[Texte de présentation. Version au 15 novembre 2010.]

Dans ce chapitre tout à fait central et fondamental, Piaget met en lumière, analyse et met en rapport les différents groupes et groupements qui sous-tendent les compositions des différentes opérations et relations propre à la logique propositionnelle à deux valeurs (le vrai et le faux). Il montre en particulier que les opérations de cette logique (affirmation, négation, disjonction non exclusive (ou réunion), conjonction, disjonction exclusive, implication (ou conditionnelle), biconditionnelle (ou équivalence), incompatibilité, négation complète, affirmation complète (ou tautologie), etc.) composent toutes ensemble non seulement une structure de treillis, mais un groupement opératoire dont la réversibilité est assurée par les complémentarités, les réciprocités et les corrélativités reliant les unes aux autres les opérations du groupement. Ces trois transformations par complémentarité (ou Négation), par Réciprocité et par Corrélativité qui assurent la réversibilité et donc la cohérence au sein du groupement de l'ensemble des opérations composent elles-mêmes, avec l'opération Identique, le groupe de transformation INRC (fig. 34) que Piaget retrouvera dans les enchaînements de jugements et de raisonnements les plus avancés mis en lumière par Inhelder dans ses recherches sur la logique de l'adolescent (voir à ce sujet JP55). Quant à l'ensemble des opérations de la logique des propositions, il ne constitue qu'une structure de groupement dans la mesure où les relations fondamentales de parties à tout et donc de complémentarité qui lui sont propres (et qui sous-tendent par exemple l'implication ou la conditionnelle logique) imposent des restrictions sur la composabilité des opérations logiques, restrictions absentes des structures de groupe.

Ajoutons enfin que, comme le montre Piaget en première partie de ce chapitre, les relations propres à la structure de groupement qui réunit l’ensemble des opérations propositionnelles (à savoir les relations d’emboîtement des parties dans le tout, d’auto-emboîtement d’une partie dans elle-même, de commutativité de la réunion des parties, d’ordre des emboîtements, de transitivité des emboîtements, d’intersection possible des parties, de complémentarité ou réversibilité simple, et de réciprocité ou de complémentarité par substitution) se reflètent également dans les systèmes d’axiomes qui ont été proposés comme base du calcul des propositions par Hilbert et Ackerman, Russell, Frege, Brentano et enfin et surtout dans l’axiome unique de Nicod, dans lequel sont réunis 5 propositions au moyen des opérations d’incompatibilité et de négation. En examinant la structure des relations entre axiomes ou, dans le dernier cas, entre les propositions internes à l’axiome de Nicod, Piaget met ainsi en évidence des structures de groupement interpropositionnel qui correspondent soit à un groupement additif soit à un groupement multiplicatif de classes préalablement dégagés en logique des classes (=classes d’arguments intrapropositionnels vérifiant ou ne vérifiant pas chacune des propositions en jeu).

Ce chapitre se conclut par de brèves considérations générales auxquelles conduit l’examen des structures sous-tendant le calcul des propositions. Piaget s’arrête en particulier sur la signification du principe de non-contradiction logique, qui découle de la présence des opérations inverses et donc de la réversibilité par complémentarité propre au groupement des opérations logiques. La réversibilité des opérations logiques étant toutefois plus faible que celle propre aux opérations mathématiques (par exemple numérique), il se pourrait que le principe de non-contradiction logique soit plus faible que celui qui régit les systèmes mathématiques (à noter que Piaget reviendra sur la question de la plus ou moins grande force des contradictions dans les recherches conduites au CIEG dans les années 1970, mais ceci dans le contexte d'élaboration d'une théorie de l'équilibration expliquant le passage vers des systèmes de pensée de plus en plus stables; voir sur ce point EEG31, EEG32 et EEG33). Cette différence possible entre non-contradiction logique et non-contradiction mathématique découle du fait que contrairement aux mathématiques, «la logique bivalente des propositions repose exclusivement sur les relations de partie à tout […] et de complémentarité, c’est-à-dire des parties entre elles- mais par l’intermédiaire du tout», ceci contrairement aux mathématiques (et donc à la «logique des mathématiques») dans lesquelles il y a «mise en relations directe des parties entre elles» (par exemple par l’introduction des correspondances quelconques et du principe de récurrence). On voit donc que, alors même que Piaget se livre à une analyse «logistique» approfondie de la logique des propositions purement logiques (dont le contenu est produit par des opérations de classes et de relations logiques = sans opérations permettant la «comparaison directe des parties»), il n’en conserve pas moins toujours à l’esprit la question de la réductibilité ou non des mathématiques à la logique (ou vice versa).

