[Texte de présentation. Version au 27 août 2010.]

Ce chapitre contient des définitions ou caractérisations importantes d’un certain nombre de notions logiques de base (proposition, prédicat, classe, relation, fonction propositionnelle, quantité logique, mais aussi forme/contenu, compréhension/extension, etc.) basées sur une analyse épistémologique serrée de ces notions et sur une réflexion critique des définitions avancées par le courant dominant de la logique contemporaine influencé par l’atomisme logique et le nominalisme de quelques-uns de ses principaux fondateurs (dont Russell et Wittgenstein), c’est-à-dire la croyance en l’existence de faits, de concepts, de prédicats, de propositions prenant leur sens indépendamment de leur insertion dans des totalités logiques).

La perspective structuraliste ou ensembliste adoptée au contraire par Piaget sur le plan de la science logique (en vue d’une modélisation et formalisation logico-algébrique adéquate des structures opératoires de la pensée logique) lui permet non seulement de proposer des définitions logiques originales de ces notions, mais aussi de déterminer et comparer les caractéristiques générales des différents types de formes structurelles de base qui interviennent en logique et en mathématique (y compris la classe singulière en logique, comparée avec le 1 arithmétique), ainsi que de distinguer le domaine des opérations logiques intra- et interpropositionnelles et le domaine plus riche en extension comme en compréhension des opérations mathématiques (séparation partielle qui n’empêche pas de reconnaître les liens disciplinaires devenus de plus en plus étroits qui rattachent les deux disciplines — la logique et les mathématiques — l’une à l’autre).

La distance que Piaget prend ici par rapport à la science logique construite à partir d’une vision atomistique des entités logiques ne l’empêche cependant nullement de reconnaître la justesse de l’exigence de précision introduite par cette logique symbolique, mais aussi l’intérêt et la validité des formalismes issus des travaux de Russell, etc., même s’il conteste certaines des analyses et des thèses épistémologiques et psychologiques qui les accompagnent.

[Modification FJP 20 avril 2012: nous avons corrigé la courte note insérée en avril 2008 au bas de la page 229 de ce chapitre de conclusion.] [Texte de présentation, version du 8 avril 2008.]

Piaget s'appuie sur les résultats des enquêtes exposées dans les chapitres précédents de cet ouvrage ainsi que sur l'examen fait par G. Henriques de la théorie mathématique des morphismes et des catégories pour relier entre elles, d'un côté les transformations opératoires avec les structures qu'elles composent, et de l'autre les compositions de morphismes ou "transformations morphismiques", génératrices de nouveaux morphismes ou instruments de comparaison.

Un passage de la première page de ces conclusion permet de capturer le sens profond de cette épistémologie génétique des morphismes et catégories (mathématiques) mise au programme du CIEG dans les années 1970: Piaget y rappelle la conception de L. Couturat (reflétant le platonisme de B. Russell) qui, dans ses travaux d'épistémologie de la logique et des mathématiques, critiquait la notion d'opération mathématique en la considérant comme anthropomorphique, car associant aux êtres mathématiques une activité humaine qui leur est extérieure, ces êtres ne comportant pas d'actions ou d'opérations, mais étant exclusivement composés de relations et de formes. Pendant longtemps Piaget, dans sa conception de la réalité mathématique, a pris le contre-pied de Couturat en privilégiant la conception, défendue par L. Brunschvicg, selon laquelle les êtres mathématiques sont un produit de l'activité humaine, c'est-à-dire que les actions et opérations logico-mathématiques engendrent le réel mathématique. Ce n'est que dès la fin des années 1960, en portant au programme du CIEG la notion de fonction mathématique, que Piaget a enrichi sa propre vision en concevant que l'activité intellectuelle ou que l'intelligence humaine se compose non seulement d'activités de transformations (des objets réels, représentés sur lesquels elles portent), mais également d'activités de mises en correspondance ou d'activités de comparaison. D'où ce programme de recherche sur ces dernières activités proposé par Piaget dans les années 70, programme qui le conduit à mettre en évidence, à un certain niveau de développement, des transformations morphismiques engendrant de nouveaux instruments de comparaison. Cette découverte soulève dès lors le problème de relier ces transformations aux transformations opératoires qui portent sur des contenus "extramorphiques", problème auquel ces conclusions apportent une ébauche de solution.

