[Texte de présentation: version du 29 août 2012.]

Une pleine compréhension de la notion de succession temporelle n'est acquise que lorsque la notion de temps est dissociée des notions et relations de vitesse, d'ordre spatial, d'espace parcouru ou encore de travail accompli… et que le sujet parvient à coordonner opératoirement les relations d'ordre temporel avec les (emboîtements des) durées des événements considérés (ainsi d'ailleurs qu'à coordonner ces relations temporelles et ces durées avec les relations spatiales et de vitesse des mêmes événements)…

Avant cette dernière étape de construction de la notion commune de succession temporelle, Il suffit au contraire que deux mobiles partent ou non, très visiblement, du même point et au même instant, puis, tout aussi visiblement, s'arrêtent ou non en même temps, mais après s'être déplacés l'un rapidement l'autre lentement, pour que les enfants de 5-6 ans, qui ont donc bien perçus les moments de départ aussi bien que les moments d'arrivées, jugent de manière incohérente (parfois juste, lorsqu'ils se réfèrent, dans certaines conditions facilitantes, à ce qu'ils ont perçu; le plus souvent fausse) les ordres temporels d'arrivée et/ou de départ de ces mobiles, en basant par exemple leur jugement sur les ordres d'arrivée spatiaux, ou sur la vitesse de déplacement de l'un des mobiles par rapport à l'autre…

[Texte de présentation; version du 30 mai 2010.]

Composée de trois chapitres, la troisième partie de l'ouvrage sur "La genèse de l'idée de hasard chez l'enfant" porte sur la genèse des opérations combinatoires sous-jacentes au calcul des probabilités et donc à la maîtrise du hasard. Le chapitre 7 porte sur les opérations dites de combinaison, qui, aux côtés des opérations de permutation et des opérations d'arrangement composent l'ensemble des opérations combinatoires. Il faut attendre le stade de la pensée formelle, en tant que caractérisé par la capacité d'opérer sur des opérations, pour que soit maîtrisés ces trois systèmes combinatoires. Au niveau des opérations concrètes, c'est-à-dire entre 7 et 10 ans environ, c'est seulement par tâtonnement que le sujet parvient à trouver les combinaisons possibles d'un certain nombre d'éléments, sans d'ailleurs être assuré de toutes les lister.

Grize et Matalon partent des travaux réalisés à partir des années 1920 par les logiciens en vue de construire des systèmes formels susceptibles de modéliser la structure et les processus des raisonnements logiques de la pensée "naturelle" en évitant les paradoxes associés à tout calcul logique prenant en considération les seules valeurs de vérité des propositions et omettant donc de tenir compte de la signification des propositions en jeu et, donc, de la pertinence, aux yeux des sujets, des liens logiques susceptibles de relier les propositions les unes aux autres.

Bien que puisant ses outils de symbolisation dans le calcul propositionnel classique générateur de paradoxes, les essais de modélisation logistique réalisés par Piaget dans ses travaux et ceux d'Inhelder sur les structures des logiques de l’enfant (JP42) et de l’adolescent (JP55) échappaient à ces paradoxes dans la mesure où ils ne visaient que la structure logico-mathématique d’un calcul (ou d'une algèbre) des propositions exprimant toujours des opérations ou des relations de classes et de relations logico-mathématiques concrètement fondées (telles qu’on les trouve dans toute pensée logique qui, à travers propositions et raisonnements, visent des contenus de pensée jamais quelconque).

Dans cette esquisse d’étude expérimentale et formelle du raisonnement, Grize et Matalon, comme d’ailleurs par la suite, d’autres collaborateurs du CIEG, s’efforcent ou s’efforceront de construire des modélisations de la pensée logique dépassant les limitations des outils formels (générateurs de paradoxes) utilisés par Piaget et intégrant des règles de fonctionnement exprimant explicitement l'acceptation ou le choix de contenus propositionnels qui, pour la pensée "naturelle", peuvent seuls donner matière à l'activité de raisonnement. C’est à ce premier effort de cerner de près non seulement la structure du calcul propositionnel (JP52), mais également le fonctionnement du raisonnement "naturel" que ces deux proches collaborateurs de Piaget nous introduisent ici.

En plus d'ouvrir un nouveau champ de recherche pour la logique et la psychologie génétiques, la lecture d'un tel chapitre nous fait comprendre tout le défi méthodologique et théorique d'un projet visant à découvrir et modéliser non plus en priorité les structures opératoires de la pensée logique du sujet (ce qui peut se faire par le choix de situations du type "épreuves opératoires" créées en psychologie génétique "classique"), mais les décisions et le fonctionnement logique de la pensée dans des situations de jugement et de raisonnement adaptées à cette fin. Ainsi, dans le cas de l'expérience réalisée par Grize et Matalon dans laquelle des sujets sont confrontés à des situations de plausibilité, on peut se demander si les réponses des sujets sont des jugements ou des "inférences plausibles" (en d'autres termes si les sujets doivent juger de la plausibilité d'un jugement ou d'une inférence) ou si ce sont des jugements ou des inférences sur la plausibilité d'événements (en l'occurrence imaginaires). De plus, quelle que soit la justesse de l'une ou de l'autre de ces deux interprétations de ce sur quoi porte la pensée des sujets interrogés, on peut également se demander si la mesure de la plausibilité ne relève pas d'un calcul (précis ou imprécis) des probabilités voire des possibles (au même titre qu'il existe un calcul des grandeurs spatiales). On notera que le même questionnement épistémologique peut se poser à propos de ce qu'il convient d'entendre par "logique modale" ou par "logique temporelle" (expressions qui peuvent sembler paradoxales). Pour reprendre à la lettre la thèse épistémologique de Piaget sur la fonction de la logique, s'agit-il vraiment, dans le cas de ces logiques, de logique au sens d'une "morale de la pensée" visant la vérité de tout jugement, y compris ceux portant sur la plausibilité d'un jugement, ou ceux portant sur un événement par définition toujours temporellement situé? Quoi qu'il en soit de la réponse à cette interrogation épistémologique, il reste que rechercher des règles spéciales intervenant dans le raisonnement propre à la pensée "naturelle" ne peut qu'enrichir la description et la compréhension du fonctionnement logique et réel de cette pensée.

