groupe mathématique
Description élargie
La notion de groupe mathématique utilisée par Piaget correspond à la définition informelle suivante, proposée par son ami physicien Gustave Juvet. Un groupe est “un ensemble d’opérations où l’on a défini le produit de deux d’entre elles et l’inverse de chacune d’elles, cet ensemble étant précisément tel que, si une certaine opération en fait partie, l’inverse en fait partie aussi, et si deux transformations en font partie, leur produit en fait partie aussi”. Parmi les opérations considérées il en existe une, l’opération identique ou neutre, qui résulte de la composition de chacune des opérations par son inverse (exemple : +1 composé avec -1 qui donne 0).
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INTELLIGENCE
INTELLIGENCE[...] description est simultanément une application et une attribution. Piaget utilise par exemple la notion de groupe mathématique en l’appliquant à un certain nombre de comportements étudiés chez le [...]
Objet permanent
Stades 1-3[...] actions de déplacement selon des lois qui, comme le remarque Piaget, correspondent à celles d’un groupe mathématique. Certes l’enfant parvient dès cette étape à coordonner certains mouvements [...]
Espace sensori-moteur
Stades 1-2[...] aussi que la reconnaissance de la présence de structures, modélisables par le moyen de la notion de groupe mathématique, dans les premières actions de la vie psychologique de l’enfant rapproche Piaget [...]
Stade 3
[...] instable et ne répond qu’imparfaitement aux conditions d’attribution d’un groupement ou d’un groupe mathématique. Le groupe subjectif comporte «non pas un système de relations entre objets, [...]
Etapes de l'oeuvre
Psychologie (1919-80)[...] la valeur de l’intuition de Poincaré relativement à l’usage, en psychologie, de la notion de groupe mathématique, ou d’une notion qui s’en inspire: notre compréhension du comportement spatial [...]
Epist. de la physique
Conservations physiques[...] conçue comme une opération et comme une propriété non pas isolée, mais participant à la notion de groupe mathématique. 3. Enfin la troisième raison, la plus importante, est que l’étude de la [...]
Causalité physique
[...] branches de la physique qui ont pu suggrer l’essentiel de la solution opératoire (les notions de groupe mathématique et d’opérateur sont en effet au centre des explications relativistes et quantiques). [...]
Piaget et l'épistémologie
Chap. 6.1[...] relations logiques qui constituent des systèmes exclusifs de relations parties/tout, contrairement au groupe mathématique qui permet une quantification extensive des relations entre parties. Lorsque [...]