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Précédée d’une nouvelle et plus brève introduction propre à la deuxième édition dans laquelle Piaget résume l’orientation et les résultats principaux, quelquefois incompris, de son « Traité de logique » de 1949 (réintitulé « Essai de logique opératoire » en 1972) et remercie J.-B. Grize qui a révisé la présentation de l’ouvrage, l’introduction générale (reprise de la première édition) porte sur la nature de la science logique, sur son objet, son autonomie de méthode et sur ses rapports avec l’épistémologie, la psychologie (et la psychosociologie), et les mathématiques.
Entre autres observations et considérations, Piaget souligne la façon dont la logique s’est méthodologiquement rapprochée des mathématiques dès le milieu du XIXème siècle dans la mesure même où, inversement, elle s’est dissociée de l’analyse philosophico-psychologique du jugement et du raisonnement, en devenant de ce fait une discipline scientifique à part entière. La dissociation qui s’est produite alors entre la logique et la psychologie de par l’autonomisation de leur méthode respective n’implique cependant en rien une absence de correspondance possible entre leurs problèmes respectifs. A toute structure formelle et axiomatisée que construit le logicien correspond une structure réelle de pensée, que ce soit dans la pensée commune ou que ce soit dans la seule pensée du logicien. Et pour toute structure réelle de pensée qu’étudie par ses méthodes le psychologue, le psychosociologue ou le sociologue se pose le problème logique de sa formalisation.
Inversement, le rapprochement qui s’est produit entre les méthodes du logicien et celles du mathématicien n’implique en rien une réduction des structures mathématiques aux structures logiques. Aux yeux de Piaget, la relation entre la logique et les mathématiques est un cas particulier des relations d'assimilation réciproque qui peuvent se produire entre sciences voisines à la fois par leurs méthodes et leurs objets respectifs. Piaget rappelle à ce sujet les propres constats qu’il a été amené à établir quant à certaines différences importantes entre les objets des deux disciplines, et notamment ce qui caractérise les quantifications logiques, qui portent sur les rapports de parties à tout et de complémentarité, alors que les mathématiques considèrent également les relations quantitatives entre parties.
Dans la dernière partie de son introduction de 1949, Piaget, après une vigoureuse défense de la logique algébrique et de la méthode de formalisation face aux critiques que certains logiciens (en l’occurrence E. Goblot) lui adressaient au début du 20ème siècle, se distance cependant de la vision atomistique de l’activité de formalisation chez les logiciens (Russell, le premier Wittgenstein, et bien d'autres) de la première moitié du 20ème siècle, vision trop dépendante d’anciennes conceptions philosophiques et psychologiques, et qui lui paraît dépassée par l’approche structuraliste propre aux mathématiques, mais également à la psychologie ou encore à la linguistique contemporaines. Prenant le contre-pied de cette attitude atomistique, les chapitres suivants seront une illustration de l’importance primordiale accordée à l’analyse des structures dans l’étude formalisante de la logique des classes, des relations et des propositions, ainsi qu’à la mise en rapport des structures logiques ainsi dégagées avec celles propres aux ensembles mathématiques et au nombre.
Dans ce texte d’une conférence donnée dans le cadre de l’Association chrétienne d’Etudiants, Piaget prend une dernière(?) fois position par rapport au troisième des grands problèmes philosophiques mis en lumière par Kant : que pouvons-nous espérer, pouvons-nous donner sens à notre vie ? (les deux autres questions sont celles du savoir: « que pouvons-nous savoir ? », et celle propre à la raison pratique: « que devons-nous faire ? »). La réponse qu’il apporte à cette question qui concerne la foi en quelque chose qui dépasse le plan de la réalité phénoménale telle que nous la connaissons s’inscrit dans la directe filiation de la philosophie réflexive et critique sous la forme qu’elle a pu prendre à partir de Kant. Dans ce texte, Piaget rejette les croyances traditionnelles en un Dieu extérieur et transcendant, cause première de toute réalité, pour adopter, à la suite de Brunschvicg (et indirectement de Fichte?), l’immanentisme critique, c’est-à-dire la foi en un Dieu immanent à la pensée mais « transcendant par rapport au moi » individuel, et qui, sous la forme de la raison constituante, impose valeurs et normes idéales de l’intérieur même de la conscience humaine —individuelle et sociale—, lesquelles orientent la raison pratique aussi bien que théorique, tout en s’épurant elles-mêmes progressivement tout au long de l’histoire humaine et du développement psychogénétique des individus.
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