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Piaget commence par procéder à un bref examen historique des différentes conceptions de la notion d’espace et du statut épistémologique de la géométrie. Six grandes tendances explicatives se dégagent de cet examen: trois solutions de type agénétique et trois solutions génétiques, chacune des trois solutions agénétiques ou génétiques se distinguant les unes des autres selon que le primat est attribué au sujet ou à l’objet ou selon que la perception ou la connaissance spatiale repose sur l’interaction sujet-objet. Ce tableau des six solutions se complexifie par ailleurs, étant donné que le problème de l’origine épistémologique de l’espace peut se poser soit sur le terrain de la phylogenèse de l’espèce humaine, soit sur celui de la psychogenèse (ce qui signifie par exemple que l’innéisme psychogénétique de résout en rien le problème épistémologique, une telle prise position théorique ne faisant que repousser ce dernier sur le terrain phylogénétique…)
Après avoir présenté les six solutions possibles, Piaget procède à l’examen systématique de chacune d’entre elles en les confrontant avec les données de la psychologie génétique. Il le fait d’abord sur le plan de l’espace de la perception, puis de l’espace sensori-moteur, enfin sur le plan de l’espace représentatif, en montrant pour chacun de ces niveaux le rôle crucial que jouent les activités perceptives de centration et de décentration perceptives, les actions sensori-motrices (de placement et de déplacement), et la construction des opérations spatiales. Pour chacun de ces niveaux de conduites, il prend appui sur des théories bien connues (par exemple, le sensualisme et la Gestalt en ce qui concerne l’espace perceptif), tout en montrant leurs lacunes afin de leur substituer une conception apte à intégrer l’ensemble des faits psychogénétiques connus. A titre d’exemple, signalons parmi les doctrines discutées lors de cet examen celle, à la fois aprioriste et conventionnaliste, d’Henri Poincaré, sur laquelle Piaget s’appuie en raison du rôle qu’elle attribue à la notion de groupe dans la constitution de l’espace sensori-moteur, mais dont il montre de manière très détaillée les limites à la lumière des faits découverts en psychologique génétique.
Notons que les faits recueillis par la psychologie génétique sur la construction des opérations spatiales intensives puis extensives (ou métriques) sont longuement résumés dans deux grandes sections de ce chapitre sur «La construction opératoire de l’espace» — chapitre dont les dernières sections traitent des épistémologies de Gonseth et de Brunschvicg sur l’espace et la géométrie, mais aussi des conclusions générales auxquelles conduisent la mise en parallèle des résultats des enquêtes psychogénétiques sur la construction de l’espace et des données recueillies en histoire de la géométrie.
En plus d'apporter un éclairage important sur les rapports entre les conceptions développementales de Piaget et de Vygotsky, ce texte contient la confirmation que les recherches de Piaget sur le développement de la notion de nombre ont débuté dès le début des années 1920 (Piaget mentionne un manuscrit de 1920 portant sur l'étude de la construction de la correspondance numérique chez l'enfant!).
Cet article, le troisième des touts premiers écrits de Piaget en psychologie génétique, contient une très fine analyse de la capacité de raisonnement formel chez les sujets chez lesquels on l’observe à partir de 11-12 ans environ (capacité liée à la présence et à la maîtrise d’une opération telle que la multiplication ou le produit logique), ainsi qu’une analyse tout aussi fine des étapes lors desquelles ce raisonnement est soit un pseudo-raisonnement qui se réduit à la réalité sensible suggérée par les formulations verbales (les conclusions ne reposant donc pas sur des données verbales), soit de type syncrétique (avec notamment une indissociation ou des liaisons indues entre les conditions formulées dans les prémisses, c’est-à-dire soit un transfert ou au contraire une opposition factices des caractéristiques d’une des conditions à l’autre). Les extraits de protocoles rapportant les réponses d’enfants confrontés à des tests de raisonnement logique sont très clairs au sujet de ces liaisons syncrétiques (et donc prélogiques) établies entre les contenus des propositions en jeu.
On découvre également dans ce texte qui se veut un essai la substitution d’une nouvelle explication moins psychologisante que celle précédemment donnée dans les deux articles qui l’ont précédé, dans lesquels la progression de la pensée logique de l’enfant était conçue comme résultant avant tout d’un accroissement des capacité d’attention et de mémorisation. Dans ce nouvel article, c’est au contraire 1. la réflexion croissante des sujets sur les propositions verbales ou prémisses dont ils doivent tirer la conséquence, 2. leur capacité de dissocier les trois plans de la réalité sensible, de la pensée verbale et des conditions et conséquences de la pensée formelle, ou encore leur capacité de dissocier les plans du réel, du possible et du nécessaire, enfin 3. L’acquisition d’une opération telle que la multiplication ou le produit logique permettant de coordonner le contenu logique de chacune des propositions qui rend compte du passage des raisonnements de type syncrétiques ou même plus élémentaires vers le raisonnement formel propre à la dernière étape de la genèse du raisonnement formel tel qu’il se manifeste à partir de 11-12 ans environ.
Il faudra cependant attendre les recherches sur la pensée logique de l’adolescent conduites par B. Inhelder à la fin des années 1940 ou au début des années 1950, ainsi que les travaux de modélisation logico-algébrique parallèlement effectués par Piaget sur la logique des propositions et surtout des opérations interpropositionnelles, pour découvrir la raison la plus profonde qui explique l’absence de maîtrise logique du raisonnement formel chez les enfants ne pouvant pas encore résoudre certains tests de raisonnement logique. Seule la construction d’un certain nombre de structures opératoires, telles que le groupe INRC, agissant non plus directement sur des objets telles que les classes logiques, mais sur les systèmes d’opérations logiques préablablement construits entre 7 et 9-10 ans (par exemple le groupement additif des classes assurant la maîtrise de la quantification propre à l’inclusion logique) permettra aux sujets confrontés à des problèmes de raisonnement formel d’aboutir à des conclusions correctes et logiquement justifiées.
Quant à l’articulation du possible et du nécessaire qui, ici, conditionne la pleine maîtrise du raisonnement formel, elle sera explicitement reprise dans les recherches entreprises dans les années 1970 au CIEG sur l’évolution du possible (JP81a et l’évolution du nécessaire JP83a, et sur leur rôle dans la construction des structures logico-mathématiques (voir aussi JP76c, texte disponible sur le site de la Fondation Jean Piaget). (Notons la présence, déjà, de la notion de « pseudo-nécessité » dans l’interprétation que donne Piaget en 1922 des difficultés que rencontrent les enfants de 10-11 ans environ confrontés à des problèmes de raisonnement propositionnel.)
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