[Texte de présentation. Version au 10 octobre 2010.]

Ce chapitre modélise sous la forme de quatre groupements logiques les opérations composant additivement ou multiplicativement entre elles des relations logiques de nature asymétrique (relations d’ordre, par exemple relations d’emboîtements dans la classification naturelle des êtres vivants, ou relations de sériation de longueurs ou encore de poids, ou de volumes, considérées sous un angle purement intensif, c’est-à-dire sans considération des rapports métriques ou numériques entre différences successives) ou de nature symétriques (relations d’équivalence ou de non-équivalence logiques entre des objets individuels ou collectifs possédant ou non une même qualité, par exemple la relation de co-appartenance à une classe logique). Ces quatre groupements d’opérations logiques d’additions et soustractions, ou multiplications et divisions (=abstraction logique) portant sur des relations intensives soit symétriques soit asymétriques présentent des caractéristiques formelles voisines de celles observées pour les quatre groupements d’opérations additives ou multiplicatives portant sur l’extension des classes (primaires et secondaires). Une partie de ce chapitre a pour objet de mettre en évidence ce qui rapproche et ce qui différencie ces groupements de relation des groupements de classe, ainsi d’ailleurs que ce qui distingue ces quatre groupements de classes et ces quatre groupements de relations logiques des groupes caractérisant les opérations numériques et métriques.

Alors que dans les groupements de classification ce sont les opérations de transformer l’extension des collections considérées qui sont en jeu, dans les groupements de relation logique, ce sont les opérations composant les relations de différence ou d’équivalence qui sont en jeu. Additionner ou soustraire une différence ne revient pas à modifier les termes de la relation, mais à augmenter ou diminuer une relation déjà établie. Soit une relation a (par exemple de hauteur) entre l’origine O et A. Si à cette relation on ajoute la relation positive a’ entre A et B, le résultat sera la relation b entre O et B. En sens inverse, si l’on soustrait la relation -a’ à B, on retrouve A. Ce qui signifie que dans la logique des relations, la réversibilité de la pensée est assurée par la réciprocité logique et non pas par l’inversion logique propre à la logique des classes (si l’on soustrait de la classe A les éléments appartenant à cette classe, on trouve la classe vide 0, le "zéro" logique).

En définitive, et comme précédemment pour les groupements de classification, l’objectif premier de Piaget dans ce chapitre est de déterminer, en en donnant une formalisation logique intuitive, les structures les plus générales que composent les opérations produisant (additivement ou multiplicativement) les relations logiques intensives (distinctes des relations mathématiques extensives), ainsi que de déterminer avec précision ce que sont ces relations et ces opérations. Malgré le caractère relativement abstrait (et difficile d’accès) de la modélisation entreprise dans ces pages par Piaget, le résultat, original autant du point de vue logique que du point de vue psychologique, se mesure à la lumière ici jetée, à fins d’illustration, sur les activités logiques par lesquelles peuvent être construites aussi bien les rapports collatéraux et de filiation entre espèces biologiques que l’établissement des liens de parenté (père de, fils de, grand-père de, petit-fils de, cousin germain de, oncle de, neveu de, etc.) au sein d’une famille composée de plusieurs générations d’individus, et donc la capacité de trouver les rapports de filiation ou de parenté reliant telle espèce biologique à telle autre, ou encore tel individu à tel ou tel autre dans un arbre généalogique, ou encore la lumière jetée sur les activités logiques grâce auxquelles peuvent être jugées les différences ou les similitudes logiques plus ou moins grandes pouvant exister entre des individus (si un bâton est plus grand qu’un autre, et que celui-ci est plus grand qu’un troisième, la différence de longueur entre le premier est le troisième sera nécessairement plus grande que celle entre le premier et le deuxième, ou celle entre le deuxième et le troisième).

Dans ce texte, après avoir résumé les caractéristiques de la pensée formelle telle qu’elle a été découverte chez des adolescents genevois, Piaget expose trois hypothèses pouvant expliquer la non-généralisabilité de cette découverte à tous les adolescents de même âge, et même la possible absence de cette forme de pensée lorsque les conditions sociales ne permettent pas les échanges nécessaires à son développement. Une première hypothèse repose sur le caractère plus ou moins stimulant de l’environnement social dans lequel se développement la pensée de l’enfant et de l’adolescent. Les deux autres hypothèses reposent sur la spécialisation croissante des formes de pensée à partir de l’adolescence. Dans la deuxième hypothèse, seules certaines aptitudes et spécialisations aboutiraient à la construction de la pensée hypothético-déductive chez l’adolescent. Dans la troisième hypothèse, sauf exception, tous les adolescents vivant dans un environnement suffisamment stimulant auraient la possibilité d’atteindre la pensée formelle, mais pour certains, dans leur domaine de spécialisation seulement.

Le chapitre 12 n’a pas fait l’objet d’une relecture finale. Merci de nous faire part de vos remarques permettant de procéder à la révision de ce chapitre en envoyant un courriel...

Ce texte est une première version d’un chapitre d’un ouvrage en préparation. Vu son importance concernant l’épistémologie des systèmes biologiques et cybernétiques, nous avons décidé de le mettre en valeur sur le site de la Fondation Jean Piaget, en dépit de son inachèvement relatif.