Un espace est dit topologique dans la mesure où ses propriétés, dont celle de voisinage, sont conservées lorsqu’on fait subir des déformations continues, sans cassure, à cet espace (un exemple classique et élémentaire est celui d’une surface élastique que l’on étire sans la déchirer, ou la chaussette que l’on retourne de telle sorte que sa surface apparemment extérieure devienne, toujours apparemment, "intérieure"). Ces espaces sont l’objet d’une branche particulière de la géométrie, la topologie.