Fondation Jean Piaget

Présentation

1942.
Classes, relations et nombres. Essai sur les groupements de la logistique et sur la réversibilité de la pensée.
 Chapitre IV: Le groupement de l'addition secondaire des classes (groupement II)
Texte PDF mis à disposition le 29.10.2007



Ce chapitre traite de l'addition (et de la soustraction) des classes secondaires en tant qu'opérations complétant la simple addition (et soustraction) de classes (ou inclusion logique) modélisée dans le précédent chapitre. Une esquisse d'illustration concrète est donné par Piaget pour montrer la pertinence psychologique de cette opération. Dans la classification naturelle des espèces biologiques, la découverte d'une nouvelle espèce, comme par exemple l'Ornithorynque, implique une modification de la classification jusqu'alors admise. L'Ornithorynque est reconnu comme un nouvel animal qui appartient certes à la classe zoologique des Mammifères, mais qui n'appartient à aucun des ordres déjà connus de Mammifères. La découverte de cette supposée nouvelle espèce identifiable à aucune des espèces à ce jour connues entraîne donc la création non seulement de cette nouvelle espèce, mais aussi d'un nouveau genre dans lequel l'inclure (qui se définit alors comme autre que tous les genres de même famille jusqu'alors connus), d'une nouvelle famille dans laquelle inclure ce genre (nouvelle famille autre que toutes les familles jusqu'alors connues), et donc d'un nouvel ordre de Mammifère dans laquel inclure cette nouvelle famille. L'espèce "Ornithorynque" forme ainsi un groupement vicariant avec les autres espèces de Mammifères déjà connues; le genre dans laquelle elle est incluse forme alors un groupement vicariant avec tous les autres genres de Mammifères; la famille dans laquelle est incluse ce genre forme alors un groupement vicariant avec toutes les autres familles de Mammifères; enfin, l'ordre des Monotrèmes dans lequel est incluse cette famille forme un groupement vicariant avec tous les autres ordres de Mammifères. Le regroupement de tous ces groupements propre à la classification naturelle des Mammifères constitue une illustration des opérations modélisées au moyen du groupement logique de l'addition secondaire des classes dont ce chapitre analyse et expose les lois de composition.

Comme dans le chapitre 3 et comme dans les chapitres suivants, si ce qui est au cœur du travail de Piaget est bien de dégager, par "modélisation logistique", une nouvelle forme algébrique plus complexe de compositions des opérations additives en jeu dans l'établissement d'une classification hiérarchique quelconque, le fait que Piaget s'appuie sur le travail effectif que peut réaliser le zoologue lorsqu'il construit une classification hiérarchique des formes vivantes permet au lecteur de "percevoir", au-delà des équations algébriques formelles, cette logique concrète propre à un certain niveau de développement ou d'évolution de la pensée humaine.