Ce chapitre est composé de trois parties: une première dans laquelle Piaget décrit la véritable mutation que connaît l'imitation au sixième stade de développement des conduites sensori-motrices (qui est aussi le stade où apparaît la fonction représentative, ceci grâce en particulier aux progrès de l'intelligence et de l'imitation); une deuxième dans laquelle il décrit à grand trait l'évolution ultérieure de l'imitation et de l'image (celle-ci se rattachant étroitement à celle-là), en ouvrant ainsi la porte aux travaux qu'il consacrera quelque 20 ans tard avec B. Inhelder aux images mentales. Enfin, la troisième partie porte sur une discussion serrée de deux conceptions de l'imitation (l'une de H. Wallon l'autre de P. Guillaume) qui étaient proposées dans les années où Piaget développait sa propre théorie à partir des observations minutieusement recueillies auprès de ses trois enfants.

Le sixième stade du développement de l'intelligence sensori-motrice, et donc aussi de l'imitation, se caractérise par la constitution de la fonction représentative. L'imitation joue un rôle important dans cette constitution. L'imitation pleinement différenciée et intentionnelle des stades 5 et 6 se faisait toujours dans le contexte de la perception du modèle imité. Avec le sixième stade surgit une imitation qui se libère de cette dépendance et qui peut être différée et plus généralement se dérouler en l'absence du modèle imité. Un enfant d'une année et quelques mois voit par exemple un autre enfant réaliser une action que lui-même n'a jamais effectuée. Il peut reproduire cette action non pas immédiatement, mais un ou quelques jours après. Au moment de la perception du modèle, l'imitation reste virtuelle, c'est-à-dire n'est qu'intérieurement esquissée, sans même que l'enfant en ait conscience. C'est après coup, dans des circonstances qui certes peuvent évoquer l'action du modèle, que l'action d'imiter se déploie pleinement. Cette capacité qu'à l'ancienne imitation du stade 5 — comme celle d'ailleurs du stade 4 — de rester (au sixième stade) virtuelle, de ne faire que s'esquisser intérieurement, fournit le matériau de l'image (mentale) à venir. Mais il y a plus:

Dès le sixième stade la capacité qu'à l'enfant de différer l'imitation, s'accompagne de la possibilité, pour le sujet, d'en devenir d'une certaine manière le maître et de la transformer en symbole, c'est-à-dire en représentant d'un autre objet. L'imitation peut n'être plus le motif de l'action en cours (imiter pour imiter); elle peut permettre de se représenter, en les imitant, des mouvements ou des transformations perceptibles ou non des objets, dans le but de les catégoriser (ou de les "classer"), de les comprendre ou de résoudre un problème d'intelligence pratique les concernant. L'exemple protoypique ici est celui de Lucienne qui, voulant sortir une chaîne d'une boîte d'allumettes à peine entre-ouverte, imite avec sa bouche le mouvement d'ouverture et de fermeture de cette boîte (au sixième stade, elle sait imiter en l'absence du modèle). Comme elle sait reconnaître tactilement (avec ses doigts) le mouvement de sa bouche (qu'elle connaît par ailleurs par assimilation avec les mouvements de la bouche d'autrui, résultat d'anciennes imitations — quatrième et cinquième stades — des mouvements invisibles du corps propre), elle n'a plus qu'à transférer sur la boîte d'allumettes le mouvement de son index qui accompagne parfois l'ouverture et la fermeture de sa propre bouche, ou de celle d'autrui. Le mouvement de sa bouche, cette imitation en l'absence du modèle, représente pour elle le mouvement visé (et souhaité) de la boîte d'allumettes. Il est à la fois le représentant du mouvement visé, son image donc, et le moyen par lequel sera reconnue la solution au problème auquel Lucienne se heurte… Un pas devra encore être franchi pour que le sujet en vienne à utiliser intentionnellement, comme représentant de réalités non présentes, les esquisse intériorisées des schèmes d'action, et pour que soient constituées par ce sujet et pour ce sujet de véritables images mentales. C'est ce parcours — caractérisé par l'explosion de la fonction symbolique — que Piaget décrit dans la troisième partie de ce chapitre III.

