[Texte de présentation. Version au 6 octobre 2010.]

Cet article résume des recherches alors en cours ou en préparation sur l'évolution du possible et du nécessaire et présente des conclusions très importantes pour l'épistémologie constructiviste (opposée à l'épistémologie préformiste en vogue dans les années 1970). En plus de rappeler comment les trois modalités du possible, du réel et du nécessaire se différencient et se coordonnent tout au long du développement cognitif de l'être humain, Piaget y montre comment différentes formes de possibles (et notamment les possibles hypothétiques et les possibles exigibles), ainsi que le nécessaire (sous la forme des pseudo-nécessités fréquentes aussi bien chez l'enfant qu'en histoire des sciences) interviennent (dans un sens positif ou dans un sens négatif) dans la construction de nouvelles connaissances et de systèmes logico-mathématiques de plus en plus puissants. Un lien est par ailleurs établi entre le genèse du possible et du nécessaire et les notions de schème procédural (lié à la réussite, c'est-à-dire à la composition pratique des actions en vue d'atteindre un but) et les schèmes présentatifs (visant la compréhension et portant sur les objets réels ou conceptuels et leurs propriétés). Enfin, un lien est également établi entre la création de nouveaux possibles (hypothétiques ou exigibles) ouvrant la voie à de nouvelles connaissances, et le mécanisme de variation-sélection générateur des transformations biologiques.