Mise en parallèle avec une ancienne enquête psychogénétique (publiée dans JP46c) sur la représentation de la rotation d'une tige sur laquelle sont enfilées trois perles de couleurs différentes, l'étude de la maîtrise progressive des effets de la rotation du cube présentée dans ce troisième chapitre de "Morphismes et catégories" permet de mesurer le déplacement d'intérêt de Piaget et de ses collaborateurs entre les années 1940 où il s'agissait pour l'essentiel de retracer la genèse des opérations et des structures opératoires et les années 1970 où ce sont les processus constructifs qui sont l'objet d'attention première. La façon dont états (résultant de transformations échappant d'abord à l'attention du sujet), mises en correspondance de ces états, transformations, mises en correspondance de ces transformations, mises en correspondance des relations entre transformations, etc., prennent appui les uns et les unes sur les autres pour aboutir à des systèmes d'opérations et de morphismes permettant finalement au sujet de se représenter adéquatement et de pouvoir calculer et anticiper d'avance les configurations du cube résultant de ses rotations quelles qu'elles soient illustre tout à fait ce déplacement d'intérêt et le rôle que Piaget pressent pouvoir donner à la théorie mathématique des catégories pour saisir la dynamique de construction des instruments de comparaisons et de transformations caractéristiques de l'intelligence et de la pensée opératoires.

[Texte de présentation. Version au 13 août 2010.]

Précédée d’une nouvelle et plus brève introduction propre à la deuxième édition dans laquelle Piaget résume l’orientation et les résultats principaux, quelquefois incompris, de son « Traité de logique » de 1949 (réintitulé « Essai de logique opératoire » en 1972) et remercie J.-B. Grize qui a révisé la présentation de l’ouvrage, l’introduction générale (reprise de la première édition) porte sur la nature de la science logique, sur son objet, son autonomie de méthode et sur ses rapports avec l’épistémologie, la psychologie (et la psychosociologie), et les mathématiques.

Entre autres observations et considérations, Piaget souligne la façon dont la logique s’est méthodologiquement rapprochée des mathématiques dès le milieu du XIXème siècle dans la mesure même où, inversement, elle s’est dissociée de l’analyse philosophico-psychologique du jugement et du raisonnement, en devenant de ce fait une discipline scientifique à part entière. La dissociation qui s’est produite alors entre la logique et la psychologie de par l’autonomisation de leur méthode respective n’implique cependant en rien une absence de correspondance possible entre leurs problèmes respectifs. A toute structure formelle et axiomatisée que construit le logicien correspond une structure réelle de pensée, que ce soit dans la pensée commune ou que ce soit dans la seule pensée du logicien. Et pour toute structure réelle de pensée qu’étudie par ses méthodes le psychologue, le psychosociologue ou le sociologue se pose le problème logique de sa formalisation.

Inversement, le rapprochement qui s’est produit entre les méthodes du logicien et celles du mathématicien n’implique en rien une réduction des structures mathématiques aux structures logiques. Aux yeux de Piaget, la relation entre la logique et les mathématiques est un cas particulier des relations d'assimilation réciproque qui peuvent se produire entre sciences voisines à la fois par leurs méthodes et leurs objets respectifs. Piaget rappelle à ce sujet les propres constats qu’il a été amené à établir quant à certaines différences importantes entre les objets des deux disciplines, et notamment ce qui caractérise les quantifications logiques, qui portent sur les rapports de parties à tout et de complémentarité, alors que les mathématiques considèrent également les relations quantitatives entre parties.

Dans la dernière partie de son introduction de 1949, Piaget, après une vigoureuse défense de la logique algébrique et de la méthode de formalisation face aux critiques que certains logiciens (en l’occurrence E. Goblot) lui adressaient au début du 20ème siècle, se distance cependant de la vision atomistique de l’activité de formalisation chez les logiciens (Russell, le premier Wittgenstein, et bien d'autres) de la première moitié du 20ème siècle, vision trop dépendante d’anciennes conceptions philosophiques et psychologiques, et qui lui paraît dépassée par l’approche structuraliste propre aux mathématiques, mais également à la psychologie ou encore à la linguistique contemporaines. Prenant le contre-pied de cette attitude atomistique, les chapitres suivants seront une illustration de l’importance primordiale accordée à l’analyse des structures dans l’étude formalisante de la logique des classes, des relations et des propositions, ainsi qu’à la mise en rapport des structures logiques ainsi dégagées avec celles propres aux ensembles mathématiques et au nombre.

