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Piaget s'appuie sur les résultats des enquêtes exposées dans les chapitres précédents de cet ouvrage ainsi que sur l'examen fait par G. Henriques de la théorie mathématique des morphismes et des catégories pour relier entre elles, d'un côté les transformations opératoires avec les structures qu'elles composent, et de l'autre les compositions de morphismes ou "transformations morphismiques", génératrices de nouveaux morphismes ou instruments de comparaison.
Un passage de la première page de ces conclusion permet de capturer le sens profond de cette épistémologie génétique des morphismes et catégories (mathématiques) mise au programme du CIEG dans les années 1970: Piaget y rappelle la conception de L. Couturat (reflétant le platonisme de B. Russell) qui, dans ses travaux d'épistémologie de la logique et des mathématiques, critiquait la notion d'opération mathématique en la considérant comme anthropomorphique, car associant aux êtres mathématiques une activité humaine qui leur est extérieure, ces êtres ne comportant pas d'actions ou d'opérations, mais étant exclusivement composés de relations et de formes. Pendant longtemps Piaget, dans sa conception de la réalité mathématique, a pris le contre-pied de Couturat en privilégiant la conception, défendue par L. Brunschvicg, selon laquelle les êtres mathématiques sont un produit de l'activité humaine, c'est-à-dire que les actions et opérations logico-mathématiques engendrent le réel mathématique. Ce n'est que dès la fin des années 1960, en portant au programme du CIEG la notion de fonction mathématique, que Piaget a enrichi sa propre vision en concevant que l'activité intellectuelle ou que l'intelligence humaine se compose non seulement d'activités de transformations (des objets réels, représentés sur lesquels elles portent), mais également d'activités de mises en correspondance ou d'activités de comparaison. D'où ce programme de recherche sur ces dernières activités proposé par Piaget dans les années 70, programme qui le conduit à mettre en évidence, à un certain niveau de développement, des transformations morphismiques engendrant de nouveaux instruments de comparaison. Cette découverte soulève dès lors le problème de relier ces transformations aux transformations opératoires qui portent sur des contenus "extramorphiques", problème auquel ces conclusions apportent une ébauche de solution.
Notons également le caractère hautement ambitieux de ces conclusions qui englobent sous une même analyse comparative et avec le même appareil conceptuel des faits qui relèvent de l'épistémologie mathématique (relations entre structures opératoires et morphismes), des faits qui relèvent de la psychogenèse (activités opératives versus activités comparatives, et enfin des faits qui relèvent de la biologie (filiation des espèces biologiques versus homologies pouvant être établies transversalement entre, par exemple, les pattes antérieures des mammifères tetrapodes et les ailes des oiseaux). C'est la triple orientation de l'activité scientifique permanente de Piaget qui se retrouve ainsi réunies dans ces quelques pages: la biologie, la psychologie et l'épistémologie des sciences, d'où d'ailleurs le caractère très abstrait des propositions de l'auteur, mais dont il faut se souvenir qu'elles se rattachent chez lui à des décennies de recherches très concrètes en ces domaines, à l'exception des études nécessairement plus abstraites consacrées à l'épistémologie des sciences.
Enfin, les dernières pages de ces conclusions montrent comment Piaget s'appuie sur la théorie des "catégories" (au sens mathématique) pour enrichir son ancienne modélisation des groupements VI et X de multiplications co-univoques des classes et des relations (JP42).
On trouvera également dans ce texte une défense très argumentée de l'usage d'une notion bien définie de stade en psychologie génétique. On relèvera à ce sujet que Piaget rejette la thèse de stades généraux du développement en raison de l'existence déjà constatée de décalages dans les acquisitions cognitives et de la nécessité de tenir compte non seulement des différents domaines de connaissance (espace, causalité, etc.) pouvant se développer à des vitesses variables, mais aussi des plans ou niveaux successifs de conscience sur lesquels se manifestent les conduites observées par le psychologue et que celui-ci doit se garder de confondre. On y trouvera également la position constante, toujours très nuancée et différenciée, prise par Piaget sur le rôle nécessaire et très important, mais pas suffisant, du social dans le développement de l'individu, du sentiment d'obligation que celui-ci acquiert face à la raison. Pour Piaget, "la réciprocité intellectuelle est nécessaire: la coopération permet seule au moi de se connaître et de se soumettre aux règles de la raison, là où il peut y avoir conflit entre elles et lui" (p. 157). Mais cette réciprocité ne s'acquiert pas d'un seul coup. Cette conquête se poursuit au-delà de l'enfance et de l'adolescence (comme le démontrent les étapes que doit franchir la science adulte pour progresser dans sa quête d'objectivité – Piaget donne l'exemple de la décentration réalisée par Einstein dans sa découverte de la relativité physique). Enfin, Piaget termine sur l'annonce que les futures recherches faites à Genève ne pourront qu'accentuer l'accord qu'il décèle entre les thèses de S. et de N. Isaacs et les siennes, dans la mesure où, une fois conduites suffisamment loin l'approche structurale des faits du développement, le temps sera venu d'étudier "le développement de la raison au point de vue prospectif", c'est-à-dire en tant qu'il s'agit pour elle "d'apprendre du nouveau", ce qui impliquera de prendre davantage en considération "le point de vue fonctionnel".
