[Texte de présentation: version du 9 janv. 2013]

Ce texte, qui introduit et résume les travaux sur la construction du nombre réalisés au CIEG dans les années 1950, est très important dans la mesure où il complète et précise la conception piagétienne du nombre opératoire comme synthèse des opérations logiques de classes et de relations asymétriques. Ce faisant, il permet d’éviter des erreurs d’interprétation fréquemment rencontrées chez les psychologues dits « pospiagétiens » et chez des philosophes des sciences qui reprennent telles quelles ces erreurs.

Si les résultats observés confirment la conception piagétienne, leur intérêt principal est de montrer comment la synthèse des opérations de classes et de relations asymétriques constitutive du nombre opératoire se réalise progressivement, les propriétés propres à ce dernier étant effective d’abord pour des quantités numériques réduites, avant de l’être pour la série entière des nombres entiers. Par ailleurs, en ce qui concerne les sus-dites erreurs d’interprétation, il convient d’insister sur le fait que ces nouvelles recherches, comme d’ailleurs celles originalement exposées par Piaget et Szeminska dans leur ouvrage sur La genèse du nombre chez l’enfant, n’impliquent en rien l’absence de toute perception et notion de numérosité avant la construction du nombre opératoire. Piaget montre en particulier que la notion préopératoire de nombre trouvée chez le jeune enfant ne possède pas encore les propriétés qui sont le propre du nombre opératoire, dont l'abstraction des qualités qui oppose le un arithmétique au un logique.

Ce texte d’introduction contient également de précieuses réflexions sur la façon dont Piaget conçoit les relations scientifiques entre les recherches mathématiques (y compris celles sur les fondements des mathématiques) et les recherches psychologiques portant sur la construction ou reconstruction des êtres et des structures mathématiques (en particulier des classes et relations logiques, ainsi que des différentes variétés de nombres, jusqu’aux théories formelles voire formalisées) aussi bien chez le sujet-mathématicien que chez l’enfant et l'adolescent.

Enfin, ce texte offre une excellente illustration de la coopération scientifique que Piaget parvient à entreprendre avec des psychologues tels que le behavioriste D. Berlyne, et de l’art qu’il a de coordonner sa conception de la psychogenèse avec des conceptions psychologiques qui n’adoptent pas la même épistémologie quant à l’origine des connaissances mathématiques (ou plutôt de rechercher une assimilation réciproque des thèses en jeu).

D'emblée Piaget présente dans ce chapitre une vision complètement renouvelée de l'équilibration qui en 1957 déjà (JP57) était considérée comme le facteur explicatif central de la genèse des structures de la raison pratique, intellectuelle et morale, ainsi que de l'intelligence sensori-motrice et de la construction de la réalité perçue chez le bébé. Il ne s'agit plus, dans cette nouvelle approche, de livrer un modèle statistique et relativement abstrait de l'équilibration largement inspiré des théories et des concepts de la mécanique classique et de la thermodynamique. Le but est maintenant beaucoup plus ambitieux: décrire le plus concrètement possible, en s'inspirant des nombreux faits recueillis dans des recherches idoines, mais sans perdre la généralité théorique, le "mécanisme causal" de l'équilibration et de ses variétés. Retrouvant la richesse de l'approche tout à la fois organique et fonctionnelle autant que structurale qui était celle des travaux sur la naissance de l'intelligence et de la construction du réel chez l'enfant entre 0 et 2 ans (JP36, JP37), Piaget commence par rappeler comment l'intelligence humaine est le fait de schèmes assimilant la réalité extérieure (à laquelle il donne sens) et s'y accommodant; ainsi que de systèmes composés de schèmes exigeant par la force des choses des assimilations et des accommodations réciproques. De ce rappel des recherches des années trente, mais aussi du rappel implicite de l'intuition de départ de toute l'oeuvre de Piaget – le rôle primordial des totalités, de leurs parties, et de la conservation mutuelle qui les rattachent les unes aux autres –, résulte une démultiplication des fonctions et des variétés de l'équilibration. Toutes découlent de l'équilibration la plus fondamentale, celle qui se produit entre l'assimilation et l'accommodation qui sont, aux yeux de Piaget, les processus les plus généraux caractérisant les systèmes vivants, à quelque niveau que ce soit (biologique, psychologique, social). Cette équilibration se décline ensuite entre celle qui implique l'organisme et son milieu, ou, sur les plans psycho-sociologiques et cognitifs, le sujet et l'objet, mais aussi celle qui porte sur les parties (celles, organes, schèmes) dans la mesure où celles-ci en viennent à se coordonner les uns aux autres. Enfin, troisième variété d'équilibration (il en est d'autres), celle qui concerne le tout et ses parties, c'est-à-dire le mouvement de différenciation des dernières et le mouvement contraire d'intégration par lequel le tout cherche à se conserver et, donc, à conserver les parties qui le composent.