Pour Piaget, la fonction symbolique ne surgit pas ex nihilo. Elle naît de la combinaison, rendue possible à une certaine étape de leur développement, des fonctions assimilatrices et accommodatrices des schèmes, et de leurs produits (imitations externes et internes, mais aussi significations qui leur sont attribuées). On voit ici, comme dans d'autres contextes, que ce qui fait toute la difficulté de cette partie de l'œuvre de Piaget est que celui-ci s'efforce de répondre à la plus ambitieuse des questions psychologiques: connaître et expliquer l'origine et la genèse des fonctions intellectuelles.

Une relation asymétrique a pour caractéristique d'engendrer non pas des similitudes entre objets comparés, mais des différences. Si une seule relation asymétrique permet de comparer et d'ordonner de manière univoque un ensemble d'objets, ceux-ci se laissent ranger sous la forme d'une série. Le groupement des relations asymétriques se caractérise alors par un calcul purement logique ou intensif d'équations composées de relations asymétriques ou de différences (logiques ou intensives et non pas arithmétiques) entre paires d'objets comparés (et comparables du point de vue de la relation asymétrique générale guidant l'activité comparative). Ce calcul compose (par addition ou soustraction de leurs éléments selon des règles bien déterminées) des égalités telles que la suivante: (A > B) + (B > C) = (A > C). Par exemple, si nous désignons par a la différence entre A et B, par a' la différence entre B et C, par b la différence entre A et C, par b' celle entre C et D, et c celle entre A et D, on peut en déduire que a + a' + b' = c (ce qui est une évidence, mais qui n'est accessible de manière proprement opératoire que par des enfants de 6 ans environ). Enfin, alors que les additions et soustractions de classes reviennent à inclure des sous-classes dans une classe ou à exclure des sous-classes d'une classe selon certaines règles, les additions et soustractions de relations asymétriques ou de différences peuvent être interprétées comme le déplacement dans un sens positif ou négatif d'un terme à l'autre entre les termes ordonnés par la relation asymétrique générale, cela sans aucune considération métrique (dans une sériation de trois termes, soustraire la différence entre le deuxième et le troisième conduit à revenir du troisième terme au deuxième).

Sur le plan épistémologique, l'examen logistique par Piaget de ce calcul logique et de ses règles le conduit à mettre en évidence la particularité (= absence de la propriété de vicariance des éléments composant une série hiérarchique) de ce groupement additif des relations asymétriques par opposition au groupement additif des classes (et notamment du groupement de l'addition secondaire des classes); cet examen le conduit ainsi à préparer les arguments qui permettront de comprendre dans le détail comment le nombre opératoire et ses propriétés naissent de la fusion des propriétés de classe et des relation exposées dans les chapitres 3 à 10 de "Classes, relations et nombres".

Sur le plan psychologique, le même examen permet, grâce à une meilleure compréhension de la logique des relations asymétriques, de mieux cerner les opérations logiques utilisées par les enfants confrontés à des tâches de sériation (telles que celles proposées dans des tests d'intelligence).

Sur le plan pédagogique, on voit tout l'intérêt qu'il y a d'offrir aux jeunes enfants des situations dans lesquelles ils peuvent exercer des activités ordinales à partir desquelles ils pourront construire, par abstraction réfléchissante, les groupements de sériation d'objets.

Ce chapitre étudie et modélise les emboîtements de classes qui résultent de relations co-univoques, par exemple les relations de parenté à la fois verticales (relation de père à fils, de grand-père à petit-fils, etc.) et horizontales (les frères, les cousins germains, les cousins issus de germains, etc.); mais aussi les emboîtements qui résultent de la multiplication d'une suite d'emboîtements par une autre ordonnée selon le principe des additions secondaires (groupement II).

Piaget symbolise dans ce chapitre les opérations qui interviennent lorsque, après avoir construit par addition simple (groupement I) n classifications hiérachiques de classes, on multiplie toutes ces suites de classes pour trouver ou définir les éléments qui appartiennent à toutes les classes résultant de cette multiplication (par exemple, les filles genevoises, les filles suissesse, les filles européennes... ainsi que les garçons genevois, les garçons suisses, les garçons européens..., etc), certaines des classes résultant de cette multiplication pouvant être vides – ce qui dans cet exemple n'est bien sûr pas le cas! (Dans cet esquisse d'exemple, les classes de filles qualifiées de genevoises, de suissesse, d'européennes etc., peuvent être mises en correspondance bi-univoque avec les classes de garçons qualifiés de genevois, de suisses, d'européens, etc.; et réciproquement pour les classes de garçons genevois, suisses, etc. par rapport aux classes de filles genevoises, suissesse, etc.)

