Fondation Jean Piaget


topologique


Description élargie
Un espace est dit topologique dans la mesure où ses propriétés, dont celle de voisinage, sont conservées lorsqu’on fait subir des déformations continues, sans cassure, à cet espace (un exemple classique et élémentaire est celui d’une surface élastique que l’on étire sans la déchirer, ou la chaussette que l’on retourne de telle sorte que sa surface apparemment extérieure devienne, toujours apparemment, "intérieure"). Ces espaces sont l’objet d’une branche particulière de la géométrie, la topologie.

Résultat de la recherche dans « Présentation de l'œuvre de Piaget »


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Espace sensori-moteur

Espace perçu
[...] résultats des recherches sur le développement sensori-moteur, mais en insistant alors sur les propriétés topologiques, projectives ou métriques (fig. 62) des formes visuelles auxquelles peut être [...]


La représentation spatiale

REPRÉS. SPATIALE
[...] caractérise. Il s’agit de l’antériorité génétique et de la plus grande généralité des notions topologiques les plus élémentaires par rapport aux concepts projectifs ou métriques. Un deuxième [...]
STADE 1
[...] enfant un objet troué et un autre sans trou (donc des objets qui se distinguent par des propriétés topologiques), ses réponses sont cette fois correctes. Le dessin du bonhomme Cette antériorité [...]
STADE 2
[...] seulement propre aux représentations projectives et euclidiennes de lespace. Ce sont les rapports topologiques entre partie d’objets ou de scènes qui peuvent dès lors aussi être reliées par des [...]
STADE 3
[...] trajet, etc.)? Ces groupements et groupes d’opérations qui apparaissent sur les trois plans du topologique, du projectif et de l’euclidien sont multiples. Ces actions que nous faisons subir à notre [...]


Epistémologie du nombre

Structures mathématiques
[...] baptisées "structures-mères": les structures algébriques, les structures d’ordre et les structures topologiques. La convergence des résultats des enquêtes psychogénétiques et des recherches mathématiques [...]


Epistémologie de l'espace

ÉPIST. DE L'ESPACE
[...] la plus grande précocité d’acquisition de connaissances élémentaires concernant les relations topologiques entre objets, par rapport à l’apparition plus tardive des acquisitions concernant les [...]
Représentation spatiale
[...] rapport à celui de la logique ou du nombre. C’est par exemple le cas de la présence de connaissances topologiques élémentaires qui précèdent l’acquisition des savoirs projectifs et euclidiens: [...]
La géométrie
[...] science géométrique. Alors que ce n’est que depuis le dix-neuvième siècle que les propriétés topologiques de l’espace ont été reconnues par les géomètres, la topologie étant même alors [...]


Piaget et l'épistémologie

Chap. 4.6
[...] réciprocité et enfin, les structures spatiales qui, sous leurs formes élémentaires, sont de caractère topologique. Or, Piaget considère qu'il existe un lien entre ces structures caractérisant la [...]
Chap. 4.8
[...] transformations. Tout comme les premières perceptions, les premières intuitions spatiales sont d'ordre topologique, c'est-à-dire qu'elles reposent sur des mises en relation procédant de proche en proche [...]
Chap. 4.9
[...] placement qui correspond à la sériation des relations asymétriques. À partir des premières intuitions topologiques qui permettent déjà de différencier les relations de voisinage, séparation, enveloppement, [...]
Chap. 4.10
[...] internes de deux ou plusieurs figures. À ce niveau intrafigural, on observe un primat des structures topologiques par rapport aux structures projectives et euclidiennes qui se développent ultérieurement [...]
Chap. 5.4
[...] géométriquement, de la causalité et des liaisons temporelles. L'espace est d'abord dominé par les rapports topologiques de voisinage, séparation, ordre, enveloppement, continuité, construits de proche [...]