Fondation Jean Piaget


axiomatisation


Description élargie
Entendue de la manière plus classique, l’axiomatisation est l’activité par laquelle les mathématiciens ou les physiciens théoriciens cherchent à découvrir des propositions théoriques et des règles spécialisées de déduction ou de construction permettant d’engendrer, par simple application des règles, les "théorèmes" de la théorie faisant l’objet de cette activité.

Pour Piaget cette activité, qu’il relie au processus d’abstraction réfléchissante intervenant dans la construction des structures opératoires, peut viser des fins qui ne se réduisent pas à la recherche des fondements logiques ou de validation formelle d’une théorie scientifique, comme c’est généralement le cas en mathématique. Dans l’usage qu’il en fait, l’axiomatisation a plutôt pour but la mise en évidence de la structure sous-jacente à une théorie, ou même à un ensemble de savoir-faire et de connaissances tels que ceux que manifeste l’enfant lorsqu’il construit, perçoit ou conçoit les différentes réalités avec lesquelles il interagit.

Résultat de la recherche dans « Présentation de l'œuvre de Piaget »


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CONCLUSION

Conclusion
[...] qui l’a complétée. Mais, par l’appui qu’elle prend sur la psychologie génétique et sur l’axiomatisation logique, elle apporte à ces approches l’élément leur permettant de tendre à l’objectivité [...]


ÉPIST. GÉNÉT.

Méthodes
[...] par un jeu de déductions réglées les vérités (théorèmes) dont elle est détentrice. Ainsi l’axiomatisation plus ou moins complète de la géométrie ou de l’arithmétique a-t-elle pu permettre [...]


SOCIOLOGIE

SOCIOLOGIE
[...] développement cognitif: l’analyse psychogénétique et l’analyse logique alors entendue comme une axiomatisation informelle des structures de l’intelligence (l’axiomatisation ou la formalisation [...]


LOGIQUE

LOGIQUE
[...] l’objet premier de la logique est, ou devrait être, la pensée logique, ou rationnelle, et son but, l’axiomatisation de cette pensée. Bien sûr tout n’est pas réglé lorsque l’on a dit cela, [...]


Epistémologie de la logique

EPIST. DE LA LOGIQUE
[...] comme science dans la logique du sujet, celle-ci s’édifiant peu à peu selon un procédé dont l’axiomatisation logique sera en un sens le prolongement. Le point fort de cette dernière position est [...]
Origine et statut
[...] d’une nouvelle logique. Elle se manifeste aussi sur le plan des mécanismes de construction. L’axiomatisation, par laquelle le logicien construit une nouvelle réalité logique plus formelle à partir [...]
En savoir plus
[...] de la logique, Piaget expose une nouvelle fois sa thèse selon laquelle la logique a pour objet l’axiomatisation des opérations logiques ou des structures opératoires du sujet. Il y présente également [...]


Epistémologie du nombre

Origine du nombre
[...] mathématique. Elle consiste à rechercher par des voies purement logiques, et notamment par l’outil de l’axiomatisation, quels sont les composantes de base sur lesquelles une certaine science peut [...]


Epistémologie de la biologie

Biologie et connaissance
[...] réfléchissante (comme, peut-être, la fonction représentative, ou comme les conduites supérieures d’axiomatisation des théories scientifiques intuitives), qui donnent une supériorité accrue au [...]


La modélisation logique

Logique des classes
[...] activité. La différence est que, préalablement ou conjointement au travail de schématisation ou d’axiomatisation logique, Piaget accomplit une étude empirique systématique de l’objet considéré. [...]
Logique des propositions
[...] classes et des relations. Soucieux de calquer autant que possible la construction de la logique, ou l’axiomatisation logique, sur la réalité que cette axiomatisation est supposée schématiser, Piaget [...]


Piaget - Vie et philosophie

Le cercle des sciences
[...] mathématicien (avec son corollaire qui est l'identité fonctionnelle de leurs processus constructifs, l'axiomatisation du mathématicien étant le prolongement de l'abstraction réfléchissante de l'enfant) [...]


JP et les fondements du droits

Interactionnisme
[...] propositions qui les traduisent. La Théorie pure du droit constitue évidemment, de ce point de vue, une axiomatisation puisque Kelsen oppose précisément l'«imputation» juridique à la causalité [...]


Piaget et l'épistémologie

6. Ses structures
[...] ontogénétique) qui constitueront, selon Piaget, le donné dont la logique des logiciens effectuera l'axiomatisation. Cette évolution des structures de l'intelligence s'accompagne d'un progrès au [...]
Chap. 2.3
[...] une telle perspective, il existe donc une liaison étroite entre la logique, considérée comme une axiomatisation des structures de la pensée naturelle, et la psychologie qui analyse expérimentalement [...]
Chap. 3.5
[...] implicatif avec recherche d'«isomorphisme» (6) Réduction entre deux systèmes implicatifs par axiomatisation, celle-ci étant toujours «une axiomatisation de quelque chose». [...]
Chap. 3.6
[...] dépendance du type 5 «interdépendance par abstraction réfléchissante» ou du type 6 «réduction par axiomatisation»); b) ensuite que cette logique plus ou moins élaborée reposerait elle-même [...]
Chap. 3.7
[...] progressive des sciences physiques aux sciences logico-mathématiques, dans le sens d'une réduction par axiomatisation, c'est-à-dire d'une mathématisation croissante du réel. En effet, les constatations [...]
Chap. 4.1
[...] autonome dans le choix de ses axiomes, elle n'en constitue pas moins le résultat d'un processus d'axiomatisation. D'où la question essentielle, selon Piaget, de comprendre d'où procède la logique, [...]
Chap. 4.6
[...] la construction génétique que la reconstruction axiomatique. C'est ainsi que les divers paliers d'axiomatisation dépendraient du degré de prise de conscience des opérations, en tant que processus [...]
Chap. 4.7
[...] sens de construit avant toute mathématique scientifique, même intuitive, et a fortiori avant toute axiomatisation. L.C.S., p. 394 (…) on appelle, en effet, «nombres naturels» les nombres entiers [...]