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Les expériences et situations-problèmes astucieuses présentées ici ont également pour intérêt de mieux cerner l'une des caractéristiques des transformations d'une collection discrète ou d'une tout continu dont la prise en considération permet aux enfants d'accéder à une forme précoce de conservations des quantités, à savoir la commutabilité: lors d'un changement de disposition ou de forme d'une collection ou d'une totalité, ce qui est ajouté ou additionné au point d'arrivée de l'action de transformation est supprimé ou soustrait au point de départ de celle-ci. Parvenu à un certain niveau de développement, l'enfant qui prend en considération cette propriété de commutabilité des déplacements des parties d'une collection ou d'un tout se laisse moins abuser par les propriétés visibles du tout en son état final et peut conclure avec une certitude de plus en plus ferme à la conservation de la collection ou du tout transformé, pour autant que ce qui est enlevé au premier moment de la transformation soit ré-injecté au second moment (dans l'expérience classique de conservation de la substance, il n'y a pas extraction puis réinsertion des parties, mais simples déplacements de celles-ci, ce qui rend plus difficile la prise en compte de la commutabilité de ces déplacements de parties).
Une différence de contenu explique toutefois un léger décalage constaté entre l'acquisition de ces deux formes précoces de conservation (facilitée par la mise en évidence des actions de soustraction et d'addition) et de l'accélération qui peut en résulter quant à l'acquisition des structures opératoires. Sur le plan du continu ou de l'infralogique, la commutabilité doit être prise en considération sur deux niveaux et non pas sur un seul pour que la conservation de la quantité soit acquise; en effet, dans le cas du continu, les parties déplacées du tout considéré (par exemple, les parties différemment colorées qui, dans l'une des expériences exposées, composent une boule de plasticine) changent elles-mêmes de forme lors de la transformation de la boule en saucisse). Dans le cas de la conservation des quantités discrètes, la prise en considération de la commutabilité est quelque peu simplifiée dans le mesure où les éléments déplacés sont des unités invariables).
Enfin, relevons l'attention que les auteurs de cette recherche portent au rôle facilitateur ou au contraire perturbateur que peuvent avoir les formes d'"enveloppement topologique" des collections discrètes sur les jugements des enfants préopératoires, mais aussi, dans l'autre sens le rôle également soit facilitateur soit perturbateur de la prise en considération du nombre de parties reconnaissables d'une totalité physique ou spatiale dans le jugement portant sur la quantité de matière, de longueur, etc., composant ce tout. Dans les conclusions qu'il tire de cette recherche, Piaget esquisse un examen du développement des "enveloppements" infralogiques et logiques en utilisant à cet effet les notions de surjection (des parties dans le tout) et de multijection (du tout vers les parties) empruntées à l'étude des morphismes qu'il est par ailleurs en train de réaliser avec ses collaborateurs du CIEG (JP90). Il y souligne un décalage développemental initial entre les "enveloppements infralogiques" ou "continus" et les "enveloppements logiques" (une collection d'élément reconnue en tant que formant un tout au début bordé par ses frontières spatiales) pour des raisons liées à la plus grande difficulté de la multijection (retrouver les parties à partir du tout) dans le domaine du continu.
Dans ce bref article publié en 1954 dans la revue Dialectica, Piaget répond au philosophe suisse romand Henri Miéville qui, dans une étude sur l’idée même de vérité, mettait en doute la possibilité d’une épistémologie génétique visant à résoudre des problèmes de théorie de la connaissance au moyen du seul recours aux méthodes scientifiques de la psychologie, de la sociologie, de la logique, etc. Un tel projet ne pourrait qu’échouer dans la mesure où elle exigerait le recours à deux inconditionnés transcendantaux préalables: (1) le principe d’identité ou le postulat de l’existence d’un invariant, ainsi que (2) un équilibre idéal également présupposé et qui expliquerait que la raison n’évolue pas sans raison. Pour Piaget, la seule issue possible pour éviter les aléas de la réflexion philosophique consiste précisément à ne pas présupposer autre chose que les exigences méthodologiques, certes circulaires, des sciences impliquées dans le projet de l’épistémologie génétique — sciences comme la psychologie et la sociologie, en ce qui concerne les faits cognitifs, et sciences logiques en ce qui concerne tout ce qui touche à la déduction et à la modélisation concernant ces faits. Or ce que l’épistémologie génétique a jusqu’alors montré est que l’essor des jugements d’identité, et donc du principe d’identité, chez les sujets est intimement lié à l’acquisition de structures opératoires assurant la réversibilité de la pensée, et d’autre part que l’évolution de la raison révèle un accroissement d’équilibre, ce qui n’implique en rien le présupposé d’un équilibre idéal préexistant. Un double constat qui justifie à lui seul l’intérêt de l’épistémologie génétique —et donc d'une épistémologie scientifique au sens défini plus haut— pour la résolution de problèmes classiques de théorie de la connaissance.
Piaget reviendra au cours des années 1960 et 70 sur cette question du rôle et de la signification du principe d'identité dans la genèse des notions de conservation (voir par exemple le volume des Etudes d'épistémologie génétique rapportant les recherches entreprises au CIEG sur «L'épistémologie et la psychologie de l'identité», EEG24).
Traduction anglaise d'une brève communication donnée en français à l'école de psychiatrie de Menniger (USA). Dans cette communication, Piaget se livre à une analyse historico-critique lumineuse de la notion de volonté et montre comment la volonté consiste en opérations affectives portant sur le choix d'actions à entreprendre en fonction d'échelles stabilisées de valeurs affectives. Piaget montre par ailleurs comment la genèse de ces opérations affectives est non seulement parallèle à celle des opérations cognitives, mais également le résultat de processus de décentration, de régulation et de coordination similaires à ceux observés sur le terrain cognitif.
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