Entendue de la manière plus classique, l’axiomatisation est l’activité par laquelle les mathématiciens ou les physiciens théoriciens cherchent à découvrir des propositions théoriques et des règles spécialisées de déduction ou de construction permettant d’engendrer, par simple application des règles, les "théorèmes" de la théorie faisant l’objet de cette activité.

Pour Piaget cette activité, qu’il relie au processus d’abstraction réfléchissante intervenant dans la construction des structures opératoires, peut viser des fins qui ne se réduisent pas à la recherche des fondements logiques ou de validation formelle d’une théorie scientifique, comme c’est généralement le cas en mathématique. Dans l’usage qu’il en fait, l’axiomatisation a plutôt pour but la mise en évidence de la structure sous-jacente à une théorie, ou même à un ensemble de savoir-faire et de connaissances tels que ceux que manifeste l’enfant lorsqu’il construit, perçoit ou conçoit les différentes réalités avec lesquelles il interagit.