Présentation approfondie
Nicolas Bourbaki (groupe de mathématiciens français)
"Nicolas Bourbaki" est le nom que se sont donnés un groupe de mathématiciens français qui, dans la première moitié du vingtième siècle, ont cherché à édifier de manière axiomatique (et aussi anonyme!) la totalité des sciences mathématiques, cela non plus à partir de la logique, comme l’avaient tenté Frege et Russell, mais à partir de structures "mères", découvertes à la suite d’un travail d’analyse des multiples théories existantes: les structures algébriques, topologiques et les structures d’ordre. Le découpage ainsi introduit dans la réalité mathématique a conforté Piaget dans sa propre analyse des structures logico-mathématiques de la pensée de l’enfant, dans la mesure où une similitude partielle se dégage entre les découvertes mathématiques des Bourbaki et les découvertes du psychologue. L’étude psychogénétique a en effet abouti à identifier un savoir topologique élémentaire chez l’enfant, savoir précédant l’acquisition de structures opératoires dont la réversibilité est assurée soit par des opérations inverses, à la manière des structures algébriques, soit par l’existence d’opérations réciproques, dont les lois de fonctionnement sont similaires aux lois de composition décrites par les Bourbaki à propos des structures d’ordre.
Les Bourbaki ont publié sous le nom "d’Eléments de mathématique" une trentaine de fascicules de 100 à 300 pages réédités sous forme de 6 livres à partir de 1970. Les parties historiques des fascicules ont été reprises dans un ouvrage séparé et intitulé les "Eléments d’histoire des mathématiques" (1960).