Nous avons utilisé ci-dessus la notion de décentration. Celle-ci est excellemment exemplifiée par la conception même de cette discussion engagée par Piaget avec S. et N. Isaacs. Dans la première partie de son texte, Piaget prend en effet soin de résumer les critiques qui lui sont adressées en s'efforçant de se placer du point de vue même de ses contradicteurs. On reconnaît là une attitude quasi constante chez lui dans ses rapports avec des auteurs ne partageant pas ses thèses, et que l'on souhaiterait retrouver plus souvent dans les jugements souvent trop précipités que les chercheurs se font des conceptions d'autrui…
(Nous remercions Anastasia Tryphon, de l'université de Genève, d'avoir mis à notre disposition ce texte de 1931, scanné par elle, et de nous avoir suggéré de le placer sur le site de la Fondation Jean Piaget.)
La thèse que va soutenir Piaget dans ce chapitre est celle selon laquelle, pour le vivant contrairement aux machines cybernétiques construites par l'homme, la régulation suprême est précisément la totalité organique que compose tout système vivant (thèse qui rejoint ou que rejoint celle de l'autopoïèse chère à H. Maturana et F. Varela). Un constat vient compléter cette thèse. En ce qui concerne la psychogenèse des systèmes cognitifs, l'un des moteurs principaux de l'équilibration est la dissymétrie initiale entre le positif (toute action est initialement positivement orientée, y compris lorsqu'il s'agit pour le jeune enfant de s'opposer à une action extérieure) et le négatif. L'une des caractéristiques les plus révélatrices du travail de l'équilibration au cours de la psychogenése est la construction des négations permettant à l'enfant de dépasser dépasser les nombreuses perturbations ou contradictions dues à ce déséquilibre initial, de combler les lacunes, de compenser progressivement ces perturbations et lacunes, donc dépasser les déséquilibres de départ – un processus qui aboutira finalement, mais cela n'est plus qu'une partie du problème, certes très importante du point de vue de l'explication de la raison, à la construction des structures cognitives durablement équilibrées de la raison opératoire, même si elles sont elles aussi appelées à être dépassées par des structures opératoires toujours plus puissantes créées au niveau toujours plus abstrait (au sens de l'abstraction réfléchissante) des sciences logico-mathématiques. Enfin, et dans le même sens, ce chapitre esquisse une morphologie des régulations qui offre l'intérêt de montrer comment, en effet, les opérations logico-mathématiques découvertes chez l'enfant et chez l'adolescent sont, ainsi que le remarquait le cybernéticien W. R. Ashby, des régulations parfaites au sens où chaque opération possède son inverse ou sa réciproque pour le sujet (dont le système cognitif opératoire concerné) qui la pense et traite les problèmes résoluble au moyen de ce système.
Cet ouvrage de moins de 200 pages est l’un des plus importants de Piaget. L’objectif est clair: il s’agit de démontrer, par une argumentation “organique”, que les structures les plus générales de l’intelligence humaine, et leur prolongement que constituent les sciences logico-mathématiques et matérielles sont le produit de mécanismes d’équilibration majorante composés de régulations compensatrices et d’abstractions empiriques et réfléchissantes se modifiant elles-mêmes en raison des progrès de l'intelligence et des connaissances. C’est la quasi-totalité des très nombreuses observations et conceptions recueillies et élaborées pendant des décennies de recherche qui sont alors évoquées et repensées en fonction de cet objectif. Piaget montre une nouvelle fois dans cette 33e étude d’épistémologie génétique son exceptionnel talent, héritage de l’histoire naturelle, de tisser ensemble faits, concepts et théories.
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