Le terme de "quantité extensive" a été choisi par Piaget pour caractériser ce qui oppose les quantités qui interviennent sur le plan de l’arithmétique ou de la mesure géométrique aux quantités intervenant en logique, et plus généralement dans tous les cas où un jugement opératoire de quantité peut être formulé sans que le sujet ait à réaliser une opération arithmétique ou une opération de mesure par report répété d’une unité.

Une quantité extensive se distingue d’une quantité intensive par le fait que le sujet utilise un savoir-faire opératoire lui permettant de compter le nombre d’unités séparant deux quantités extensives, ou de mesurer l’écart qui les sépare. Ainsi sept et quatre sont-elles des quantités extensives dans la mesure où le nombre d’éléments qui les sépare est trois; de même, une tour de cinquante centimètres est-elle vingt centimètres plus haute qu’une tour de trente centimètres, comme le montre le nombre d’unités de mesure qu’il faut utiliser pour combler l’écart qui sépare leur hauteur. Alors que ces opérations paraissent banales, l’étude de leur genèse révèle qu’elles n’ont rien d’immédiat et sont le résultat d’une longue construction, comme l’est celle de la notion de quantité extensive chez l’enfant.