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Composée de trois chapitres, la troisième partie de l'ouvrage sur "La genèse de l'idée de hasard chez l'enfant" porte sur la genèse des opérations combinatoires sous-jacentes au calcul des probabilités et donc à la maîtrise du hasard. Alors que le chapitre 7 portait sur les opérations de combinaisons (1 à 1, 2 à 2, 3 à 3, …, n à n) de n objets ou éléments, et le chapitre 8 sur les opérations de permutations au sein d’un ensemble de n éléments, le chapitre 9 porte sur les opérations d’arrangements, c’est-à-dire de combinaisons n à n tenant compte de l'ordre de placement des éléments et donc des permutations possibles au sein d'une combinaison.
La dernière section de ce chapitre porte sur la "quantification des probabilités fondées sur les arrangements", quantification dont l'exemple le plus célèbre en histoire des sciences réside dans la découverte par Mendel de la loi de reproduction des caractères lors de l'hybridation de variétés héréditaires de petits pois.
En ce qui concerne la première caractéristique, l'enfant ne produit pas seulement des réactions circulaires, et donc ne crée pas seulement de nouveaux schèmes, lorsque des effets imprévus de ses actions aboutissent à des résultats intéressants (= réaction circulaire secondaire), ou lorsqu'une particularité du réel aboutit à différencier un schème préalablement acquis (= réaction circulaire primaire). Se trouvant dans une situation dans laquelle il ne cherche à atteindre aucun but particulier, il active l'un ou l'autre de ses schèmes familiers, avec pour seul mobile d'engendrer des effets inattendus et intéressants. Ayant provoqué un résultat intéressant, il répète aussitôt —comme dans le cas des réactions circulaires primaires et secondaires— l'action qui a abouti à ce résultat, mais alors en la modulant ou en la modifiant intentionnellement, de manière à observer les effets de ces modifications sur l'objet qui est au centre de son attention. Par là, il crée —par différenciation (des anciens schèmes mis en œuvre) et combinaison (entre schèmes activés au cours de la répétition circulaire tertiaire)— de nouveaux schèmes et prend connaissance des propriétés physiques et spatio-temporelles des objets sur lesquels porte son action. Piaget rapproche cette manière de procéder de "l'expérience pour voir" que l'on trouve dans le fonctionnement ultérieur de la pensée.
La seconde caractéristique principale de ce 5e stade est semblable à la première à la différence près que le choix d'un ancien schème acquis et les modifications qui lui sont apportées par le sujet ne sont plus orientées par l'intérêt général que manifeste le sujet pour la nouveauté en tant que telle (soit, la production d'effets inattendus), mais par un but très précis (par exemple saisir tel ou tel objet) non directement atteignable. À la différence de ce qui se passe au 4e stade, où sont apparues les premières coordinations moyen-fin, aucun des schèmes acquis ne lui permettant d'atteindre le but qu'il s'est fixé, le sujet se voit contraint de modifier, par tâtonnement orienté, l'un de ces schèmes, en créant ainsi, s'il y réussit, le moyen recherché. Ainsi sont créées, par tâtonnement dirigé, ces conduites typiques du 5e stade que sont les conduites du support, de la ficelle, et du bâton, et que Piaget découvre chez chacun de ses trois enfants (vers l'âge d'une année).
Ce texte (qui sera prochainement mis à disposition) est la 12ème des 13 causeries sur l'intelligence enregistrées par Piaget à la Radio Suisse Romande le 3 mars 1951. Dans cette Causerie 12, Piaget y résume en 10 minutes sa théorie opératoire de l’intelligence en tant que coordination progressive de structures, depuis la naissance jusqu’à l’adolescence. Cette coordination aboutit à ces structures d’équilibre final que sont tout d’abord les regroupements d’opérations concrètes (entre 6-7 et 9-10 ans), puis les regroupements d’opérations formelles (entre 12 et 14 ans environ). Ces structures d'équilibre final se caractérisent par leur stabilité et leur mobilité, mais aussi par la réversibilité des opérations qui les composent.
(Le visiteur peut entendre l'exposé de Jean Piaget en cliquant sur le lien hypertexte ci-dessus.)
Dans cette très brève intervention à l’occasion d’un hommage de l’Université de Genève à son illustre membre, Piaget prend position par rapport à 5 problèmes généraux de la psychologie scientifique: (1) l’articulation de la psychologie générale (science du sujet en tant qu’universel) et de la psychologie en tant que science de l’individu (Piaget réduit un peu imprudemment ici la psychologie différentielle à la seule psychologie appliquée, ce qui est discutable, quand bien même, à l’inverse de la psychologie générale, cette branche de la psychologie qu’est la psychologie différentielle s’est essentiellement développée dans le cadre de la psychologie appliquée); (2) la question de la pleine appartenance au domaine des sciences de la nature; cette appartenance ne contraint nullement de réduire simplement la réalité psychologique à la réalité physique (une telle réduction n’est possible qu’en enrichissant la matière avec laquelle cette réduction est tentée); (3) de plus, toujours sous l’angle des rapports de la psychologie scientifique avec les autres disciplines scientifiques, s’il est vrai que la première prend appui sur la neurologie (et tend dans certaines limites à s’y réduire), en sens inverse, la psychologie explique les notions utilisées par les autres sciences (elle explique par exemple les origines du nombre, ou encore en quoi certaines structures dites naturelles par les mathématiciens eux-mêmes le sont); (4) le problème des rapports entre la psychologie de l’intelligence et l’épistémologie, rapports qui, aux yeux de Piaget, s’expliquent par le caractère indissociable de ces deux disciplines, (les solutions psychologiques au problème de la genèse des connaissances impliquant toujours une thèse épistémologique consciente ou inconsciente: primat du sujet sur l’objet, primat de l’objet sur le sujet, ou encore interactions multiples entre le sujet et l’objet nécessaires à la formation des connaissances); d’où (5) une dernière remarque portant sur le caractère nécessairement interdisciplinaire de la psychologie (Piaget donne l’exemple des relations encore débutantes entre la psychologie et la linguistique ou l’économie, ou plus développées entre la psychologie et la physiologie ou la neurologie, mais au contraire trop peu exploitées entre la psychologie de l’intelligence et la biologie générale).
Ce texte de circonstances est tout particulièrement intéressant dans ce qu’il éclaire les liens de Piaget avec la philosophie.
On y trouve en effet des traces significatives de la permanence d’un choix philosophique fondamental formulé par Piaget à l’aube de ses premières recherches de psychologie: ne pas se prononcer sur des questions qui échappent à la science en une certaine étape de son développement, tout en laissant ouverte la possibilité pour la science à venir d’apporter des réponses scientifiquement fondées à ces questions.
Autre aspect éclairant: ce texte illustre une certaine continuité dont Piaget a ici tout à fait conscience entre l’ancienne philosophie transcendantale de la connaissance (l’apriorisme kantien) et les découvertes de la psychologie génétique qui, aux côtés des constats l’épistémologie historico-critique, confirment tout en la révisant la critique kantienne, en montrant que toute expérience repose en effet sur des conditions apriori (en un sens transcendantal ou logique et non pas empirique et temporel), mais construites progressivement au cours de la psychogenèse (et de la sociogenèse voire de la phylogenèse) cognitive de l’intelligence humaine.
Dans le dernier paragraphe, Piaget exprime le souhait que, après son départ de l’Université, celle-ci n’oublie pas l’avenir du Centre international d’épistémologie «à peu près seul de son espèce en ce monde intellectuellement trop divisé».
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