Ce second chapitre de La construction du réel chez l'enfant contient la première application faite par Piaget de la notion de groupe mathématique à l'analyse des conduites humaines. L'espace s'y prête tout naturellement, comme le révèle d'ailleurs l'importance prise dès le 19e siècle par cette notion, et plus généralement par celle de structure mathématique, pour caractériser, aux yeux des mathématiciens eux-mêmes, les différentes géométries. Piaget connaissait bien les textes de philosophie des sciences de Poincaré dans lesquels celui-ci appliquait déjà la notion de groupe à l'espace des sensations et des mouvements. L'étude systématique qu'il réalise des conduites spatiales de ses trois enfants, les nombreuses observations qu'il recueille, lui permettent de passer de l'apriorisme de Poincaré à la mise en évidence d'un passage progressif de groupes physiologiques pratiques liés aux actions biologiquement prédéterminées de l'organisme aux groupes objectifs complets attribués par l'enfant de 18 mois environ aux placements et déplacements perçus puis représentés des objets du monde familier, en passant par des groupes subjectifs alors toujours dépendants du point de vue autocentré de l'action du sujet.
Notons encore qu'à ce stade d'élaboration de sa psychologie génétique, Piaget applique sans hésitation la notion de réversibilité aux groupes objectifs simples qui apparaissent chez l'enfant de 8 mois environ. Ultérieurement, il réservera l'application de cette notion aux seules opérations de la pensée acquises à partir de 6-7 ans.