Notons également le caractère hautement ambitieux de ces conclusions qui englobent sous une même analyse comparative et avec le même appareil conceptuel des faits qui relèvent de l'épistémologie mathématique (relations entre structures opératoires et morphismes), des faits qui relèvent de la psychogenèse (activités opératives versus activités comparatives, et enfin des faits qui relèvent de la biologie (filiation des espèces biologiques versus homologies pouvant être établies transversalement entre, par exemple, les pattes antérieures des mammifères tetrapodes et les ailes des oiseaux). C'est la triple orientation de l'activité scientifique permanente de Piaget qui se retrouve ainsi réunies dans ces quelques pages: la biologie, la psychologie et l'épistémologie des sciences, d'où d'ailleurs le caractère très abstrait des propositions de l'auteur, mais dont il faut se souvenir qu'elles se rattachent chez lui à des décennies de recherches très concrètes en ces domaines, à l'exception des études nécessairement plus abstraites consacrées à l'épistémologie des sciences.

Enfin, les dernières pages de ces conclusions montrent comment Piaget s'appuie sur la théorie des "catégories" (au sens mathématique) pour enrichir son ancienne modélisation des groupements VI et X de multiplications co-univoques des classes et des relations (JP42).

Pour Piaget, à l'opposé des activités visant l'imitation laborieuse du réel ou des actions d'autrui, lors desquelles le pôle accommodateur de la conduite l'emporte sur le pôle assimilateur inhérent à toute conduite, le jeu s'explique de manière tout à fait générale par le primat de l'assimilation sur l'accommodation. Se pose alors le problème des jeux symboliques, qui font appel à des symboles imitant dans une certaine mesure les réalités simulées dans ces jeux (par exemple, l'enfant qui joue à se coiffer avec un bâton, ou l'enfant qui joue à être autrui). Mais ces jeux ne dérogent pas à la thèse du primat de l'assimilation sur l'accommodation dans la mesure où le but que poursuit alors le sujet n'est pas d'imiter le réel, mais de prendre plaisir à le simuler, à le reproduire, à faire ceci ou cela, ou à être ceci ou cela, sans se soucier des contraintes effectives qu'imposerait une fidèle et laborieuse imitation ou reproduction de ce réel. En d'autres termes, dans les jeux symboliques, l'activité accommodatrice est asservie à la libre activité d'un sujet qui ne cherche ni à suivre de près les contours du réel, ni à connaître celui-ci (un tel objectif de connaissance se caractérisant par la recherche d'un équilibre entre les deux pôles assimilateurs et accommodateurs de toute conduite), mais avant tout à se faire plaisir. C'est pourquoi dans le jeu symbolique, les symboles utilisés peuvent n'avoir qu'une similitude très vague avec les objets réels dont ils sont le substitut, comme ce peut être d'ailleurs le cas aussi, mais pour une toute autre raison, lors d'une activité proprement cognitive s'appuyant sur des symboles imagés.

Piaget conclut ce chapitre par un dernier paragraphe consacré cette fois au jeu de règles, dont il avait examiné la genèse chez les enfants dans son étude sur Le jugement moral chez l'enfant (JP32). Le principe de ce jeu reste l'assimilation (ludique) du réel au moi, mais avec conciliation de "cette assimilation avec les exigences de la réciprocité sociale".

Deux traits majeurs caractérisent ce 5e stade du développement de l'intelligence sensori-motrice: (1) la recherche active de nouveautés propre à ce que Piaget appelle la "réaction circulaire tertiaire", et (2) la recherche active de nouveaux moyens pour atteindre un but non directement atteignable, recherche qui est le propre de l'intelligence sensori-motrice pratique parvenue à l'avant-dernier stade de son développement et procédant par tâtonnements successifs dirigés.

En ce qui concerne la première caractéristique, l'enfant ne produit pas seulement des réactions circulaires, et donc ne crée pas seulement de nouveaux schèmes, lorsque des effets imprévus de ses actions aboutissent à des résultats intéressants (= réaction circulaire secondaire), ou lorsqu'une particularité du réel aboutit à différencier un schème préalablement acquis (= réaction circulaire primaire). Se trouvant dans une situation dans laquelle il ne cherche à atteindre aucun but particulier, il active l'un ou l'autre de ses schèmes familiers, avec pour seul mobile d'engendrer des effets inattendus et intéressants. Ayant provoqué un résultat intéressant, il répète aussitôt —comme dans le cas des réactions circulaires primaires et secondaires— l'action qui a abouti à ce résultat, mais alors en la modulant ou en la modifiant intentionnellement, de manière à observer les effets de ces modifications sur l'objet qui est au centre de son attention. Par là, il crée —par différenciation (des anciens schèmes mis en œuvre) et combinaison (entre schèmes activés au cours de la répétition circulaire tertiaire)— de nouveaux schèmes et prend connaissance des propriétés physiques et spatio-temporelles des objets sur lesquels porte son action. Piaget rapproche cette manière de procéder de "l'expérience pour voir" que l'on trouve dans le fonctionnement ultérieur de la pensée.

