Ce deuxième chapitre confirme la nouvelle approche beaucoup plus concrète – basée sur l'examen de faits explicitement recueillis en vue d'étudier les mécanismes généraux de construction cognitive – que Piaget adopte dans cette étude sur l'équilibration, comparativement à la méthode adoptée dans "Logique et équilibre" (JP57). Ainsi annonce-t-il d'emblée, en première page de ce chapitre, l'utilité d'examiner comment l'équilibration "se déroule concrètement lors des interactions entre le sujet et les objets". Il s'agit de faits recueillis en particulier dans les recherches alors toutes récentes sur "La prise de conscience" et "Réussir et comprendre" (mais, aussi des fines observations recueillies par Inhelder, Sinclair et Bovet dans leur recherche sur "Apprentissage et structures de la connaissances", PUF, 1974). Ces faits sont réexaminés ici en rapport avec les questions (1) d'équilibration des observables sur l'objet et des observables sur l'action propre (= action propre du sujet agissant sur l'objet), (2) d'équilibration des coordinations inférentielles portant sur les actions propres et des coordinations attribuées par le sujet aux objets dans le contexte des explications causales, ou simplement appliquées aux objets réels ou symboliques), et enfin et surtout (3) de l'équilibration sous forme de cycles et de spirale de cette double équilibration des observables d'un côté, et des coordinations de l'autre.

Ce rapport aux faits recueillis pour mieux cerner les prises de conscience, les régulations de l'action, l'abstraction réfléchissante… mais aussi le rôle fécond des conflits cognitifs dans les constructions opératoires (voir opus cité de Inhelder et al. ci-dessus) n'empêche nullement Piaget d'avoir en vue, dans ce chapitre, les principaux résultats de l'épistémologie génétique concernant les mathématiques et les sciences physiques, qui éclairent les nouveaux modèles ici proposés de l'équilibration et de ses variétés, tout autant que ces modèles permettent d'approfondir, de mieux cerner les différences entre la pensée mathématique et la pensée physique.

La deuxième partie de ce chapitre contient une description des étapes des compensations qui permettent au sujet d'annuler les perturbations ou de dépasser les lacunes des systèmes cognitifs précédemment construits. Trois types de conduites sont en particulier distinguées: (1) les conduites alpha, annulant, rejetant ou ignorant l'élément perturbateur d'un système cognitif, (2) les conduites beta, intégrant cet élément et compensant son effet déstabilisateur, et enfin (3) les conduites gama, propres aux systèmes opératoires, qui permettent d'anticiper toutes les variations possibles.

[Texte de présentation. Version au 15 novembre 2010.]

Dans ce chapitre tout à fait central et fondamental, Piaget met en lumière, analyse et met en rapport les différents groupes et groupements qui sous-tendent les compositions des différentes opérations et relations propre à la logique propositionnelle à deux valeurs (le vrai et le faux). Il montre en particulier que les opérations de cette logique (affirmation, négation, disjonction non exclusive (ou réunion), conjonction, disjonction exclusive, implication (ou conditionnelle), biconditionnelle (ou équivalence), incompatibilité, négation complète, affirmation complète (ou tautologie), etc.) composent toutes ensemble non seulement une structure de treillis, mais un groupement opératoire dont la réversibilité est assurée par les complémentarités, les réciprocités et les corrélativités reliant les unes aux autres les opérations du groupement. Ces trois transformations par complémentarité (ou Négation), par Réciprocité et par Corrélativité qui assurent la réversibilité et donc la cohérence au sein du groupement de l'ensemble des opérations composent elles-mêmes, avec l'opération Identique, le groupe de transformation INRC (fig. 34) que Piaget retrouvera dans les enchaînements de jugements et de raisonnements les plus avancés mis en lumière par Inhelder dans ses recherches sur la logique de l'adolescent (voir à ce sujet JP55). Quant à l'ensemble des opérations de la logique des propositions, il ne constitue qu'une structure de groupement dans la mesure où les relations fondamentales de parties à tout et donc de complémentarité qui lui sont propres (et qui sous-tendent par exemple l'implication ou la conditionnelle logique) imposent des restrictions sur la composabilité des opérations logiques, restrictions absentes des structures de groupe.

Ajoutons enfin que, comme le montre Piaget en première partie de ce chapitre, les relations propres à la structure de groupement qui réunit l’ensemble des opérations propositionnelles (à savoir les relations d’emboîtement des parties dans le tout, d’auto-emboîtement d’une partie dans elle-même, de commutativité de la réunion des parties, d’ordre des emboîtements, de transitivité des emboîtements, d’intersection possible des parties, de complémentarité ou réversibilité simple, et de réciprocité ou de complémentarité par substitution) se reflètent également dans les systèmes d’axiomes qui ont été proposés comme base du calcul des propositions par Hilbert et Ackerman, Russell, Frege, Brentano et enfin et surtout dans l’axiome unique de Nicod, dans lequel sont réunis 5 propositions au moyen des opérations d’incompatibilité et de négation. En examinant la structure des relations entre axiomes ou, dans le dernier cas, entre les propositions internes à l’axiome de Nicod, Piaget met ainsi en évidence des structures de groupement interpropositionnel qui correspondent soit à un groupement additif soit à un groupement multiplicatif de classes préalablement dégagés en logique des classes (=classes d’arguments intrapropositionnels vérifiant ou ne vérifiant pas chacune des propositions en jeu).

