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En 1956, dans le cadre des premiers travaux du CIEG Piaget s'est penché avec ses collègues du Centre, sur la question, qu'il reprendra dans les années 1970, du mécanisme de construction des structures logico-mathématiques. Déjà l'équilibration était évoquée comme le mécanisme central de cette construction. L'un des intérêts principaux de cet article de 1959 est de révéler la vision essentiellement probabiliste que Piaget se faisait alors, dans les années 1950, de la modélisation et de l'explication de ce mécanisme.
Un deuxième intérêt de ce texte est de mettre en rapport les similitudes et les différences entre les régulations et compensations assurant la genèse des constances perceptives, et le mécanismes de régulation et de compensation aboutissant à des structures (logico-mathématiques) opératoires qui seules présentent une réversibilité et une stabilité complètes des compensations en jeu, ceci en raison de la parfaite et complète anticipation de toutes les transformations possibles à l'intérieur de chacune de ces structures.
Piaget examine dans ce huitième chapitre la transformation du schème sensori-moteur en "schème conceptuel", transformation conditionnée par les progrès conjoints de la fonction sémiotique, des schèmes verbaux et donc de la socialisation, mais également de l'intelligence représentative. Il y examine de manière très fine la progression du langage et de ses usages d'abord essentiellement pratiques (lié à l'action et au désir du sujet), puis représentatifs, descriptifs et enfin préconceptuels, depuis l'âge de 18 mois environ, jusque vers 4 ans (sans omettre la dimension communicationnelle et sociale).
Dans cet usage du langage comme outil de conceptualisation, il n'y a pas encore de concept à proprement parler, dans la mesure où l'enfant n'a pas encore construit les opérations et la notion de classe logique. De même, faute de co-ordination opératoire des points de vue, il ne peut livrer (à soi-même ou à autrui) des descriptions d'objets ou de situations autres que celles assimilées ou assimilables à son point de vue. De 2 à 4 ans environ, en raison de l'absence de décentration, les préconcepts partagent avec la pensée symbolique l'absence de généralité, et il en va de même pour les premiers raisonnements. Entre 4 et 6-7 ans apparaît toutefois un "infléchissement" de l'usage des préconcepts "dans la direction du concept opératoire" de par l'apparition d'un début d'emboîtement hiérarchique de ce qui deviendra par la suite des classes logiques.
On voit donc que, dans ce chapitre, ce qui intéresse avant tout Piaget, ce sont, non pas les progrès langagiers en tant que tels, mais leur relation au progrès de l'intelligence logique du jeune enfant. En l'absence de réversibilité opératoire, les signifiants langagiers utilisés pour décrire et concevoir les choses partagent le caractère individuel, le défaut de généralité interindividuelle, des symboles ludiques et de l'usage des images comme autres instruments de représentation du réel.
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