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Ce chapitre montre comment le procédé de correspondance terme à terme ou binunivoque entre les éléments de deux collections tend à l'emporter progressivement sur le procédé de comparaison de quantités discrètes basé sur la lecture perceptive de l'espace occupé par les éléments des deux collections lorsqu'il s'agit de juger de la conservation ou non de de ces quantités après modification de forme des collections.
Il décrit les trois grandes stades (1. jugement de non-conservation des quantités numériques, 2. oscillation du jugement, 3. jugement de conservation des quantités numériques) par lesquels passe l'enfant pour acquérir une notion de nombre indépendante des caractéristiques spatiales des collections considérées.
Après avoir exposé, dans un bref avant-propos, le sens général de cet ouvrage, son plan ainsi que le rapport de son auteur avec la biologie, Piaget présente, dans le premier chapitre de son livre, les problèmes centraux qui y seront traités, dont celui des rapports entre les processus de régulation biologiques (tout particulièrement ceux qui concernent le système génétique et ses transformations) et les processus de régulation cognitive. La thèse majeure défendue ici est celle d’une continuité entre les processus biologiques et les processus cognitifs (cette continuité s’accompagnant d’importantes différences entre ces deux niveaux de régulation qui seront examinées dans le chapitre de conclusion). A noter que, dans les années 1950 et 1960, Piaget est probablement en avance sur l’évolution du courant dominant la biologie néo-darwinienne en ce qu’il soutient, avec Waddington, que le développement embryogénique est loin d’être complètement préprogrammé dans le génome, et qu’il y a donc une construction épigénétique qui joue un rôle non négligeable dans l’évolution des espèces.
Autre thème important annoncé dans ce chapitre d’introduction: l’existence d’une communauté de problèmes entre l’évolution biologique et l’évolution cognitive, dont, par exemple, le problème de savoir si les formes biologiques ou les formes cognitives sont préformées, ou celui du caractère séquentiel ou non de la suite de stades franchis en embryogenèse biologique ou en psychogenèse cognitive, ou encore celui de l’accélération possible de passage d’un stade à l’autre, etc., ou enfin celui des relations entre les processus homothétiques qui régulent le développement et les processus homéostatiques qui régulent l’équilibre final.
Enfin, Piaget développe dans ce chapitre son hypothèse selon laquelle les régulations cognitives aboutissant aux opérations logico-mathématiques sont le prolongement des autorégulations morphogénétiques (sans organe spécialisé de régulation) se prolongeant en régulations simultanément structurales et fonctionnelles et qui aboutissent enfin à des régulations purement fonctionnelles (non génératrices de modifications anatomiques).
Cet ouvrage d'épistémologie de Piaget fait la synthèse entre ses propres travaux et thèses biologiques et cognitifs et les conceptions biologiques résultant de la révolution qu'a connue la biologie au milieu du XXe siècle (et en particulier de l'impact qu'a eu l'essor de la cybernétique sur la modélisation des processus d'adaptation et d'évolution biologiques). A ce titre, il se substitue aux chapitres du troisième volume de l'Introduction à l'épistémologie génétique (JP50c) qui portaient sur l'épistémologie de cette science du vivant que Piaget avait assimilé dans ses précédents travaux biologiques et épistémologiques, c'est-à-dire entre 1910 et 1940 environ.
L'avant-propos ainsi que tous les chapitres de cet ouvrage sont disponibles sur la page Chapitres de 1951 à 1970 du site de la Fondation (à l'année 1967)
la Préface de Marino Buscaglia publiée dans la réédition de 1992 de l'ouvrage est disponible sur la page Littérature secondaire II du site de la Fondation
Une première section de ce chapitre de conclusion résume les similitudes profondes et le lien de filiation qui existent entre les fonctions, structures et mécanismes d’adaptation et d’évolution propres à la vie d’un côté, et propres au comportement et à la connaissance de l’autre, mais en insistant par ailleurs sur ce par quoi comportement et connaissance se différencient du biologique. Sont tour à tour abordés les thèmes 1. de la capacité plus ou moins grande pour un système vivant ou cognitif de contrôler son ouverture sur un milieu ou un monde extérieur de plus en plus étendu (les systèmes biologiques et les systèmes cognitifs élémentaires ayant pour condition d’existence d’être précisément ouverts sur leur milieu, le propre des systèmes cognitifs parvenu à un certain niveau de développement est toutefois de contrebalancer cette ouverture par un degré de fermeture garantissant leur pleine conservation); 2. de la progression des mécanismes internes de régulations et d’équilibration permettant cette fermeture relative d’un système ouvert, progression conduisant au développement de mécanismes de régulation des régulations, qui, sur le plan cognitif, aboutira à ces systèmes de régulations, c’est-à-dire de rétroactions et d’anticipations parfaites, car complètement réversibles, que sont les opérations logico-mathématiques; 3. du caractère plus ou moins fortement intégratif, non seulement sur le plan synchronique, mais également diachronique des systèmes vivants et des systèmes cognitifs, les seconds parvenant à un certain niveau de leur essor (et sur le terrain devenu différencié de la connaissance logico-mathématique) à intégrer complètement les systèmes dont ils sont issus et qu’ils dépassent à la fois dans leurs caractéristiques d’ouverture et de fermeture; 4. de la particularité des systèmes cognitifs les plus avancés d’être de moins en moins assujettis aux interactions organisme-milieu (grâce à dissociation des formes et des contenus résultant du mécanisme d’abstraction réfléchissante); enfin 5. et allant de pair avec cette dissociation progressive des formes et des contenus, de l’importance de plus en plus grande des échanges sociaux et des coordinations sociales dans la genèse des structures cognitives.
