[Texte de présentation; version 26 juin 2010]

Composée de trois chapitres, la troisième partie de l'ouvrage sur "La genèse de l'idée de hasard chez l'enfant" porte sur la genèse des opérations combinatoires sous-jacentes au calcul des probabilités et donc à la maîtrise du hasard. Alors que le chapitre 7 portait sur les opérations de combinaisons (1 à 1, 2 à 2, 3 à 3, …, n à n) de n objets ou éléments, et le chapitre 8 sur les opérations de permutations au sein d’un ensemble de n éléments, le chapitre 9 porte sur les opérations d’arrangements, c’est-à-dire de combinaisons n à n tenant compte de l'ordre de placement des éléments et donc des permutations possibles au sein d'une combinaison.

La dernière section de ce chapitre porte sur la "quantification des probabilités fondées sur les arrangements", quantification dont l'exemple le plus célèbre en histoire des sciences réside dans la découverte par Mendel de la loi de reproduction des caractères lors de l'hybridation de variétés héréditaires de petits pois.