Il résulte de l'analyse réalisée par Piaget une algèbre munie de règles qui permettent d'engendrer de manière quasi aveugle l'ensemble des classes résultant d'une telle multiplication de suites de classes préalablement construites par addition logique, et qui permet également de se faire une plus juste idée de l'activité intellectuelle que peut mettre en oeuvre un enfant vers l'âge de 8-9 ans.

Ce chapitre traite de l'addition (et de la soustraction) des classes secondaires en tant qu'opérations complétant la simple addition (et soustraction) de classes (ou inclusion logique) modélisée dans le précédent chapitre. Une esquisse d'illustration concrète est donné par Piaget pour montrer la pertinence psychologique de cette opération. Dans la classification naturelle des espèces biologiques, la découverte d'une nouvelle espèce, comme par exemple l'Ornithorynque, implique une modification de la classification jusqu'alors admise. L'Ornithorynque est reconnu comme un nouvel animal qui appartient certes à la classe zoologique des Mammifères, mais qui n'appartient à aucun des ordres déjà connus de Mammifères. La découverte de cette supposée nouvelle espèce identifiable à aucune des espèces à ce jour connues entraîne donc la création non seulement de cette nouvelle espèce, mais aussi d'un nouveau genre dans lequel l'inclure (qui se définit alors comme autre que tous les genres de même famille jusqu'alors connus), d'une nouvelle famille dans laquelle inclure ce genre (nouvelle famille autre que toutes les familles jusqu'alors connues), et donc d'un nouvel ordre de Mammifère dans laquel inclure cette nouvelle famille. L'espèce "Ornithorynque" forme ainsi un groupement vicariant avec les autres espèces de Mammifères déjà connues; le genre dans laquelle elle est incluse forme alors un groupement vicariant avec tous les autres genres de Mammifères; la famille dans laquelle est incluse ce genre forme alors un groupement vicariant avec toutes les autres familles de Mammifères; enfin, l'ordre des Monotrèmes dans lequel est incluse cette famille forme un groupement vicariant avec tous les autres ordres de Mammifères. Le regroupement de tous ces groupements propre à la classification naturelle des Mammifères constitue une illustration des opérations modélisées au moyen du groupement logique de l'addition secondaire des classes dont ce chapitre analyse et expose les lois de composition.

Comme dans le chapitre 3 et comme dans les chapitres suivants, si ce qui est au cœur du travail de Piaget est bien de dégager, par "modélisation logistique", une nouvelle forme algébrique plus complexe de compositions des opérations additives en jeu dans l'établissement d'une classification hiérarchique quelconque, le fait que Piaget s'appuie sur le travail effectif que peut réaliser le zoologue lorsqu'il construit une classification hiérarchique des formes vivantes permet au lecteur de "percevoir", au-delà des équations algébriques formelles, cette logique concrète propre à un certain niveau de développement ou d'évolution de la pensée humaine.

Dans ce texte, après avoir résumé les caractéristiques de la pensée formelle telle qu’elle a été découverte chez des adolescents genevois, Piaget expose trois hypothèses pouvant expliquer la non-généralisabilité de cette découverte à tous les adolescents de même âge, et même la possible absence de cette forme de pensée lorsque les conditions sociales ne permettent pas les échanges nécessaires à son développement. Une première hypothèse repose sur le caractère plus ou moins stimulant de l’environnement social dans lequel se développement la pensée de l’enfant et de l’adolescent. Les deux autres hypothèses reposent sur la spécialisation croissante des formes de pensée à partir de l’adolescence. Dans la deuxième hypothèse, seules certaines aptitudes et spécialisations aboutiraient à la construction de la pensée hypothético-déductive chez l’adolescent. Dans la troisième hypothèse, sauf exception, tous les adolescents vivant dans un environnement suffisamment stimulant auraient la possibilité d’atteindre la pensée formelle, mais pour certains, dans leur domaine de spécialisation seulement.

Le chapitre 12 n’a pas fait l’objet d’une relecture finale. Merci de nous faire part de vos remarques permettant de procéder à la révision de ce chapitre en envoyant un courriel...

Ce texte est une première version d’un chapitre d’un ouvrage en préparation. Vu son importance concernant l’épistémologie des systèmes biologiques et cybernétiques, nous avons décidé de le mettre en valeur sur le site de la Fondation Jean Piaget, en dépit de son inachèvement relatif.