Après avoir résumé ainsi l’essentiel des faits et des thèses exposés dans les précédents chapitres, Piaget revient sur quelques grands thèmes qui relient et opposent la connaissance au vivant: 1. le rapport entre vie et vérité; 2. les «insuffisance de l’organisme» qui empêchent celui-ci d’atteindre les états d’équilibre propres à la connaissance et qui seront précisément dépassés par l’évolution des comportements et des systèmes cognitifs; 3. le rappel des trois grands types de connaissance et du processus d’éclatement de l’instinct qui aboutit à séparer ce qui, dans son fonctionnement, relevait des échanges comportementaux de l’organisme avec son milieu (fonctionnement laissant une marge, certes faible, d’adaptation comportemental et même d’apprentissage individuel annonçant la future connaissance physique), et ce qui relevait de son organisation et de sa logique interne, à laquelle la connaissance logico-mathématique se substituera progressivement à la suite de cet éclatement; 4. enfin le rôle des interactions sociales, qui prolonge d’une certaine façon, dans la genèse des connaissances, le rôle nécessaire du pool génétique dans le genèse des espèces.
Citons à ce propos et pour conclure ces quelques lignes de Piaget qui révèlent qu’à ses yeux l’interprétation biologique de la connaissance livrée dans cet ouvrage n’empêche en rien de juger nécessaire l’intervention de la société et des échanges sociaux dans la genèse des connaissances: «le groupe social joue […] au point de vue cognitif le même rôle que la «population» au point de vue génétique et par conséquent à celui de l’instinct. En ce sens la société est l’unité suprême et l’individu ne parvient à ses inventions ou constructions intellectuelles que dans la mesure où il est le siège d’interactions collectives dont le niveau et la valeur dépendent naturellement de la société en son ensemble». Outre le fait de contredire ainsi tout réductionnisme biologique qu’on pourrait imputer à Piaget, ce passage a pour intérêt de rappeler que dans son grand ouvrage d’Introduction à l’épistémologie génétique (JP50, la première partie du troisième volume, qui avait pour objet l’épistémologie de la biologie, était suivie d’un chapitre consacré à la psychologie à la sociologie et à la logique, chapitre dont la place et la fonction étaient cruciales puisque révélant que les connaissances physiques et mathématiques peuvent être foncièrement expliquées non pas directement par le jeu des mécanismes biologiques, mais par le jeu des mécanismes psychologiques et sociaux (donc des mécanismes d’équilibration et de régulation cognitives et sociales, ainsi que d’abstraction réfléchissante, prolongeant en les dépassant les mécanismes biologiques d’équilibration, de régulation et de reconstruction avec dépassement) dont sont issues la pensée logico-mathématique et la pensée physique.
Ce chapitre est l’une des meilleures illustrations que l’on ait du développement général de l’intelligence représentative, en ce sens que l’on y perçoit clairement comment ce développement est avant tout affaire de décentration et de coordination des points de vue, mais aussi de (re)construction déductive de représentations non préalablement perçues et mémorisées — en d’autres termes, que la représentation n’est pas affaire que de souvenirs, mais aussi d’opérations mentales par lesquelles sont construits l’espace et le temps dans lesquels sont placés les contenus représentés. Il annonce aussi les futures recherches post-piagétiennes sur les états mentaux d’autrui, puisqu’il s’agit ici, pour les enfants, de concevoir et d’imaginer ce que se représente autrui lorsque celui-ci n’a pas le même point de vue sur une réalité pourtant commune (ici, la maquette d’un paysage).
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