algèbre logique
Description élargie
Discipline mathématique dont les racines remontent à Leibniz mais qui a connu son réel essor dans la seconde moitié du dix-neuvième siècle, l’algèbre logique consiste à appliquer aux objets de la science logique les concepts et les méthodes de l’algèbre numérique classique. Elle porte sur les opérations qui interviennent dans le calcul des classes, des relations ou des propositions.
L’activité ou la réalité logiques sont vues comme faites d’opérations ou d’opérateurs agissant sur des êtres logiques tels que les propositions, les classes ou les relations, ainsi que des variables de propositions, de classes ou de relations, etc. L’algèbre logique est alors la science de ces opérations logiques que sont l’addition ou la réunion des classes, leur multiplication, l’addition ou la multiplication des relations, ou encore des propositions. Guidée par cette science, l’activité logique peut ainsi donner lieu à un calcul, qui peut être mécanisé, et qui, dans son fonctionnement, est voisin du calcul algébrique classique (dans lequel les opérations agissent sur des nombres et des variables numériques).
L’activité ou la réalité logiques sont vues comme faites d’opérations ou d’opérateurs agissant sur des êtres logiques tels que les propositions, les classes ou les relations, ainsi que des variables de propositions, de classes ou de relations, etc. L’algèbre logique est alors la science de ces opérations logiques que sont l’addition ou la réunion des classes, leur multiplication, l’addition ou la multiplication des relations, ou encore des propositions. Guidée par cette science, l’activité logique peut ainsi donner lieu à un calcul, qui peut être mécanisé, et qui, dans son fonctionnement, est voisin du calcul algébrique classique (dans lequel les opérations agissent sur des nombres et des variables numériques).
Résultat de la recherche dans « Présentation de l'œuvre de Piaget »
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LOGIQUE
LOGIQUE[...] connaisseur des recherches sur la mathématique des groupes et bon connaisseur également de l’ancienne algèbre logique, découvre que la clé de l’intelligence, ce sont les opérations logico-mathématiques [...]
Environnement en épistémologie
1920-1950[...] deux dernières. Mais par ailleurs il est clair que, complétée par une bonne assimilation de l’algèbre logique, la lecture des ouvrages de Brunschvicg n’a pu que faciliter à la fois la position [...]
Etapes de l'oeuvre
Psychologie (1919-80)[...] créatrice de la psychologie génétique de l’intelligence est tout aussi essentielle. Il s’agit de l’algèbre logique. Comme pour la première source, Piaget était préparé à la rencontre avec [...]
Équilibration
De 1920 à 1950[...] d'obéir à des lois de structures mises en évidence en mathématiques et, par Piaget lui-même, en algèbre logique, ce qui se traduit chez les individus par l'apparition d'une véritable conscience [...]