Sont modélisées dans ce chapitre les opérations qui permettent de relier entre eux les termes ordonnés selon deux relations asymétriques ou plus (par exemple des objets de poids et de volumes différents, considérés d'un point de vue purement qualitatif ou logique et non pas métrique). Soulignons en passant une importante remarque qui concerne la construction des opérations de ce groupement comme celles des sept autres groupements. Piaget observe (p. 157) que "les opérations des différents groupements se tiennent entre elles", ce qui implique que les constructions comme les fonctionnements effectifs des différents regroupements d'objets concrets en système de classes ou de relations s'appuient les uns sur les autres.

Cet article, dont le titre n’est pas sans évoqué les travaux de Pierre Janet, est une excellente synthèse des résultats de recherche sur les "attitudes expérimentales" de l’adolescent. Il révèle le subtil équilibre que la plus proche collaboratrice de Piaget, Bärbel Inhelder, n’a cessé de réaliser entre l’étude des structures de l’action et de la pensée et l’étude de leur fonctionnement. Inhelder analyse ici les stratégies, tactiques ou techniques utilisées par les adolescents face à des phénomènes physiques dont ils découvrent les lois grâce à d’astucieuses situations expérimentales créées pour cette double étude. Les conduites et les raisonnements des adolescents confirment par ailleurs la présence de structures propres à leur pensée que Piaget découvre de son côté par la voie de la modélisation abstraite de la logique des propositions.

Avec l'article sur "La genèse des principes de conservation dans la physique de l'enfant" (1936), et le chapitre sur "Remarques psychologiques sur les relations entre la classe logique et le nombre et sur les rapports d'inclusion" (1937), ce texte de 1937, qui appartient à l'ensemble des recherches logistiques de Piaget, révèle le saut que celui-ci est en train de faire accomplir à la psychologie génétique. On est ici au seuil de la découverte des structures opératoires qui sous-tendent la pensée logico-mathématique de l'enfant à partir de 6-7 ans. Ce saut était certes comme annoncé dans dans les écrits des années 20 sur "Le jugement et le raisonnement de l'enfant", dans lesquels Piaget faisait usage de l'algèbre logique de Whitehead (introduite en France par Couturat) pour rendre compte des échecs et des réussites des enfants soumis à des tests d'intelligence ou à des problèmes inspirés de ces tests. Déjà, en effet, Piaget, attribuait à la réversibilité de la pensée l'accès au jugement et au raisonnement opératoire. Mais ce n'est qu'avec la découverte et la démonstration que les opérations de l'algèbre logique forment des groupes qu'il devient possible de reconnaître dans la pensée de l'enfant ces structures qui découlent de la réversibilité et la rendent complète.

Pour comprendre l'usage que Piaget fait de la modélisation "logistique" dans son analyse des structures opératoires de la pensée, on lira avec profit l'introduction à "Classes, relations et nombres. Essai sur les groupements de la logistique et sur la réversibilité de la pensée" (1942), disponible dans les "Extraits".

Rédigé par Gil Henriques, philosophe et mathématicien, ce chapitre théorique à la fois très abstrait, synthétique et éclairant se base sur la distinction, introduite par l'auteur, entre invariant de remplacement et invariant de transformation. Les premiers, qui concernent les comparaisons d'objets ou de formes de tout niveau et donc en particulier les morphismes, ont leur source dans le processus d'assimilation et dans l'activité comparative qui en découle. Un même schème s'applique à différents objets qui, sous réserve des accommodations qu'ils nécessitent, offrent une équivalence fonctionnelle, une même "forme" par rapport au schème activé; d'où la notion d'invariant de remplacement proposée par Henriques pour caractériser ces objets, qu'ils concernent les réalités matérielles qui s'offrent aux schèmes d'action les plus élémentaires du sujet, ou les objets sur lesquels portent les morphismes mathématiques.