[Texte de présentation. Version complétée le 10 août 2015.]

Les chapitres de la deuxième édition de 1972 (publié sous le nouveau titre "Essai de logique opératoire") sont disponibles ICI (sous l’année 1972).

L’avant-propos et l’introduction de la première édition (de 1949), sont disponibles ICI (sous l’année 1949).

(L’introduction de la 2e édition est identique à celle de la 1ère; seule la pagination diffère. La pagination du texte mis à disposition est celui de la 2e édition.)

Dans les années 1920 et 1930, conformément à une démarche qui lui était coutumière, Piaget — seul ou avec l'aide de sa femme et de ses collaborateurs de l'Institut Jean-Jacques Rousseau (à Genève) — a recueilli un très grand nombre d'observations de comportements ludiques, aussi bien chez ses trois enfants, que chez des enfants fréquentant la "Maison des Petits" rattachée à cet Institut, ou encore jouant dans la rue. En bon naturaliste, il n'a dès lors pas manqué d'établir une classification apte à couvrir l'ensemble des comportements qui, des jeux d'exercices (seuls observés dans la première année post-natale), aux jeux de règles (à partir de 4-5 ans) en passant par les jeux symboliques (dominant entre 2 et 6 ans environ), pouvaient être assimilés à des jeux. Ce faisant, Piaget n'a pas manqué de discuter les principales classifications qui étaient alors proposées par des auteurs tels que K. Groos et C. Bühler. Ce sont cette discussion et sa propre classification que le lecteur pourra découvrir dans ce chapitre qui, à la différence du précédent, va au-delà des faits décrits dans le chapitre IV, qui s'arrêtait à la fin de la période sensori-motrice et au tout début de la pensée symbolique. Les jeux de règles ayant déjà été exposés en 1932 dans l'ouvrage sur "Le jugement moral chez l'enfant" (JP32), et les premiers jeux d'exercice ayant déjà été examinés et ordonnés de manière détaillée dans le chapitre IV, c'est essentiellement à l'examen et l'exposé de l'évolution des jeux d'exercice et des jeux symboliques "à partir de l'apparition du langage" que se consacre plus spécialement ce cinquième chapitre, l'explication couvrant l'ensemble des jeux d'exercice, symboliques et de règles étant réservée au chapitre VI.

Notons enfin que le travail de classification auquel procède Piaget rejoint celui réalisé sur le terrain de la malacologie ou, ultérieurement, de la botanique (JP66_13), par l'attention portée aux différences de structure que présentent les jeux d'exercice et les jeux symboliques au cours des étapes que chacun de ces deux types de jeux traverse.

[Texte de présentation — Version révisée le 20 juin 2011.]

Ce document contient le texte original français d'un article initialement paru en russe en 1956, dans la revue Voprossi Psykhologuii puis publié pour la première fois en 1964 dans les Six études de psychologie (pp. 132-163). Piaget y expose les principes et finalités de sa méthode psychogénétique, et l’on y trouve une image assez complète de l’état d’avancement de ses travaux et conceptions du développement cognitif des enfants et adolescents, ainsi qu’un résumé de ses recherches sur le développement de la perception. En plus d'une présentation des quatre grandes étapes du développement cognitif (1. le sensori-moteur, 2. l'étape de la pensée symbolique puis préopératoire, 3. la pensée opératoire concrète et 4. la pensée opératoire formelle), Piaget discute l’apport respectif des quatre grands facteurs explicatifs de ce développement (et donc de la construction des structures opératoires propres à la pensée logico-mathématique) que sont 1. la maturation, 2. l’expérience acquise au travers des interactions avec l’objet, 3. l’apport de la transmission et surtout des interactions sociales, et enfin 4. le processus d’équilibration (dont la modélisation au moyen d'un calcul "fondé sur des considérations probabilistes" explique la réversibilité croissante de la pensée).

