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Dans ce livre, Piaget examine les étapes qui conduisent le jeune enfant à utiliser la représentation dans ses activités intellectuelles et ludiques, et donc la naissance de la fonction symbolique. La représentation repose sur la possibilité d'utiliser des signifiants complètement différenciés du signifié (imitations différées, images mentales ou encore signes arbitraires tels que les expressions langagières), permettant de représenter un objet, une action ou une situation alors même que ceux-ci ne sont pas actuellement perçus, que ce soit directement ou indirectement (au moyen d'indices). Piaget montre ici le rôle essentiel de l'accommodation et de l'imitation dans le genèse de la fonction symbolique
Mais cet ouvrage sur la formation du symbolique contient aussi de précieuses indications sur les étapes qui précèdent l'apparition de la pensée opératoire chez l'enfant — et ceci grâce au recueil que Piaget a pu faire quelques années auparavant des premières conduites d'intelligence représentative observées chez ses propres enfants avec l'aide de sa femme. Il complète ainsi dans une certaine mesure l'examen des stades de développement de la pensée opératoire tel qu'il est exposé dans, notamment, "La genèse du nombre chez l'enfant" (JP41b) et "Le développement des quantités physiques chez l'enfant" (JP41a). L'étude sur "La formation du symbole chez l'enfant" offre ainsi le grand intérêt de permettre la synthèse entre la première conception de l'intelligence représentative proposée par Piaget dans les années 1920 et le début des années trente, et la nouvelle conception issue de la découverte des structures opératoires dans la deuxième moitié des années 1930.
On relèvera enfin que cet ouvrage contient également un examen critique des thèses de la psychanalyse en lien avec la pensée symbolique. Si Piaget reconnaît les faits mis à jour par Freud (mais aussi Adler, Jung, etc.) et les prend en compte dans sa propre conception de la pensée symbolique, il montre comment les notions de pensée, de mémoire, de conscience et d'inconscient, de refoulement, de complexe (d'Œdipe), etc., doivent être reconsidérées à la lumière des découvertes de la psychologie génétique. On trouvera à ce sujet un usage tout à fait éclairant et peut-être encore non suffisamment exploité de la notion de schème affectif (étant entendu par ailleurs que tout schème contient une dimension affective et non seulement des dimensions perceptive, pratique et cognitive, par schème affectif il faut entendre tout schème spécialisé sous-tendant le fonctionnement de conduites particulières, notamment interindividuelles, dans lequel la dimension affective prend un poids particulièrement important).
Après avoir traité de la logique des classes et des relations, et avant de présenter le troisième grand domaine de la logique classique, à savoir la logique des propositions, Piaget examine, toujours dans une perspective structuraliste, l’un des domaines les plus fondamentaux des mathématiques, à savoir la théorie des ensembles (mathématiques), dont la découverte (par Dedekind et Cantor) dans la seconde moitié du 19ème siècle avait conduit Frege et Russell à soutenir la thèse de la réduction de la mathématique tout entière à la logique élémentaire en raison de la proximité des notions de classe logique et d’ensemble mathématique. S’il est vrai que la notion (et la relation) de partie à tout occupe une place centrale en logique des classes comme en « logique des ensembles », il n’en reste pas moins que les opérations reliant partie à tout en logique de classes et en théorie des ensembles ne peuvent être (complètement) identifiées les unes aux autres (par exemple, l’addition propre à l’ensemble des nombres entiers échappe aux lois de tautification de l’addition logique: 1+1 = 2, alors qu’en logique des classes la classe des chevaux + la classe des chevaux = la classe des chevaux). Il en va de même pour les opérations de correspondance (bijection, etc.) entre ensembles et la structure qui les sous-tend, comparativement aux opérations de correspondance toujours qualifiées (et donc non pas quelconques) qui sont propres à la logique des classes. L’une des raisons principales qui opposent les opérations logiques aux opérations mathématiques est que, alors que dans les secondes, les opérations peuvent directement porter entre des éléments ou parties quelconques d’un ensemble, en logique, toute composition significative d’éléments (que ce soit des individus ou des sous-classes), doit tenir compte de l’ordre d’emboîtements des parties dans les totalités (additionner la classe des pommes à la classe des chats pour obtenir une nouvelle classe d’êtres vivants n’a pas de signification biologique).
En bref, la modélisation logistique à laquelle Piaget a procédé de la logique des classes et des relations logiques élémentaires lui permet de décrire avec précision ce par quoi les structures opératoires ainsi mises en lumière se distinguent des structures ensemblistes beaucoup plus générales et puissantes dégagées par les mathématiciens. Cette analyse comparative a une portée épistémologique évidente puisque qu’elle permet à son auteur de s’opposer aux thèses réductionnistes de Frege et Russell concernant les rapports entre logique et mathématiques, et plus particulièrement entre les notions de classe (et d’extension de classe) et de nombre cardinal (ou de puissance d’un ensemble), ainsi d’ailleurs qu’entre les notions de relation asymétrique et de de nombre ordinal, tout en montrant les rapports de filiation (par fusion des opérations de classe et de sériation logiques) qu’il peut y avoir entre le domaine logique et le domaine mathématique. Mais elle a également une portée psychologique tout aussi évidente, puisqu’elle met en lumière ce qui, au-delà de leurs similitudes, distingue les opérations effectives ou virtuelles que les sujets mettent en oeuvre lorsqu’ils classent ou ordonnent des réalités qualifiées et non pas quelconques d’un côté (ex.: il y a plus d’animaux que de chevaux), et, de l’autre côté, lorsqu’ils opèrent sur des éléments ou parties quelconques d’un ensemble (en particulier numériques) ou sur des relations extensives (et non pas seulement intensives = être plus grands ou plus petits sans qu’il soit précisé de combien plus grands ou plus petits) entre éléments ou parties d’un ensemble (5 est de deux unités plus grands que 3) ou entre ensembles.
Notons enfin que le travail de classification auquel procède Piaget rejoint celui réalisé sur le terrain de la malacologie ou, ultérieurement, de la botanique (JP66_13), par l'attention portée aux différences de structure que présentent les jeux d'exercice et les jeux symboliques au cours des étapes que chacun de ces deux types de jeux traverse.
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