Présentation
1972.
Essai de logique opératoire.
Première partie: les opérations intrapropositionnelles. Chap.2: La logique des classes
Essai de logique opératoire / J. Piaget, 1972 (2e éd. révisée du Traité de logique: essai de logistique opératoire de 1949)
Texte PDF mis à disposition le 02.10.2010
[Texte de présentation. Version au 17 septembre 2010.]
Ce chapitre décrit la structure formelle de groupement (à mi-chemin des structures mathématiques de groupe et de treillis) seule à même de modéliser adéquatement le système d’opérations (en particulier l’opération d’inclusion ou d’emboîtement) intervenant dans la construction de la taxonomie biologique (variétés, espèces, genres, familles, ordres, classes, embranchements composant le règne animal; idem pour le règne végétal; etc.) ou bien dans la construction des classes généalogique (fils, pères, grand-pères, arrière-grand-pères, etc.) reposant sur les relations de parentés, ou plus généralement encore dans les classifications auxquelles se livrent couramment la pensée naturelle (filles et garçons composant la classe des enfants, classifications des formes géométriques élémentaires, classification préscientifique des espèces vivantes, etc.).
Quatre groupements (soumis aux mêmes lois d'ensemble et aux mêmes limitations qui caractérisent la structure formelle général de groupement) sont décrits dans ce chapitre: 1. le groupement additif des classes, 2. le groupement additif des vicariances (les genevois + les suisses non-genevois = les neuchâtelois + les suisses non-neuchâtelois =... = les suisses); 3. le groupement de multiplication bi-univoque des classes (classement d'objets selon leurs formes géométriques x leurs couleurs X leurs grandeurs...); 4. le groupement de multiplication co-univoque, qui intervient aux côtés de l'addition et de la vicariance pour regrouper les descendants d'un ancêtre commun (les classes de frères fils d'un même père, les classes de cousins germains petit-fils d'un même grand-père, etc., tous les individus concernés étant regroupés dans la même classe des arrière-arrière-arrière…petit-fils d'un même arrière-arrière…grand-père, jusqu'au même "Adam"!).
Jean-Blaise Grize, qui a en partie révisé la deuxième édition du Traité de logique de 1949, signale dans une note qu’en 1972, il n’existait pas encore de formalisation complètement satisfaisante de la structure de groupement découverte par Piaget en modélisant de telles activités de classification (auxquelles les logiciens contemporains prêtent peu d’attention).
[Texte de présentation. Version au 17 septembre 2010.]
Ce chapitre décrit la structure formelle de groupement (à mi-chemin des structures mathématiques de groupe et de treillis) seule à même de modéliser adéquatement le système d’opérations (en particulier l’opération d’inclusion ou d’emboîtement) intervenant dans la construction de la taxonomie biologique (variétés, espèces, genres, familles, ordres, classes, embranchements composant le règne animal; idem pour le règne végétal; etc.) ou bien dans la construction des classes généalogique (fils, pères, grand-pères, arrière-grand-pères, etc.) reposant sur les relations de parentés, ou plus généralement encore dans les classifications auxquelles se livrent couramment la pensée naturelle (filles et garçons composant la classe des enfants, classifications des formes géométriques élémentaires, classification préscientifique des espèces vivantes, etc.).
Quatre groupements (soumis aux mêmes lois d'ensemble et aux mêmes limitations qui caractérisent la structure formelle général de groupement) sont décrits dans ce chapitre: 1. le groupement additif des classes, 2. le groupement additif des vicariances (les genevois + les suisses non-genevois = les neuchâtelois + les suisses non-neuchâtelois =... = les suisses); 3. le groupement de multiplication bi-univoque des classes (classement d'objets selon leurs formes géométriques x leurs couleurs X leurs grandeurs...); 4. le groupement de multiplication co-univoque, qui intervient aux côtés de l'addition et de la vicariance pour regrouper les descendants d'un ancêtre commun (les classes de frères fils d'un même père, les classes de cousins germains petit-fils d'un même grand-père, etc., tous les individus concernés étant regroupés dans la même classe des arrière-arrière-arrière…petit-fils d'un même arrière-arrière…grand-père, jusqu'au même "Adam"!).
Jean-Blaise Grize, qui a en partie révisé la deuxième édition du Traité de logique de 1949, signale dans une note qu’en 1972, il n’existait pas encore de formalisation complètement satisfaisante de la structure de groupement découverte par Piaget en modélisant de telles activités de classification (auxquelles les logiciens contemporains prêtent peu d’attention).