Bertrand Russell (1872-1970). Philosophe et mathématicien anglais

Philosophe et mathématicien de formation, prix Nobel de littérature en 1950, Russell est l’une des personnalités scientifiques les plus attachantes du vingtième siècle. A côté de ses travaux scientifiques et à l’égal d’Einstein, il n’a cessé de s’engager politiquement et socialement en faveur d’un monde plus juste, ou de mettre en garde contre les dangers d’un mauvais usage de la science.

Russell s’est toujours intéressé aux problèmes de la théorie de la connaissance, passant progressivement d’un idéalisme métaphysique (l’existence en soi d’un monde des idées) à une position beaucoup plus prudente, proche de l’atomisme logique, qui met en rapport la déduction logique et l’expérience sensible. Mais ce sont ses recherches sur la logique et sur le fondement logique des mathématiques qui lui assurent une place importante dans l’histoire de la philosophie et des sciences.

Après une thèse sur les fondements de la géométrie, Russell s’est attelé, d’abord seul, puis avec l’aide du mathématicien Whitehead, à la tâche de donner à la totalité des mathématiques une forme axiomatique et à faire reposer la totalité de l’édifice sur un nombre réduit de principes. Partant d’une logique axiomatisée des propositions, des classes et des relations, Russell en tire des définitions des nombres cardinaux et ordinaux qui font apparaître l’arithmétique des nombres finis comme une sous-partie de la logique des classes et de celle des relations. Cela fait, les deux auteurs introduiront les axiomes nécessaires à la construction des parties supérieures de la mathématiques, et notamment l’axiome de l’infini.

Bien que précédé par Frege dans la tentative de faire reposer l’arithmétique finie sur la logique des classes et des relations, c’est avant tout ce travail de Russell qui formera l’un des points de départ des importantes recherches de Piaget sur la genèse de la notion de nombre chez l’enfant. L’un des problèmes de Piaget était alors de savoir si réellement le nombre est (et peut être) conçu comme un cas spécial de réalité logique, ou si, au contraire, comme le soutenaient les opposants de Russell (dont Poincaré), il n’est pas irréductible à la réalité logique. Bien que Piaget ne suivra pas la thèse réductionniste de Russell, il s’en inspirera en montrant comment, dans la pensée de l’enfant, il existe en effet des liens entre, d’un côté, les opérations logiques et les réalités sur lesquelles elles portent, et, de l’autre, les opérations arithmétiques et les nombres.

Parmi les nombreux ouvrages de Russell citons les "Principes de mathématiques" (1903), les "Problèmes de philosophie" (1912), les "Principia mathematica" (1910-1913, rédigé avec Whitehead), "l’Introduction à la philosophie des mathématiques" (1919), "L’analyse de l’esprit" (1921) et "Signification et vérité" (1959).

Liens URL:
http://www.mcmaster.ca/russdocs/russell.htm
http://www.radio-canada.ca/par4/Maitres/Mentors/russell_cadre.html

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