groupe
Une définition informelle de la notion de groupe, proposée par le physicien Gustave Juvet (ami d’enfance de Piaget) est la suivante. Un groupe est “un ensemble d’opérations où l’on a défini le produit de deux d’entre elles et l’inverse de chacune d’elles, cet ensemble étant précisément tel que, si une certaine opération en fait partie, l’inverse en fait partie aussi, et si deux transformations en font partie, leur produit en fait partie aussi”. Parmi les opérations considérées il en existe une, l’opération identique ou neutre, qui résulte de la composition de chacune des opérations par son inverse (par exemple: +1 composé avec -1 donne +0).

Défini ou déterminé par le logicien ou le mathématicien, un tel groupe mathématique peut servir d’instrument de modélisation pour les sciences autres que mathématiques, et en particulier, comme l’illustrent les travaux de Piaget, pour l’étude psychologique de la pensée de l’enfant.

Lorsque Piaget utilise cette notion (et celle, voisine, de groupement), il vise tout à la fois le groupe (ou le groupement) des opérations tel qu’il se construit effectivement au sein de la pensée de l’enfant (ou tel qu’il est conservé par le biais des schèmes opératoires ou de la notion des opérations, acquise par le sujet simultanément à la construction de ces derniers), et le groupe en tant qu’objet d’étude mathématique, être abstrait détaché de tout rapport avec la psychologie. L’établissement d’un lien étroit entre ces deux visées est alors épistémologiquement justifié par l’existence du cercle sujet-objet.


© Fondation Jean Piaget 2018 - Mise à jour: 5 avril 2018