L'épistémologie interne d’une science est l'analyse logique et réflexive que consacrent les savants de cette science aux concepts fondamentaux ou principaux de leur discipline, ainsi qu'aux modes d'explication qui lui sont propres.

Le plus souvent, cette épistémologie débouche sur des résultats qui sont certes utiles, mais qui restent de nature spéculative, dans la mesure où les savants adoptent des notions ou des conceptions variées ne pouvant être soumises à des procédés de vérification scientifique. Comme l’épistémologie génétique, l’épistémologie interne aux sciences logico-mathématiques offre pourtant la particularité de disposer de méthodes de confirmation (ou d’invalidation) susceptibles de lui être appliquées. Le meilleur exemple est celui de la démonstration mathématique, par Gödel, de l’impossibilité, pour tout mathématicien souhaitant démontrer la non-contradiction d’une théorie mathématique d’un certain degré de complexité, de trouver dans cette théorie les instruments permettant cette démonstration. Cette thèse, à la fois épistémologique et mathématique, est assurément l’une des plus profondes et spectaculaires découvertes de toute l’histoire de la science.