[Texte de présentation. Version au 15 novembre 2010.]

Dans ce chapitre tout à fait central et fondamental, Piaget met en lumière, analyse et met en rapport les différents groupes et groupements qui sous-tendent les compositions des différentes opérations et relations propre à la logique propositionnelle à deux valeurs (le vrai et le faux). Il montre en particulier que les opérations de cette logique (affirmation, négation, disjonction non exclusive (ou réunion), conjonction, disjonction exclusive, implication (ou conditionnelle), biconditionnelle (ou équivalence), incompatibilité, négation complète, affirmation complète (ou tautologie), etc.) composent toutes ensemble non seulement une structure de treillis, mais un groupement opératoire dont la réversibilité est assurée par les complémentarités, les réciprocités et les corrélativités reliant les unes aux autres les opérations du groupement. Ces trois transformations par complémentarité (ou Négation), par Réciprocité et par Corrélativité qui assurent la réversibilité et donc la cohérence au sein du groupement de l'ensemble des opérations composent elles-mêmes, avec l'opération Identique, le groupe de transformation INRC (fig. 34) que Piaget retrouvera dans les enchaînements de jugements et de raisonnements les plus avancés mis en lumière par Inhelder dans ses recherches sur la logique de l'adolescent (voir à ce sujet JP55). Quant à l'ensemble des opérations de la logique des propositions, il ne constitue qu'une structure de groupement dans la mesure où les relations fondamentales de parties à tout et donc de complémentarité qui lui sont propres (et qui sous-tendent par exemple l'implication ou la conditionnelle logique) imposent des restrictions sur la composabilité des opérations logiques, restrictions absentes des structures de groupe.

Ajoutons enfin que, comme le montre Piaget en première partie de ce chapitre, les relations propres à la structure de groupement qui réunit l’ensemble des opérations propositionnelles (à savoir les relations d’emboîtement des parties dans le tout, d’auto-emboîtement d’une partie dans elle-même, de commutativité de la réunion des parties, d’ordre des emboîtements, de transitivité des emboîtements, d’intersection possible des parties, de complémentarité ou réversibilité simple, et de réciprocité ou de complémentarité par substitution) se reflètent également dans les systèmes d’axiomes qui ont été proposés comme base du calcul des propositions par Hilbert et Ackerman, Russell, Frege, Brentano et enfin et surtout dans l’axiome unique de Nicod, dans lequel sont réunis 5 propositions au moyen des opérations d’incompatibilité et de négation. En examinant la structure des relations entre axiomes ou, dans le dernier cas, entre les propositions internes à l’axiome de Nicod, Piaget met ainsi en évidence des structures de groupement interpropositionnel qui correspondent soit à un groupement additif soit à un groupement multiplicatif de classes préalablement dégagés en logique des classes (=classes d’arguments intrapropositionnels vérifiant ou ne vérifiant pas chacune des propositions en jeu).

Ce chapitre se conclut par de brèves considérations générales auxquelles conduit l’examen des structures sous-tendant le calcul des propositions. Piaget s’arrête en particulier sur la signification du principe de non-contradiction logique, qui découle de la présence des opérations inverses et donc de la réversibilité par complémentarité propre au groupement des opérations logiques. La réversibilité des opérations logiques étant toutefois plus faible que celle propre aux opérations mathématiques (par exemple numérique), il se pourrait que le principe de non-contradiction logique soit plus faible que celui qui régit les systèmes mathématiques (à noter que Piaget reviendra sur la question de la plus ou moins grande force des contradictions dans les recherches conduites au CIEG dans les années 1970, mais ceci dans le contexte d'élaboration d'une théorie de l'équilibration expliquant le passage vers des systèmes de pensée de plus en plus stables; voir sur ce point EEG31, EEG32 et EEG33). Cette différence possible entre non-contradiction logique et non-contradiction mathématique découle du fait que contrairement aux mathématiques, «la logique bivalente des propositions repose exclusivement sur les relations de partie à tout […] et de complémentarité, c’est-à-dire des parties entre elles- mais par l’intermédiaire du tout», ceci contrairement aux mathématiques (et donc à la «logique des mathématiques») dans lesquelles il y a «mise en relations directe des parties entre elles» (par exemple par l’introduction des correspondances quelconques et du principe de récurrence). On voit donc que, alors même que Piaget se livre à une analyse «logistique» approfondie de la logique des propositions purement logiques (dont le contenu est produit par des opérations de classes et de relations logiques = sans opérations permettant la «comparaison directe des parties»), il n’en conserve pas moins toujours à l’esprit la question de la réductibilité ou non des mathématiques à la logique (ou vice versa).

[Au sujet du groupe INRC, consultez aussi cette page de notre site.]

