Sortes d’organes d’assimilation et de transformation d’une réalité présente ou représentée, les schèmes opératoires sont composés d’un savoir-faire et d’un savoir lié à la construction des structures opératoires. Les recherches réalisées sur l’apprentissage opératoire suggèrent de quelle façon ils résultent de la coordination d’un certain nombre de schèmes antérieurement acquis.

Par exemple, le schème opératoire de la sériation des longueurs est le produit de la coordination de schèmes empiriques au cours de laquelle le sujet ordonne des objets selon leur longueur, en utilisant des procédés comme le transport perceptif aboutissant à des sériations incomplètes. Au terme de leur coordination, les préopérations (ou les opérations concrètes pour la construction de schèmes opératoires formels) et les notions propres aux schèmes initiaux se regroupent de façon à former un schème stable, composé d’un procédé opératoire abstrait et de savoirs généraux sur la façon dont les opérations liées à ce procédé s’associent les unes aux autres. Dans l’exemple de la sériation des longueurs, le procédé opératoire généralement construit par les enfants consiste à trouver le plus grand des objets restants, et le savoir qui donne sens à ce procédé réside dans la conscience du lien entre les opérations d’addition et de soustraction des différences de longueur.