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Précédée d’une nouvelle et plus brève introduction propre à la deuxième édition dans laquelle Piaget résume l’orientation et les résultats principaux, quelquefois incompris, de son « Traité de logique » de 1949 (réintitulé « Essai de logique opératoire » en 1972) et remercie J.-B. Grize qui a révisé la présentation de l’ouvrage, l’introduction générale (reprise de la première édition) porte sur la nature de la science logique, sur son objet, son autonomie de méthode et sur ses rapports avec l’épistémologie, la psychologie (et la psychosociologie), et les mathématiques.
Entre autres observations et considérations, Piaget souligne la façon dont la logique s’est méthodologiquement rapprochée des mathématiques dès le milieu du XIXème siècle dans la mesure même où, inversement, elle s’est dissociée de l’analyse philosophico-psychologique du jugement et du raisonnement, en devenant de ce fait une discipline scientifique à part entière. La dissociation qui s’est produite alors entre la logique et la psychologie de par l’autonomisation de leur méthode respective n’implique cependant en rien une absence de correspondance possible entre leurs problèmes respectifs. A toute structure formelle et axiomatisée que construit le logicien correspond une structure réelle de pensée, que ce soit dans la pensée commune ou que ce soit dans la seule pensée du logicien. Et pour toute structure réelle de pensée qu’étudie par ses méthodes le psychologue, le psychosociologue ou le sociologue se pose le problème logique de sa formalisation.
Inversement, le rapprochement qui s’est produit entre les méthodes du logicien et celles du mathématicien n’implique en rien une réduction des structures mathématiques aux structures logiques. Aux yeux de Piaget, la relation entre la logique et les mathématiques est un cas particulier des relations d'assimilation réciproque qui peuvent se produire entre sciences voisines à la fois par leurs méthodes et leurs objets respectifs. Piaget rappelle à ce sujet les propres constats qu’il a été amené à établir quant à certaines différences importantes entre les objets des deux disciplines, et notamment ce qui caractérise les quantifications logiques, qui portent sur les rapports de parties à tout et de complémentarité, alors que les mathématiques considèrent également les relations quantitatives entre parties.
Dans la dernière partie de son introduction de 1949, Piaget, après une vigoureuse défense de la logique algébrique et de la méthode de formalisation face aux critiques que certains logiciens (en l’occurrence E. Goblot) lui adressaient au début du 20ème siècle, se distance cependant de la vision atomistique de l’activité de formalisation chez les logiciens (Russell, le premier Wittgenstein, et bien d'autres) de la première moitié du 20ème siècle, vision trop dépendante d’anciennes conceptions philosophiques et psychologiques, et qui lui paraît dépassée par l’approche structuraliste propre aux mathématiques, mais également à la psychologie ou encore à la linguistique contemporaines. Prenant le contre-pied de cette attitude atomistique, les chapitres suivants seront une illustration de l’importance primordiale accordée à l’analyse des structures dans l’étude formalisante de la logique des classes, des relations et des propositions, ainsi qu’à la mise en rapport des structures logiques ainsi dégagées avec celles propres aux ensembles mathématiques et au nombre.
Piaget présente dans cet article sur le développement de la causalité les résultats d'une recherche dans laquelle des enfants de 4 à 8 ans sont confrontés à une expérience sur l’écoulement ou l’absence d'écoulement d’eau à partir d'une pipette (dont l’expérimentateur-psychologue bouche ou débouche à volonté la partie supérieure de manière invisible pour l’enfant interrogé). Les conduites des enfants révèlent 3 stades d'évolution de la causalité: 1. phénoménisme et explication par efficace, 2. attitude phénoméniste (avec possible cause efficace attribuée aux choses), 3. explication rationnelle (dans ce 3e stade, les enfants, sans comprendre les détails et la cause mécanique du phénomène observé, soutiennent que l’écoulement ou le non-écoulement de l’eau dépend d’une action de l’adulte qui tient la pipette).
Ces résultats confirment et complètent les données recueillies à propos de l’explication des mouvements des astres (même stade, mais l’expérience de la pipette permet «d’assister à la genèse des interprétations, tandis que les croyances sont déjà tout élaborées, et, par conséquent, cristallisées, dans le cas de la marche des astres», laquelle paraît suivre les mouvements de l’enfant lorsqu’il se déplace ou lorsqu’il s'arrête (p. 46)
Enfin dans cet article Piaget établit un lien de continuité entre l’évolution qui mène du stade initial (observé chez les enfants de 4-5 ans) au troisième stade (observé chez les enfants vers 6-7 ans environ) avec l’évolution de la catégorie de causalité observée chez sa fille Jacqueline lors des 9 premiers mois qui suivent sa naissance, le 9 janvier 1925, mois qui voient le rôle déterminant joué par le sentiment d’efficace lié à certaines réactions circulaires chez le bébé (lesquelles seront désignées «réactions circulaires secondaires» lors de la rédaction de l’ouvrage sur La naissance de l’intelligence paru en 1936). L’un des intérêts de cet article est ainsi de révéler comment, dès 1925, Piaget jetait les prémisses de ce qui deviendra une pièce maîtresse de sa théorie de la construction de l’intelligence chez l’enfant.
