1937.
Les relations d'égalité résultant de l'addition et de la soustraction logiques constituent-elles un groupe?
L'enseignement mathématique (Paris), 36, n. 1/2, pp. 99-108.
Texte PDF mis à disposition le 02.09.2007



Avec l'article sur "La genèse des principes de conservation dans la physique de l'enfant" (1936), et le chapitre sur "Remarques psychologiques sur les relations entre la classe logique et le nombre et sur les rapports d'inclusion" (1937), ce texte de 1937, qui appartient à l'ensemble des recherches logistiques de Piaget, révèle le saut que celui-ci est en train de faire accomplir à la psychologie génétique. On est ici au seuil de la découverte des structures opératoires qui sous-tendent la pensée logico-mathématique de l'enfant à partir de 6-7 ans. Ce saut était certes comme annoncé dans dans les écrits des années 20 sur "Le jugement et le raisonnement de l'enfant", dans lesquels Piaget faisait usage de l'algèbre logique de Whitehead (introduite en France par Couturat) pour rendre compte des échecs et des réussites des enfants soumis à des tests d'intelligence ou à des problèmes inspirés de ces tests. Déjà, en effet, Piaget, attribuait à la réversibilité de la pensée l'accès au jugement et au raisonnement opératoire. Mais ce n'est qu'avec la découverte et la démonstration que les opérations de l'algèbre logique forment des groupes qu'il devient possible de reconnaître dans la pensée de l'enfant ces structures qui découlent de la réversibilité et la rendent complète.

Pour comprendre l'usage que Piaget fait de la modélisation "logistique" dans son analyse des structures opératoires de la pensée, on lira avec profit l'introduction à "Classes, relations et nombres. Essai sur les groupements de la logistique et sur la réversibilité de la pensée" (1942), disponible dans les "Extraits".

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