Ce texte ayant vraisemblablement été rédigé en lien avec une visite faite aux psychologues soviétiques en 1956 (donc la même année que sa publication en russe), on ne s’étonnera pas d’y trouver, dans les dernières lignes, une référence à K. Marx, qui concevait déjà la sensibilité perceptive comme une «activité pratique des sens de l’homme», ce que confirment les recherches de Piaget sur les illusions perceptives primaires dont l’explication réside dans la distribution statistique des micro-centrations perceptives, donc dans une activité du sujet dont celui-ci n'a pas conscience.

Pour la même raison, on ne s’étonnera également pas non plus d’y découvrir, cette fois en première partie de l’écrit, une discussion du problème de l’inné (transmissible par hérédité biologique) et de l’(individuellement) acquis, discussion dans laquelle Piaget expose sa conviction en partie lamarckienne de l’hérédité de l’acquis, qu’il explique par «une action du milieu sur le mécanisme réflexe et la morphogenèse» (conviction qui devait satisfaire ses pairs soviétiques, qui eux aussi défendaient la thèse de l’hérédité de l’acquis, initialement formulée par Lamarck), et s’opposaient avec force à la thèse darwinienne de la sélection des « plus forts », c’est-à-dire des individus que des variations aléatoires du patrimoine génétique favorisaient face aux caractéristiques du milieu dans lequel ils vivaient). On découvrira également dans cette première partie une prise de position quant au rôle de la maturation du système nerveux sur le développement cognitif, et en particulier de la pensée logico-mathématique, des enfants et adolescents.

Notons cependant que quelques dix ans plus tard (dans JP67a, Piaget sera un peu plus nuancé dans ses prises de position quant à ce problème des rapports entre l’inné et l’acquis, en admettant que l’action du milieu sur le patrimoine héréditaire (le germen) peut se faire soit (1), par des mécanismes régulateurs encore peu connus (comme il le soutenait au cours de ses anciennes prises de position, dont celle de 1956), au cours de la morphogenèse même de chaque individu cherchant à s’adapter à de nouvelles caractéristiques du milieu, soit (2) au niveau de la plus lente transformation de la population globale d’individus d’une même espèce (lente transformation par variations certes toujours aléatoires mais aboutissant à favoriser certaines sous-populations de cette population dont le matériel héréditaire est statistiquement plus aptes à permettre aux morphogenèses des individus qui les composent à s’ajuster à de nouvelles caractéristiques contraignantes des milieux dans lesquelles ils vivent). Tout en continuant à privilégier la première alternative, plus proche des idées lamarckiennes, Piaget n’en admettra pas moins alors (mais non sans de sérieuses réserves) qu’une explication plus proche de l’explication darwinienne peut possiblement rendre compte de cette hérédité de l’acquis qui, initialement, ne s’expliquait à ses yeux que par une action directe des caractéristiques du milieu sur le matériel héréditaire.

Dans ce texte, après avoir résumé les caractéristiques de la pensée formelle telle qu’elle a été découverte chez des adolescents genevois, Piaget expose trois hypothèses pouvant expliquer la non-généralisabilité de cette découverte à tous les adolescents de même âge, et même la possible absence de cette forme de pensée lorsque les conditions sociales ne permettent pas les échanges nécessaires à son développement. Une première hypothèse repose sur le caractère plus ou moins stimulant de l’environnement social dans lequel se développement la pensée de l’enfant et de l’adolescent. Les deux autres hypothèses reposent sur la spécialisation croissante des formes de pensée à partir de l’adolescence. Dans la deuxième hypothèse, seules certaines aptitudes et spécialisations aboutiraient à la construction de la pensée hypothético-déductive chez l’adolescent. Dans la troisième hypothèse, sauf exception, tous les adolescents vivant dans un environnement suffisamment stimulant auraient la possibilité d’atteindre la pensée formelle, mais pour certains, dans leur domaine de spécialisation seulement.

Le chapitre 12 n’a pas fait l’objet d’une relecture finale. Merci de nous faire part de vos remarques permettant de procéder à la révision de ce chapitre en envoyant un courriel...

Ce texte est une première version d’un chapitre d’un ouvrage en préparation. Vu son importance concernant l’épistémologie des systèmes biologiques et cybernétiques, nous avons décidé de le mettre en valeur sur le site de la Fondation Jean Piaget, en dépit de son inachèvement relatif.