Fondation Jean Piaget

Présentation

1942.
Classes, relations et nombres. Essai sur les groupements de la logistique et sur la réversibilité de la pensée.
 Chapitre V: Le groupement de la multiplication bi-univoque des classes (groupement III)
Texte PDF mis à disposition le 15.11.2007



Piaget symbolise dans ce chapitre les opérations qui interviennent lorsque, après avoir construit par addition simple (groupement I) n classifications hiérachiques de classes, on multiplie toutes ces suites de classes pour trouver ou définir les éléments qui appartiennent à toutes les classes résultant de cette multiplication (par exemple, les filles genevoises, les filles suissesse, les filles européennes... ainsi que les garçons genevois, les garçons suisses, les garçons européens..., etc), certaines des classes résultant de cette multiplication pouvant être vides – ce qui dans cet exemple n'est bien sûr pas le cas! (Dans cet esquisse d'exemple, les classes de filles qualifiées de genevoises, de suissesse, d'européennes etc., peuvent être mises en correspondance bi-univoque avec les classes de garçons qualifiés de genevois, de suisses, d'européens, etc.; et réciproquement pour les classes de garçons genevois, suisses, etc. par rapport aux classes de filles genevoises, suissesse, etc.)

Il résulte de l'analyse réalisée par Piaget une algèbre munie de règles qui permettent d'engendrer de manière quasi aveugle l'ensemble des classes résultant d'une telle multiplication de suites de classes préalablement construites par addition logique, et qui permet également de se faire une plus juste idée de l'activité intellectuelle que peut mettre en oeuvre un enfant vers l'âge de 8-9 ans.