Quant aux invariants transformationnels, ils ont leur source dans l'action elle-même en tant que celle-ci n'entraîne pas seulement une assimilation d'un objet au schème d'action concerné, mais une modification ou une transformation de cet objet. Cette activité de transformation (et non pas simplement de comparaison), ainsi que les coordinations que le sujet est amené à introduire entre les transformations qu'il fait subir aux objets, sont à la source des structures opératoires et des invariants de transformation qu'impliquent nécessairement leur fermeture opérationnelle (comme l'illustre la construction des notions de conservation des quantités physiques et logico-mathématiques étudiées en épistémologie et en psychologie génétiques).

Mais ces deux familles d'activité assimilatrice et comparative, d'un côté, et de transformation, de l'autre, ne se développent pas sans que des liens s'établissent entre elles. L'application de l'activité comparative aux structures opératoires donnera en particulier naissance, au niveau de la science mathématique, à la théorie des structures mathématiques. Et en sens inverse, l'application des transformations opératoires (et des structures qu'elles composent) aux activités comparatives productrices des morphismes conduira dans les années 1940-1950 à la théorie mathématique des catégories. Par ailleurs, Henriques prend appui sur les résultats des enquêtes psychogénétiques exposées dans "Morphismes et catégories" pour souligner que de tels liens croisés entre activités de comparaison et leurs produits, d'un côté, et les activités de transformation et leurs produits, de l'autre, peuvent déjà se produire lors de la psychogenèse de la pensée opératoire chez l'enfant et l'adolescent.

[Texte de présentation. Version du 9 juillet 2010.]

Ce texte (qui sera prochainement mis à disposition) est la dernière des 13 causeries sur l'intelligence enregistrées par Piaget à la Radio Suisse Romande le 3 mars 1951. Dans cette Causerie 13, Piaget expose les conclusions épistémologique les plus générales qui peuvent être tirées à partir des résultats des enquêtes psychogénétiques sur l’accroissement des connaissances chez l’enfant et l’adolescent. L’étude de la genèse des connaissances permet de conclure que, contrairement à l’empirisme, qui conçoit la connaissance comme une copie d’une réalité préexistante et comme dérivant des sensations, et à l’apriorisme kantien, pour lequel les structures d’assimilation de la réalité seraient données dès le départ, c’est à travers ses actions sur l’objet et son accommodation à ce dernier que le sujet construit progressivement ces structures d’assimilation (l’apriori kantien ne se retrouvant plus que dans les «formes d’équilibre final qu’atteint la pensée dans tel ou tel domaine de connaissances», et non pas au départ de l'évolution cognitive).

(Le visiteur peut entendre l'exposé de Jean Piaget en cliquant sur le lien hypertexte ci-dessus.)

Dans ce texte, après avoir résumé les caractéristiques de la pensée formelle telle qu’elle a été découverte chez des adolescents genevois, Piaget expose trois hypothèses pouvant expliquer la non-généralisabilité de cette découverte à tous les adolescents de même âge, et même la possible absence de cette forme de pensée lorsque les conditions sociales ne permettent pas les échanges nécessaires à son développement. Une première hypothèse repose sur le caractère plus ou moins stimulant de l’environnement social dans lequel se développement la pensée de l’enfant et de l’adolescent. Les deux autres hypothèses reposent sur la spécialisation croissante des formes de pensée à partir de l’adolescence. Dans la deuxième hypothèse, seules certaines aptitudes et spécialisations aboutiraient à la construction de la pensée hypothético-déductive chez l’adolescent. Dans la troisième hypothèse, sauf exception, tous les adolescents vivant dans un environnement suffisamment stimulant auraient la possibilité d’atteindre la pensée formelle, mais pour certains, dans leur domaine de spécialisation seulement.

Le chapitre 12 n’a pas fait l’objet d’une relecture finale. Merci de nous faire part de vos remarques permettant de procéder à la révision de ce chapitre en envoyant un courriel...

Ce texte est une première version d’un chapitre d’un ouvrage en préparation. Vu son importance concernant l’épistémologie des systèmes biologiques et cybernétiques, nous avons décidé de le mettre en valeur sur le site de la Fondation Jean Piaget, en dépit de son inachèvement relatif.