[Au sujet du groupe INRC, consultez aussi cette page de notre site.]

Fruit d'une collaboration entre ses auteurs, cet ouvrage (dont Piaget a assumé la rédaction avec l'aide de L. Apostel et de A. Morf) vise à résoudre le difficile problème des liens entre les jugements analytiques et les jugements synthétiques, eu égard à la question des rapports entre les vérités logico-mathématiques d'un côté, et physiques de l'autre. En d'autres termes, le problème central traité dans cet ouvrage est celui des rapports de filiation ou non entre le logico-mathématique et le physique, et, si le premier n'est pas issu du second, la question de savoir si le logico-mathématique trouve sa source première dans les coordinations d'action observées chez l'individu et qui comportent déjà une logique ou au contraire dans les interactions sociales. (Rappelons que si, pour Piaget, la connaissance logico-mathématique trouve son ultime fondement naturel dans les coordinations générales de l'action ainsi que dans les coordinations nerveuses ou organiques qui les sous-tendent, il n'en attribue pas moins un rôle également nécessaire aux échanges sociaux.)

Mais cet ouvrage a une portée qui dépasse la seule résolution de ce problème. Par delà la visée scientifique, il a une portée pédagogique évidente. Pour Piaget, il s'agissait certainement de démontrer aux yeux des philosophes de la mouvance du positivisme logique l'importance de réaliser des enquêtes psychologiques et plus particulièrement psychogénétiques effectives afin de recueillir des faits susceptibles de résoudre pareil type de problèmes. Fruit de l'une des deux premières enquêtes effectuées peu après la création du CIEG, cet ouvrage fournit ainsi une excellente illustration de l'importance accordée par Piaget au recours à la méthode génétique (en particulier psychogénétique) et à la collaboration scientifique pour résoudre les problèmes d'épistémologie, mais aussi, du même coup, pour éclairer la psychogenèse des conduites et des notions logico-mathématiques. Le lecteur y trouvera en particulier une analyse renouvelée de la progression du nombre chez l'enfant, qui montre comment celui-ci acquiert le nombre pleinement opératoire à partir du nombre empirique, le plus souvent – aujourd'hui – avec l'aide du dénombrement ou du nombre oral (ou encore de ce que Pierre Gréco appellera la quotité dans sa recherche publiée dans le EEG13).

Nous remercions M. Vicente E. R. Marçal, étudiant en Philosophie (niveau maîtrise) de l"Université Estadual Paulista 'Julio de Mesquita Filho' à Marilia, São Paulo (Brésil), qui, en nous faisant parvenir la photocopie électronique de cet ouvrage, nous a incités à mettre rapidement à disposition sur notre site ce volume IV des Études d'épistémologie génétique.
(Les chapitres de l'ouvrage sont disponibles dans la section Chapitres de la présente page.)

Dans ce texte, après avoir résumé les caractéristiques de la pensée formelle telle qu’elle a été découverte chez des adolescents genevois, Piaget expose trois hypothèses pouvant expliquer la non-généralisabilité de cette découverte à tous les adolescents de même âge, et même la possible absence de cette forme de pensée lorsque les conditions sociales ne permettent pas les échanges nécessaires à son développement. Une première hypothèse repose sur le caractère plus ou moins stimulant de l’environnement social dans lequel se développement la pensée de l’enfant et de l’adolescent. Les deux autres hypothèses reposent sur la spécialisation croissante des formes de pensée à partir de l’adolescence. Dans la deuxième hypothèse, seules certaines aptitudes et spécialisations aboutiraient à la construction de la pensée hypothético-déductive chez l’adolescent. Dans la troisième hypothèse, sauf exception, tous les adolescents vivant dans un environnement suffisamment stimulant auraient la possibilité d’atteindre la pensée formelle, mais pour certains, dans leur domaine de spécialisation seulement.

Le chapitre 12 n’a pas fait l’objet d’une relecture finale. Merci de nous faire part de vos remarques permettant de procéder à la révision de ce chapitre en envoyant un courriel...

Ce texte est une première version d’un chapitre d’un ouvrage en préparation. Vu son importance concernant l’épistémologie des systèmes biologiques et cybernétiques, nous avons décidé de le mettre en valeur sur le site de la Fondation Jean Piaget, en dépit de son inachèvement relatif.