Jean Piaget. Présentation de l'oeuvre
Fondation Jean Piaget

Pour en savoir plus


JP50: Introduction à l’épistémologie génétique. Vol. 1: la pensée mathématique.
Après une introduction générale qui présente la structure des trois volumes ainsi que les thèses d’ensemble qui y sont exposées, Piaget présente tout un chapitre sur la construction opératoire du nombre (la logique n’est exposée que dans le troisième volume, ce qui permet à l’auteur de fermer la boucle du système des sciences, dans la mesure où la solution donnée au problème de l’origine du nombre opératoire est celle de la fusion des opérations et des notions logiques de classe et de relation asymétrique).

EEG11: Problèmes de la construction du nombre
Plusieurs volumes des études d’épistémologie génétique portent sur le nombre ou sur des notions qui lui sont associées. Le volume onze contient une longue introduction de Piaget dans laquelle celui-ci tire un bilan des recherches réalises au centre d’épistémologie à la fin des années soixante.

EEG14: Epistémologie mathématique et psychologie
Co-rédigé par le logicien Beth et par Piaget, cet ouvrage contient un des exposés les plus poussés de Piaget sur l’épistémologie des mathématiques. Plusieurs chapitres concernent la construction des nombres.

JP67b: Logique et connaissance scientifique
Publié sous la direction de Piaget dans l’encyclopédie la Pléiade, cet ouvrage contient plusieurs chapitres portant sur l’épistémologie des mathématiques en général, et plus particulièrement sur le nombre. Rédigé par Piaget, le chapitre sur "Les données génétiques" contient une section sur la construction du nombre naturel. Une autre de ses sections est consacrée à l’examen du rapport entre les structures mathématiques présentes chez l’enfant et les structures mathématiques en tant qu’objet d’étude du mathématicien. Egalement de la plume de Piaget, le chapitre qui conclut la partie sur l’épistémologie des mathématiques porte sur les solutions à apporter aux problèmes généraux de la pensée mathématique (la fécondité, la nécessité, l’origine, etc.).

JP70a: L’épistémologie génétique
Publié dans la collection "Que Sais-je?" (PUF), le premier chapitre sur "La psychogenèse des connaissances", et le dernier chapitre sur l’épistémologie des mathématiques contiennent plusieurs passages traitant de l’épistémologie du nombre. Parmi les points traités, mentionnons une nouvelle présentation du nombre comme fusion des classes et des relations logiques. Cette présentation permet à Piaget d’illustrer le constructivisme épistémologique et le mécanisme d’abstraction réfléchissante qui en est le centre.

JP83b: Psychogenèse et histoire des sciences
Co-rédigé par Piaget et Garcia, ce dernier ouvrage ne contient curieusement pratiquement rien sur le nombre, alors que tous les autres grands chapitres de l’épistémologie génétique sont traités. Seul est présent un chapitre sur l’algèbre, discipline qui, à l’origine, peut être considérée comme le résultat d’une abstraction réfléchissante sur les opérations numériques. Il est pourtant relativement aisé d’appliquer la thèse générale présentée par Piaget et Garcia dans cet ouvrage (la dynamique "intra-inter-trans") au domaine du nombre et de l’algèbre numérique.

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[…] une structure organisée semble être à ses sous-structures, du point de vue de l’emboîtement des caractères de la vie en général, du règne animal, de l’embranchement, etc. jusqu’à ceux de l’espèce, etc., comme les propriétés d’un groupe mathématique de transformations le sont à celle des sous-groupes, mais à deux différences près. La première est qu’il s’agit de structures qui ont une histoire et qui en résultent en partie, ce qui signifie que certaines au moins des transformations du groupe ne sont pas indépendantes, comme en algèbre, du chemin qu’elles parcourent […]. La seconde est la part de l’aléatoire dans le détail de ces chemins. Mais en combinant l’algèbre et la cybernétique, on parviendra certainement tôt ou tard à construire cette topologie algébrique du vivant, dont rêve Bertalanffy.