Dans la première partie de son intervention, Piaget compare les caractéristiques des relations telles qu'elles se présentent sur les plans de la perception et de l'intelligence représentative humaines, en ajoutant quelques considérations relatives à l'intelligence animale et à l'intelligence sensori-motrice du jeune enfant. Il y distingue les "relations modifiantes" voire "déformantes" qui apparaissent sur le plan de la perception, et les "relations conservantes" qui apparaissent dès les débuts de la pensée opératoire, vers 7 ans (avec de possibles formes voisines lors de la sixième étape de développement de l'intelligence sensori-motrice) – relations conservantes qui ne recouvrent cependant pas la totalité des compositions de relations propres à la pensée représentative. Les premières modifient les termes qu'elles relient, alors que les secondes les conservent. Les faits démontrent que la relation conservante, liée la construction des structures opératoires, est propre à l'espèce humaine "et encore à partir d'un certain niveau de culture collective et de développement individuel".
La deuxième partie de l'exposé a pour objet de clarifier la notion même de relation et d'examiner les rapports entre la relation et la classe ainsi qu'entre la relation et l'opération. En particulier, il s'oppose à tous ceux qui, comme Couturat – et ce conformément au réalisme logique de Russell –, refusent de rattacher les opérations logiques et mathématiques au fonctionnement de la pensée et les réduisent à de pures et simples relations préexistant à la pensée qui les saisit. L'opération est au contraire constructrice de relations nouvelles, ce qui ne l'empêche pas de toujours appartenir à un système ou structure, et d'être ainsi toujours reliée à d'autres opérations. Piaget distingue alors la "liaison", qui intervient partout, de la relation conservante, entendue plus strictement, c'est-à-dire au sens de la logique des relations. Enfin, dans sa conclusion finale, Piaget souligne que si le domaine des relations dépasse de beaucoup les seules relations conservantes, c'est le développement de ces dernières (donc de la pensée opératoire) qui seule permet de rendre compte des propriétés probabilistes des relations déformantes propres à la perception, mais aussi à la pensée préopératoire, ou aux différents systèmes des valeurs non-normatives (économiques, etc.).
Ce chapitre décrit les étapes qui aboutissent à une pleine compréhension de la notion de simultanéité (de déplacements physiques) —étapes qui vont de pair avec celles de la construction des notions de succession temporelle, de durée mais aussi de synchronisation des actions ou des mouvements en jeu. Ce chapitre montre également comment cette construction de la notion de simultanéité physique découle de mécanismes de décentration et de régulation qui prolongent sur le plan de la pensée ceux à l'oeuvre dans la perception de la simultanéité illusoire ou non de deux événements (allumages de deux lampes) déclenchés simultanément ou non face aux sujets interrogés.
En ce qui concerne la bicyclette, c'est vers 8 ans en moyenne que les garçons parviennent à à donner des explications complètement basées sur le mécanisme entièrement visible par lequel l'action sur les pédales d'un tel engin entraîne le mouvement des roues et par là-même celui du véhicule. Chez les filles, un retard de deux trois ans est observé qui s'explique par un intérêt moindre pour ce genre de choses (du moins dans les années 1920!). Il y a donc bien accélération des explications mécaniques par rapport à ce qui est observé lorsque les enfants sont invités à expliquer (ou expliquent spontanément) le mouvement des réalités naturelles (comme les astres ou les nuages).
Notons encore une indication intéressante donnée par Piaget dans ce chapitre. Il y affirme que les faits présentés ici ont été recueillis à la fois à Paris et à Genève. Or, si l'on en croit la liste des collaborateurs présentée au début de l'ouvrage, ce chapitre 9 est le seul qui n'a pas fait l'objet d'une collaboration. Ce recueil a certainement été commencé par Piaget lui-même lors de son séjour d'étude à Paris au début des années vingt. Si cela est exact (comme le suggère d'ailleurs JP22_3, dans lequel il est déjà question de l'explication de la bicyclette chez les enfants), on aurait ici une nouvelle confirmation du caractère systématique et anticipateur du programme de recherches poursuivi par l'auteur en psychologie génétique.
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