La thèse que va soutenir Piaget dans ce chapitre est celle selon laquelle, pour le vivant contrairement aux machines cybernétiques construites par l'homme, la régulation suprême est précisément la totalité organique que compose tout système vivant (thèse qui rejoint ou que rejoint celle de l'autopoïèse chère à H. Maturana et F. Varela). Un constat vient compléter cette thèse. En ce qui concerne la psychogenèse des systèmes cognitifs, l'un des moteurs principaux de l'équilibration est la dissymétrie initiale entre le positif (toute action est initialement positivement orientée, y compris lorsqu'il s'agit pour le jeune enfant de s'opposer à une action extérieure) et le négatif. L'une des caractéristiques les plus révélatrices du travail de l'équilibration au cours de la psychogenése est la construction des négations permettant à l'enfant de dépasser dépasser les nombreuses perturbations ou contradictions dues à ce déséquilibre initial, de combler les lacunes, de compenser progressivement ces perturbations et lacunes, donc dépasser les déséquilibres de départ – un processus qui aboutira finalement, mais cela n'est plus qu'une partie du problème, certes très importante du point de vue de l'explication de la raison, à la construction des structures cognitives durablement équilibrées de la raison opératoire, même si elles sont elles aussi appelées à être dépassées par des structures opératoires toujours plus puissantes créées au niveau toujours plus abstrait (au sens de l'abstraction réfléchissante) des sciences logico-mathématiques. Enfin, et dans le même sens, ce chapitre esquisse une morphologie des régulations qui offre l'intérêt de montrer comment, en effet, les opérations logico-mathématiques découvertes chez l'enfant et chez l'adolescent sont, ainsi que le remarquait le cybernéticien W. R. Ashby, des régulations parfaites au sens où chaque opération possède son inverse ou sa réciproque pour le sujet (dont le système cognitif opératoire concerné) qui la pense et traite les problèmes résoluble au moyen de ce système.

Dans ce texte, après avoir résumé les caractéristiques de la pensée formelle telle qu’elle a été découverte chez des adolescents genevois, Piaget expose trois hypothèses pouvant expliquer la non-généralisabilité de cette découverte à tous les adolescents de même âge, et même la possible absence de cette forme de pensée lorsque les conditions sociales ne permettent pas les échanges nécessaires à son développement. Une première hypothèse repose sur le caractère plus ou moins stimulant de l’environnement social dans lequel se développement la pensée de l’enfant et de l’adolescent. Les deux autres hypothèses reposent sur la spécialisation croissante des formes de pensée à partir de l’adolescence. Dans la deuxième hypothèse, seules certaines aptitudes et spécialisations aboutiraient à la construction de la pensée hypothético-déductive chez l’adolescent. Dans la troisième hypothèse, sauf exception, tous les adolescents vivant dans un environnement suffisamment stimulant auraient la possibilité d’atteindre la pensée formelle, mais pour certains, dans leur domaine de spécialisation seulement.

Le chapitre 12 n’a pas fait l’objet d’une relecture finale. Merci de nous faire part de vos remarques permettant de procéder à la révision de ce chapitre en envoyant un courriel...

Ce texte est une première version d’un chapitre d’un ouvrage en préparation. Vu son importance concernant l’épistémologie des systèmes biologiques et cybernétiques, nous avons décidé de le mettre en valeur sur le site de la Fondation Jean Piaget, en dépit de son inachèvement relatif.