Dans ce texte, Piaget soutient la thèse selon laquelle, si l'objectif de la Société des nations est de tendre à développer universellement l'esprit de solidarité et de collaboration sur le plan international, il convient d'agir à cet effet sur l'éducation pour que celle-ci favorise l'essor, sur un plan concret accessible aux enfants, de ce double esprit de solidarité et de collaboration. Piaget rappelle à cet effet les observations de la psychologie génétique qui montrent que, dans son développement "spontané" (terme à prendre avec précaution), l'enfant tend "naturellement" à passer d'une sorte d'égocentrisme intellectuel et moral complété par un respect unilatéral pour l'autorité externe à une logique et une morale basées sur la réciprocité intellectuelle et morale. Ces faits tendent à renforcer les nouvelles pédagogies qui accordent une place essentielle au travail de groupe et au "self-government" par lesquels les enfants peuvent acquérir et assimiler les règles et les bases de la logique et de la morale universelle, en un mot de la raison. Cependant, et ceci mérite d'être souligné, à la fin de son exposé, Piaget demande que la recherche pédagogique prenne le relais de la recherche psychologique afin de vérifier la réelle portée des méthodes que confortent théoriquement les découvertes de la psychologie de l'enfant. Sur ce point, de même que son plaidoyer pour les nouvelles méthodes associées à l'école active n'a jamais cessé tout au long de son œuvre, de même ne cessera-t-il jamais de demander à la pédagogie expérimentale de fournir les faits permettant de "juger objectivement" du résultat de ces méthodes, comme d'ailleurs des méthodes traditionnelles, plus conformes dans leur esprit à l'hétéronomie morale et intellectuelle des étapes initiales du développement psychologique.

[Les chapitres de cet ouvrage sont téléchargeables ICI.]

Cet ouvrage est le résultat d'un travail systématique de classification et de modélisation logistique des opérations logiques de la pensée naturelle réalisé par Piaget en synergie avec ses nombreuses enquêtes effectuées sur la psychogenèse de la pensée logico-mathématique de l'enfant. Il contient des informations précieuses qui permettent de mieux cerner ce que l'auteur a à l'esprit lorsqu'll distingue, par exemple, la logique des classes (basée sur les relations d'équivalence) de la logique des relations (basée sur les relations asymétriques). On y voit à l'œuvre cet extraordinaire esprit de synthèse qui a permis à Piaget de relier logique et psychologie de la pensée, sans rien sacrifier de l'apport et des particularités respectifs des deux disciplines dans l'état qui étaient le leur dans les deux premières décennies du 20e siècle. La vigueur et l'ampleur de cette synthèse ont permis à son auteur de dresser un tableau à la fois précis et relativement exhaustif des opérations logico-mathématiques grâce auxquelles la pensée humaine organise de manière en grande partie équilibrée et cohérente sa représentation et sa conception du monde, ainsi que les interactions qu'elle entretient avec celui-ci (échanges intersubjectifs compris).

Cela dit, la lecture de ce texte offre une double difficulté pour le lecteur. En plus des coquilles qu l'on rencontre dans l'écriture des équations (presque inévitable dans un ouvrage de ce genre), la démarche "logistique" adoptée par Piaget s'inscrit dans celle adoptée par les logiciens et les mathématiciens jusqu'au début du 20e siècle (d'Aristote jusqu'aux Principia Mathematica de Russell et de Whitehead, en passant par Leibniz), qui mélange – avec un moindre souci de précision formelle que ce qui est requis aujourd'hui – le choix d'un langage symbolique et l'appui sur l'intuition et les exemples concrets. Les recherches sur les fondements des mathématiques exigeront dès le début du XXe siècle non seulement de séparer plus complètement voire radicalement les deux moments de la recherche intuitive (prônée par Poincaré) et de la symbolisation, mais de faire reposer cette dernière sur des exigences formelles telles que l'exposé ne laisse plus place, sinon à des fins didactiques, à l'intuition dans la définition et l'usage du symbolisme propre au raisonnement logico-mathématique formel. Piaget, qui ne prétent pas faire œuvre de logicien au sens contemporain du terme, ne suit pas ces exigences. Ceci implique que, en plus d'assimiler le symbolisme en grande partie original et non toujours univoque créé par Piaget, le lecteur doit constamment s'efforcer de prendre en considération des éléments d'arrière-plan non exprimés et qui donnent leur pleine signification aux définitions piagétiennes et à leur développement, en laissant ainsi une certaine marge à l'interprétation. Mais pour qui accepte la démarche adoptée par l'auteur et fait l'effort de reconstruire cet arrière-plan de signification, il semble que l'essai de logistique réalisé par Piaget comporte un réel apport scientifique, non seulement du point de vue de la modélisation de l'intelligence logico-mathématique en ses différentes étapes de développement, mais du point de vue d'une contribution, certes mineure, à l'étude des structures mathématiques. Il est aujourd'hui impossible de savoir ce que les futurs historiens de la logique et des mathématiques retiendront des efforts de Piaget en matière de logistique. Peut-être rien, mais peut-être plus que ce qui est aujourd'hui admis…

Dans cet article, Piaget traite trois sortes de problèmes: (1) le lien des praxies avec les coordinations d'actions propres à l'intelligence sensori-motrice, (2) le lien des praxies avec le mécanisme de l'intelligence ou pensée opératoire, (3) le lien des praxies avec les images mentales (donc les aspects figuratifs de la pensée).

