Ferdinand Gonseth (1890-1975). Mathématicien et philosophe suisse

Gonseth appartient, avec Piaget et Bachelard, à ce groupe d’élèves de Brunschvicg qui ont su développer dans un sens original sa conception de la science comme produit d’une raison créatrice, mais aussi de la raison elle-même comme création permanente. Ses intérêts de recherche portaient non seulement sur la question des fondements des mathématiques et notamment de la géométrie, mais également sur la pédagogie des mathématiques. Il est l'auteur d'une conception, l'idonéisme, qui insiste sur la part intuitive du fonctionnement de la pensée mathématique.

Plus philosophe et pédagogue que savant, Gonseth s’est peu intéressé aux racines biologiques et psychologiques de la science. Contrairement à Piaget, il a constamment insisté sur le caractère indissociable de la science et d’une philosophie qu’il voulait "ouverte". Ce qu’il cherche à mettre en évidence dans ses travaux de philosophie de la mathématique, c’est la présence de l’intuition aux avant-postes de cette discipline. Sa notion d’axiomatique, sur laquelle Piaget s’appuie en partie dans ses travaux de logique, est à l’antipode de celle que la majorité des mathématiciens alors adoptent. Les axiomes ne sont pas des fondements, ce sont des produits provisoires d’une cristallisation de l’intuition.

Quant à la mathématique elle-même, comme Brunschvicg et contrairement à Piaget, Gonseth la conçoit comme interagissant avec l’expérience de la réalité. Mais à l’opposé de son maître, qui, du point de vue de la psychologie de l’intelligence, avait sur ce point une vision plus aigüe du rôle des activités du sujet dans l’organisation de l’expérience, Gonseth a pu proposer une définition de la mathématique comme "science de l'objet quelconque" qui paraît à certains égards voisine du positivisme de Comte ou de l’empirisme de Spencer. Mais il y a par ailleurs dans la "philosophie ouverte" de Gonseth un aspect "aérien" non contrebalancé par l'aspect "terrien" que l’on trouve au contraire tant chez Piaget que chez Brunschvicg, qui tous deux, tout en insistant sur le caractère constructif ou créateur de l’activité mathématique n’en rappellent pas moins pour autant l’enracinement pratique et biologique de celle-ci, et donc de la vérité mathématique.

Parmi les écrits de Gonseth citons "Les fondements des mathématiques" (1926), "Les mathématiques et la réalité" (1936) et "Le problème du temps, essai sur la méthodologie de la recherche" (1964), mais aussi un bref article de 1946 dont il est co-auteur avec Piaget (voir JP46d).

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