé la fidélité [...]
Équilibration
De 1920 à 1950[...] années 1950 que seront découvertes les structures logico-mathématiques de la pensée formelle, dont le groupe INRC rendant possible la composition des opérations de négation par inversion et par réciprocité [...]
Logique et équilibre (1957)
[...] structures perceptives, (2) aux groupements pratiques d'actions sensori-motrices, (3) aux groupements et groupes d'opérations concrètes, (4) aux structures de la pensée formelle, Piaget démontre que [...]
Piaget et l'épistémologie
6. Ses structures[...] schématisme préfigurant les opérations futures. Ces actions interreliées forment une structure de «groupe», le «groupe des déplacements», dont l'invariant est la permanence de l'objet. Au cours [...]
11. Sujet épistémique
[...] égocentrique est source d’assimilation déformante, les coordinations d'actions puis les groupements et groupes opératoires sont garants d’une objectivité croissante. Piaget appelle «sujet épistémique» [...]
Chap. 2.3
[...] cite, comme exemple d'analyse directe, la réflexion de Poincaré sur le nombre et sur la structure de groupe. Deux méthodes scientifiques L'objet de l'épistémologie scientifique étant le problème [...]
2.9.2.2
[...] Cette réversibilité, solidaire des systèmes d’opérations que constituent les groupements et les groupes, consiste en la combinaison d’une action directe et de son inverse, dont l’identité constitue [...]
Chap. 3.1
[...] vie. Il reflétera ainsi tôt ou tard la personnalité de son auteur, ainsi que l'idéologie de son groupe social, dont cette personnalité est solidaire. En plus des éléments de connaissance objective, [...]
IV. Logique et mathématiques
[...] IV: 4.1 La logique 4.2 La notion de faits normatifs 4.3 La formation des structures de groupe et de groupement 4.4 La notion d’implication signifiante 4.5 Les relations entre [...]
Chap. 4.1
[...] système d'opérations (classer, sérier, mettre en correspondance, utiliser une combinaison ou des «groupes de transformations», etc.) et la source de ces opérations est à chercher, bien en deçà [...]
Chap. 4.3
C’est en termes de groupes et de groupements que Piaget caractérise l’organisation des conduites ou actions coordonnées qui [...]
Chap. 4.4
[...] représentent des «fragments de structures» qui vont progressivement se coordonner en structures de groupes et de groupements. Ces «fragments de structures» consistent en des liaisons ou coordinations [...]
Chap. 4.6
[...] différence qui sépare du «groupement» (ou composition réversible des relations de partie à tout), les groupes numériques, algébriques et géométriques fondés sur les relations directes des parties [...]
Chap. 4.7
[...] l’assimilation psychobiologique. I.E.G., Vol. I, p.140 Groupe additif des nombres entiers Le groupe additif des nombres entiers est donc le produit d'une fusion opératoire entre les groupements [...]
Chap. 4.8
[...] rapport aux objets perçus. L'organisation sensori-motrice de l'espace est liée à l'élaboration d'un groupe des déplacements de l'objet, lui-même solidaire du groupe des mouvements du corps propre. [...]
Chap. 4.10
[...] d’abord conscience ni de sa signification ni de sa portée. C’est l’introduction de la notion de groupe ou théorie des groupes de Klein et Lie qui va marquer le passage des transformations aux structures [...]
Chap. 4.11
[...] aboutissant à la construction de structures. Elle correspond au développement de la théorie des groupes qui marque la prédominance des structures. Ces trois notions d’intra, d’inter et de trans [...]
Chap. 5.4
[...] accessibles à ses actions et à ses perceptions. Cette structuration apparaît sous la forme d'un groupe de déplacements, système de transformations caractérisé par ses possibilités de détours, [...]
Chap. 5.5
[...] conservations de nature purement logique ou mathématique, comme la conservation du nombre ou celle du groupe algébrique qui relèvent exclusivement de processus déductifs, les constances physiques relatives [...]
5.6.1
[...] mouvements imprimés aux choses qui engendrent simultanément la notion physique de l’objet et le groupe pratique des déplacements géométriques. Or, dès ses formes les plus élémentaires, le mouvement [...]
Chap. 5.7
[...] systèmes d'opérations logico-arithmétiques ou spatio-temporelles, lesquels consistent entre autres en groupes et groupements. C'est en référence, et, plus précisément, par antithèses avec ces opérations [...]
Chap. 5.8
[...] périodes dans la formation de l’induction et dans ses rapports avec les structures de groupement ou de groupe. Avant la constitution de systèmes opératoires déductifs, de niveau d’abord concret [...]
Chap. 5.9
[...] nécessité des compositions au jeu. C’est précisément ce dont témoigne l’intervention de la notion de groupe en physique qui fait de la réalité une actualisation de quelques possibles parmi un [...]
Chap. 5.11
[...] caractère de nécessité. Cette mathématisation du réel, solidaire de l'intervention de la notion de groupe dans l'explication physique, qui conduit à subordonner la réalité à la possibilité, est [...]
Chap. 6.1
[...] relations logiques qui constituent des systèmes exclusifs de relations parties/tout, contrairement au groupe mathématique qui permet une quantification extensive des relations entre parties. Lorsque [...]