[Texte de présentation — version février 2013.]

Dans cet ouvrage, Piaget explique comment l’enfant en arrive à passer d’une morale hétéronome basée sur une forme de respect unilatéral dans ses échanges avec l’adulte à une forme autonome, une «morale de l’intériorité», basée sur le respect mutuel, la première jugeant par exemple la valeur morale d’une action à partir de ses conséquences plus ou moins fâcheuses et non pas à partir des intentions de la personne qui l’accomplit comme cela sera le cas pour la seconde (passage de la responsabilité «objective» à la responsabilité «subjective»). La forme de morale hétéronome, dans laquelle les règles de conduite s’imposent de l’extérieur, découle tout à la fois (1) de l’inégalité inévitable du rapport entre enfant et adulte, laquelle se traduit chez l’enfant autant par un besoin d’imiter l’adulte (respect trop absolu de règles mal assimilées) que de s’en protéger (par le mensonge fabulateur par exemple), et (2) de la structure intellectuelle particulière du jeune enfant caractérisée par un manque de décentration intellectuelle et donc sociale. Quant au passage de l’une à l’autre des deux formes de morale, il résulte de la progression de l’intelligence enfantine ainsi que de la multiplication des échanges avec autrui, lesquels favorisent une décentration progressive aboutissant, entre autres, à une exigence de véracité, condition de la réciprocité sociale et morale.

En plus de reposer sur de nombreuses observations ou de nombreux jugements révélant la progression de comportements socialement réglés mais surtout du jugement moral chez l’enfant, cet ouvrage offre l’occasion pour son auteur de prendre position par rapport à différentes conceptions sur les origines, les fondements ou la signification de la morale. En particulier, basée à la fois sur les faits observés dans le développement du jugement moral chez l’enfant, et sur la reprise de la thèse kantienne de l’autonomie de la raison, la discussion critique que Piaget développe, dans ses conclusions, de la conception de la morale chez Durkheim est tout à fait remarquable.

Enfin cet ouvrage est l’une de ceux qui permet le mieux de saisir la fibre pédagogique de la personnalité de Piaget, celui-ci laissant transparaître ça et là la façon dont les parents et plus généralement les adultes peuvent plus ou moins avec justesse contribuer au développement moral de leurs enfants, aux côtés de l’expérience morale qui se construit progressivement lors des échanges entre pairs.

Les 4 chapitres de ce livre sont disponibles ICI. Le présent "Texte PDF" contient la table des matières, un bref "Avertissement" en guise d’avant-propos ainsi qu’un index des noms auteurs cités dans cet ouvrage.

Dans ce texte, après avoir résumé les caractéristiques de la pensée formelle telle qu’elle a été découverte chez des adolescents genevois, Piaget expose trois hypothèses pouvant expliquer la non-généralisabilité de cette découverte à tous les adolescents de même âge, et même la possible absence de cette forme de pensée lorsque les conditions sociales ne permettent pas les échanges nécessaires à son développement. Une première hypothèse repose sur le caractère plus ou moins stimulant de l’environnement social dans lequel se développement la pensée de l’enfant et de l’adolescent. Les deux autres hypothèses reposent sur la spécialisation croissante des formes de pensée à partir de l’adolescence. Dans la deuxième hypothèse, seules certaines aptitudes et spécialisations aboutiraient à la construction de la pensée hypothético-déductive chez l’adolescent. Dans la troisième hypothèse, sauf exception, tous les adolescents vivant dans un environnement suffisamment stimulant auraient la possibilité d’atteindre la pensée formelle, mais pour certains, dans leur domaine de spécialisation seulement.

Le chapitre 12 n’a pas fait l’objet d’une relecture finale. Merci de nous faire part de vos remarques permettant de procéder à la révision de ce chapitre en envoyant un courriel...

Ce texte est une première version d’un chapitre d’un ouvrage en préparation. Vu son importance concernant l’épistémologie des systèmes biologiques et cybernétiques, nous avons décidé de le mettre en valeur sur le site de la Fondation Jean Piaget, en dépit de son inachèvement relatif.