Fondation Jean Piaget

expérience mathématique


Description élargie
En agissant sur des objets extérieurs il peut arriver que le sujet introduise entre eux des relations logiques ou mathématiques, comme lorsqu’il range les objets par ordre de grandeur, ou lorsqu’il les aligne pour les compter, etc. Il lui est même impossible de ne pas le faire, dans la mesure où toute action sur la réalité se fait par le moyen de schèmes d’assimilation qui introduisent un tel ordre. L’expérience logico-mathématique désigne alors les constatations (empiriques) que le sujet peut faire relativement à l’ordre ainsi introduit au sein de ces objets.

L’exemple-type donné à ce propos par Piaget à ce sujet est celui de l’enfant qui découvre qu’il revient au même de compter des objets en commençant par la droite ou en commençant par la gauche. La propriété de commutativité ainsi découverte n’est pas une propriété physique des objets considérés, mais bien une propriété de l’action du sujet. De même l’égalité numérique qui résulte de cette propriété n’est pas de nature physique, mais logico-mathématique. Piaget rejoint ainsi, et confirme expérimentalement, la thèse de son maître Brunschvicg qui, dans ses études sur les étapes de la philosophie mathématique, affirmait la thèse de l’origine pratique des vérités arithmétiques et géométriques.

Ce qu’il ajoute à cette thèse pourtant, ou du moins ce sur quoi il insiste, est le constat qu’il existe une logique incorporée à l’action et, par delà celle-ci, à l’organisation biologique, et que c’est à partir de cette logique que sont construites par abstraction réfléchissante, et au début tout au moins, avec l’aide de l’expérience mathématique, les opérations et les connaissances logico-mathématiques. (Notons que les constats que le mathématicien de métier peut faire sur les expressions symboliques engendrées par son activité ne sont pas sans rappeler les constats faits par l’enfant sur les propriétés de l’ordre introduit par lui dans les objets.)

Résultat de la recherche dans « Présentation de l'œuvre de Piaget »


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Epistémologie du nombre

Origine du nombre
[...] pratique. Il reste pourtant encore un point à éclaircir au sujet de l’origine du nombre. La nature de l’expérience mathématique Si le nombre prend racine dans des activités pratiques telles [...]