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Cet ouvrage est une compilation de 5 écrits précédemment publiés ainsi qu'un texte original sur "L'épistémologie génétique" faisant office d'introduction. Ces chapitres sont disponibles sur le site de la Fondation:
1. L'épistémologie génétique
2. De la psychologie génétique à l'épistémologie
3. Nécessité et signification des recherches comparatives
4. Le mythe de l'origine sensorielle des connaissances scientifiques
5. Du rapport des sciences avec la philosophie scientifiques
6. Classification des disciplines et connexions interdisciplinaires
Piaget s'appuie sur les résultats des enquêtes exposées dans les chapitres précédents de cet ouvrage ainsi que sur l'examen fait par G. Henriques de la théorie mathématique des morphismes et des catégories pour relier entre elles, d'un côté les transformations opératoires avec les structures qu'elles composent, et de l'autre les compositions de morphismes ou "transformations morphismiques", génératrices de nouveaux morphismes ou instruments de comparaison.
Un passage de la première page de ces conclusion permet de capturer le sens profond de cette épistémologie génétique des morphismes et catégories (mathématiques) mise au programme du CIEG dans les années 1970: Piaget y rappelle la conception de L. Couturat (reflétant le platonisme de B. Russell) qui, dans ses travaux d'épistémologie de la logique et des mathématiques, critiquait la notion d'opération mathématique en la considérant comme anthropomorphique, car associant aux êtres mathématiques une activité humaine qui leur est extérieure, ces êtres ne comportant pas d'actions ou d'opérations, mais étant exclusivement composés de relations et de formes. Pendant longtemps Piaget, dans sa conception de la réalité mathématique, a pris le contre-pied de Couturat en privilégiant la conception, défendue par L. Brunschvicg, selon laquelle les êtres mathématiques sont un produit de l'activité humaine, c'est-à-dire que les actions et opérations logico-mathématiques engendrent le réel mathématique. Ce n'est que dès la fin des années 1960, en portant au programme du CIEG la notion de fonction mathématique, que Piaget a enrichi sa propre vision en concevant que l'activité intellectuelle ou que l'intelligence humaine se compose non seulement d'activités de transformations (des objets réels, représentés sur lesquels elles portent), mais également d'activités de mises en correspondance ou d'activités de comparaison. D'où ce programme de recherche sur ces dernières activités proposé par Piaget dans les années 70, programme qui le conduit à mettre en évidence, à un certain niveau de développement, des transformations morphismiques engendrant de nouveaux instruments de comparaison. Cette découverte soulève dès lors le problème de relier ces transformations aux transformations opératoires qui portent sur des contenus "extramorphiques", problème auquel ces conclusions apportent une ébauche de solution.
Notons également le caractère hautement ambitieux de ces conclusions qui englobent sous une même analyse comparative et avec le même appareil conceptuel des faits qui relèvent de l'épistémologie mathématique (relations entre structures opératoires et morphismes), des faits qui relèvent de la psychogenèse (activités opératives versus activités comparatives, et enfin des faits qui relèvent de la biologie (filiation des espèces biologiques versus homologies pouvant être établies transversalement entre, par exemple, les pattes antérieures des mammifères tetrapodes et les ailes des oiseaux). C'est la triple orientation de l'activité scientifique permanente de Piaget qui se retrouve ainsi réunies dans ces quelques pages: la biologie, la psychologie et l'épistémologie des sciences, d'où d'ailleurs le caractère très abstrait des propositions de l'auteur, mais dont il faut se souvenir qu'elles se rattachent chez lui à des décennies de recherches très concrètes en ces domaines, à l'exception des études nécessairement plus abstraites consacrées à l'épistémologie des sciences.
Enfin, les dernières pages de ces conclusions montrent comment Piaget s'appuie sur la théorie des "catégories" (au sens mathématique) pour enrichir son ancienne modélisation des groupements VI et X de multiplications co-univoques des classes et des relations (JP42).
Parmi les auteurs dont Piaget discute ici certaines affirmations, on relèvera le nom de Suzanne Bachelard, dont il loue les analyses historico-critique, mais à laquelle il reproche le peu de cas qu'elle fait de l'apport de la psychologie scientifique et la trop grande absence de toute distance critique par rapport aux analyses introspectives de la pensée. Piaget avoue ici ne pas trop comprendre ce que la phénoménologie peut ajouter à une psychologie "qui tient compte de la conscience du sujet et non pas exclusivement de son comportement", quand bien même il a cherché des éclaircissements auprès de l'un des rares phénoménologues — Aron Gurwitch — ayant intégré la psychologie génétique dans ses réflexions (ceci en lien avec deux conférences données par Piaget dans le cadre de l'enseignement de Gurwitch à New York, à l'occasion desquelles Gurwitch, se fondant vraisemblablement sur la démarche descriptive et interprétative empruntée par Piaget à la psychologie clinique et à la psychiatrie, a tenté sans succès de convaincre son invité qu'il était un "phénoménologiste sans le savoir").
Ce que Piaget critique avant tout dans ces pages, c'est la façon dont certains philosophes croient pouvoir résoudre des problèmes de fondement des sciences comme si la philosophie était dotée d'instruments de validation supérieurs à ceux de l'épistémologie interne à chacune d'entre elle, et de plus avec une parfaite méconnaissance de leur démarche scientifique. Si, pour Piaget, Suzanne Bachelard échappe à cette catégorie, c'est grâce à sa grande connaissance de la physique et à son usage de la méthode historico-critique dans ses travaux d'épistémologie de la physique, et pour autant qu'elle ne prétende pas, par la voie philosophique, ériger les normes particulières de vérité de chaque science, que seuls les savants de cette science sont autorisés à se donner au fur et à mesure de la progression de leur discipline (les normes logiques universelles étant quant à elles érigées lors du développement de la pensée commune, puis, dans leur évolution et approfondissement ultérieurs, par la logique scientifique, ses techniques et ses règles).
Notons enfin l'examen effectué dans ce chapitre par Piaget de l'interprétation en partie lacunaire que Gilles Granger — compagnon de route de l'épistémologie génétique — se faisait de la notion de "groupement logique", qu'il voulait réduire à la notion de réseau (ou de lattice — voir aussi JP46d), en éliminant sa dimension proprement opératoire… Cet examen permet à Piaget de préciser une nouvelle fois ce que signifie pour lui les notions de groupement et d'opération, et comment la psychologie (par la découverte des structures de la pensée), la logique (par l'axiomatisation de ces structures) et l'épistémologie (par la mise en rapport de ces apports respectifs) conjuguent leurs efforts pour mieux appréhender ce qui est en jeu dans la pensée et le raisonnement humains. L'un des points centraux de son argumentation est l'affirmation selon laquelle les opérations logiques (et mathématiques), telles que l'addition de classes (ou l'addition numérique), et les objets sur lesquels elles agissent et qu'elles produisent, sont tout à fait interdépendants.
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