La seconde caractéristique principale de ce 5e stade est semblable à la première à la différence près que le choix d'un ancien schème acquis et les modifications qui lui sont apportées par le sujet ne sont plus orientées par l'intérêt général que manifeste le sujet pour la nouveauté en tant que telle (soit, la production d'effets inattendus), mais par un but très précis (par exemple saisir tel ou tel objet) non directement atteignable. À la différence de ce qui se passe au 4e stade, où sont apparues les premières coordinations moyen-fin, aucun des schèmes acquis ne lui permettant d'atteindre le but qu'il s'est fixé, le sujet se voit contraint de modifier, par tâtonnement orienté, l'un de ces schèmes, en créant ainsi, s'il y réussit, le moyen recherché. Ainsi sont créées, par tâtonnement dirigé, ces conduites typiques du 5e stade que sont les conduites du support, de la ficelle, et du bâton, et que Piaget découvre chez chacun de ses trois enfants (vers l'âge d'une année).

[Les chapitres composant ce livre peuvent être téléchargés ICI (sous année 1952). L'appendice final de l'ouvrage et la table des matières seront placés sur le site dans le courant du mois de décembre.]

Cet ouvrage de Piaget est une analyse logique (ou logistique) de l'ensemble des structures d'opérations de transformations (groupes) et de mises en relation (réseaux) possibles des opérations de la logique propositionnelle ternaire (reliant de toutes les manières possibles 3 propositions qui composent le raisonnement logique — dont le raisonnement logique élémentaire dans lequel une proposition sert de moyen terme aux deux autres que sont la prémisse et la conclusion).

Dans son avant-propos, Piaget examine en outre les relations entre l'analyse logistique de cet ensemble de toutes les transformations et mises en relation possibles des opérations ternaires avec l'analyse psychologique des raisonnements effectifs des sujets, raisonnements qui sont loin de mettre en œuvre la totalité des transformations et mises en relations logiquement possibles. Ce nouvel essai d'analyse logistique, en plus de dégager des structures de transformation et de mises en relation propositionnelles jusqu'ici restées inconnues, lui permet ainsi une nouvelle fois de préciser la nature des rapports de coopération entre la logique, la psychologie et l'épistémologie.

Notons encore que la filiation dans laquelle Piaget inscrit ce troisième ouvrage de logistique (après ceux consacrés aux groupements de la logique des classes et de la logique des relations, puis aux structures de la logique propositionnelles unaire et binaire) n'est pas celui de la logique mathématique moderne, mais celui du calcul logique tel que Leibniz l'avait initié au XVIIe siècle et que Boole et d'autres logiciens l'avaient développé au XIXe siècle.

Dans ce texte, après avoir résumé les caractéristiques de la pensée formelle telle qu’elle a été découverte chez des adolescents genevois, Piaget expose trois hypothèses pouvant expliquer la non-généralisabilité de cette découverte à tous les adolescents de même âge, et même la possible absence de cette forme de pensée lorsque les conditions sociales ne permettent pas les échanges nécessaires à son développement. Une première hypothèse repose sur le caractère plus ou moins stimulant de l’environnement social dans lequel se développement la pensée de l’enfant et de l’adolescent. Les deux autres hypothèses reposent sur la spécialisation croissante des formes de pensée à partir de l’adolescence. Dans la deuxième hypothèse, seules certaines aptitudes et spécialisations aboutiraient à la construction de la pensée hypothético-déductive chez l’adolescent. Dans la troisième hypothèse, sauf exception, tous les adolescents vivant dans un environnement suffisamment stimulant auraient la possibilité d’atteindre la pensée formelle, mais pour certains, dans leur domaine de spécialisation seulement.

Le chapitre 12 n’a pas fait l’objet d’une relecture finale. Merci de nous faire part de vos remarques permettant de procéder à la révision de ce chapitre en envoyant un courriel...

Ce texte est une première version d’un chapitre d’un ouvrage en préparation. Vu son importance concernant l’épistémologie des systèmes biologiques et cybernétiques, nous avons décidé de le mettre en valeur sur le site de la Fondation Jean Piaget, en dépit de son inachèvement relatif.