Présentation approfondie
Gottlob Frege (1848-1925). Philosophe et mathématicien allemand
Premier auteur à avoir élaboré un calcul logique complet des propositions, Frege a réalisé d’importantes recherches sur les fondements de l’arithmétique et sur la création d’une langue totalement artificielle permettant d’exprimer sans ambiguïté les concepts logiques et mathématiques. Son œuvre est l’une des sources principales de la logique contemporaine en raison de la rigueur formelle très grande qu’il a ainsi introduite dans cette discipline. Frege a donné, avant Russell, une définition du nombre réduisant celui-ci à la notion de classe logique.
Contrairement à d’autres mathématiciens tels que Dedekind, Frege est aussi l’un des philosophes des mathématiques qui a marqué la plus forte opposition à toute tentative de lier le problème du fondement des mathématiques au problème de l’acquisition des concepts mathématiques par la pensée naturelle (certaines pages de son ouvrage sur les fondements de l’arithmétique font apparaître un mépris de toute étude des anciennes étapes de l’arithmétique qui laisse songeur). Adoptant une interprétation platonicienne des êtres mathématiques, il était hors de question pour lui que ceux-ci puissent être produits par la pensée ou tirés d’une quelconque expérience.
Frege est également connu pour avoir clairement distingué le sens d’un signe et la réalité extérieure que ce signe "dénote", ainsi que le concept et la réalité qui lui correspond (pour reprendre un exemple bien connu, le concept de chien ne mord pas). Les clarifications apportées par Frege, Russell et d’autres auteurs de la fin du dix-neuvième siècle et du début du vingtième aux notions de base de la logique et des mathématiques ont notablement simplifié les recherches de psychologie et d’épistémologie génétiques en permettant de bien délimiter les questions théoriques, et en offrant un cadre précis d’analyse des conduites et des réponses logico-mathématiques des enfants interrogés. Cet apport important n’implique pas que Piaget ait accepté les thèses épistémologiques de ces auteurs. Ses recherches psychogénétiques l’ont au contraire entraîné à montrer la part essentielle d’activité du sujet qui intervient dans la constitution des êtres logico-mathématiques.
Parmi les publications de Frege, citons ses "Fondements de l’arithmétique" (1884), ainsi qu’un recueil de plusieurs articles importants paru aux Editions du Seuil en 1971 sous le titre "Ecrits logiques et philosophiques".
Liens URL:
http://www.bibmath.net/bios/index.php?action=affiche&quoi=frege
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Frege.html