Ce chapitre se conclut par de brèves considérations générales auxquelles conduit l’examen des structures sous-tendant le calcul des propositions. Piaget s’arrête en particulier sur la signification du principe de non-contradiction logique, qui découle de la présence des opérations inverses et donc de la réversibilité par complémentarité propre au groupement des opérations logiques. La réversibilité des opérations logiques étant toutefois plus faible que celle propre aux opérations mathématiques (par exemple numérique), il se pourrait que le principe de non-contradiction logique soit plus faible que celui qui régit les systèmes mathématiques (à noter que Piaget reviendra sur la question de la plus ou moins grande force des contradictions dans les recherches conduites au CIEG dans les années 1970, mais ceci dans le contexte d'élaboration d'une théorie de l'équilibration expliquant le passage vers des systèmes de pensée de plus en plus stables; voir sur ce point EEG31, EEG32 et EEG33). Cette différence possible entre non-contradiction logique et non-contradiction mathématique découle du fait que contrairement aux mathématiques, «la logique bivalente des propositions repose exclusivement sur les relations de partie à tout […] et de complémentarité, c’est-à-dire des parties entre elles- mais par l’intermédiaire du tout», ceci contrairement aux mathématiques (et donc à la «logique des mathématiques») dans lesquelles il y a «mise en relations directe des parties entre elles» (par exemple par l’introduction des correspondances quelconques et du principe de récurrence). On voit donc que, alors même que Piaget se livre à une analyse «logistique» approfondie de la logique des propositions purement logiques (dont le contenu est produit par des opérations de classes et de relations logiques = sans opérations permettant la «comparaison directe des parties»), il n’en conserve pas moins toujours à l’esprit la question de la réductibilité ou non des mathématiques à la logique (ou vice versa).

[Au sujet du groupe INRC, consultez aussi cette page de notre site.]

Ce second chapitre de La construction du réel chez l'enfant contient la première application faite par Piaget de la notion de groupe mathématique à l'analyse des conduites humaines. L'espace s'y prête tout naturellement, comme le révèle d'ailleurs l'importance prise dès le 19e siècle par cette notion, et plus généralement par celle de structure mathématique, pour caractériser, aux yeux des mathématiciens eux-mêmes, les différentes géométries. Piaget connaissait bien les textes de philosophie des sciences de Poincaré dans lesquels celui-ci appliquait déjà la notion de groupe à l'espace des sensations et des mouvements. L'étude systématique qu'il réalise des conduites spatiales de ses trois enfants, les nombreuses observations qu'il recueille, lui permettent de passer de l'apriorisme de Poincaré à la mise en évidence d'un passage progressif de groupes physiologiques pratiques liés aux actions biologiquement prédéterminées de l'organisme aux groupes objectifs complets attribués par l'enfant de 18 mois environ aux placements et déplacements perçus puis représentés des objets du monde familier, en passant par des groupes subjectifs alors toujours dépendants du point de vue autocentré de l'action du sujet.
Notons encore qu'à ce stade d'élaboration de sa psychologie génétique, Piaget applique sans hésitation la notion de réversibilité aux groupes objectifs simples qui apparaissent chez l'enfant de 8 mois environ. Ultérieurement, il réservera l'application de cette notion aux seules opérations de la pensée acquises à partir de 6-7 ans.

L'ouvrage dont ce chapitre est extrait est une analyse logique (ou logistique) de l'ensemble des structures d'opérations de transformations (groupes) et de mises en relation (réseaux) possibles des opérations de la logique propositionnelle ternaire (reliant de toutes les manières possibles 3 propositions qui composent le raisonnement logique — dont le raisonnement logique élémentaire dans lequel une proposition sert de moyen terme aux deux autres que sont la prémisse et la conclusion).

Note d'édition:
Vue la complexité de la mise en page et des formules algébriques utilisées dans ce chapitre par Piaget, nous renonçons à l'éditer au moyen d'un logiciel de reconnaissance et nous contentons de le livrer tel quel à nos visiteurs.

Dans ce texte, après avoir résumé les caractéristiques de la pensée formelle telle qu’elle a été découverte chez des adolescents genevois, Piaget expose trois hypothèses pouvant expliquer la non-généralisabilité de cette découverte à tous les adolescents de même âge, et même la possible absence de cette forme de pensée lorsque les conditions sociales ne permettent pas les échanges nécessaires à son développement. Une première hypothèse repose sur le caractère plus ou moins stimulant de l’environnement social dans lequel se développement la pensée de l’enfant et de l’adolescent. Les deux autres hypothèses reposent sur la spécialisation croissante des formes de pensée à partir de l’adolescence. Dans la deuxième hypothèse, seules certaines aptitudes et spécialisations aboutiraient à la construction de la pensée hypothético-déductive chez l’adolescent. Dans la troisième hypothèse, sauf exception, tous les adolescents vivant dans un environnement suffisamment stimulant auraient la possibilité d’atteindre la pensée formelle, mais pour certains, dans leur domaine de spécialisation seulement.

Le chapitre 12 n’a pas fait l’objet d’une relecture finale. Merci de nous faire part de vos remarques permettant de procéder à la révision de ce chapitre en envoyant un courriel...

Ce texte est une première version d’un chapitre d’un ouvrage en préparation. Vu son importance concernant l’épistémologie des systèmes biologiques et cybernétiques, nous avons décidé de le mettre en valeur sur le site de la Fondation Jean Piaget, en dépit de son inachèvement relatif.