Fondation Jean Piaget

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Les 5 derniers textes électroniques téléchargés sont :

1945.
La formation du symbole chez l'enfant.
 Chapitre 1: Les trois premiers stades: Absence d'imitation, imitation sporadique et débuts d'imitation systématique
La formation du symbole chez l'enfant. Paris, Neuchâtel: Delachaux et Niestlé (édition 1994, identique à la première édition)
Texte PDF mis à disposition le 04.05.2009
 - Présentation
Après une brève introduction à cette première partie ayant pour objet "La genèse de l'imitation", Piaget présente dans ce chapitre les trois premières étapes de cette genèse: (1) la première dans laquelle aucune conduite d'imitation n'a été constatée chez ses trois enfants, (2) la deuxième dans laquelle, vers 1 mois, apparaissent sporadiquement des comportements reproduisant ceux d'autrui, mais seulement à propos de "réactions circulaires primaires" ou de "premiers schèmes réflexes différenciés" auxquels le modèle présenté peut être assimilé et entraîner sa reproduction (l'action de pleurer par exemple, ou la reproduction sporadique de sons que le bébé vient de produire, etc.), (3) la troisième dans laquelle, vers 4 mois, apparaissent des conduites plus systématiques d'imitation de sons appartenant au répertoire de ceux que l'enfant sait produire ou de mouvements que le sujet a déjà lui-même préalablement exécutés "de manière visible pour lui" — en d'autres termes les premières esquisses de conduite intentionnelle d'imitation (mais sans qu'il y ait besoin de construire un nouveau schème générateur du comportement observé et, donc, d'utiliser l'intelligence à cet effet, ce qui sera le cas au stade IV; on pourrait ainsi qualifier de "presque intentionnelle" l'imitation du troisième stade, ceci en reprenant l'expression utilisée par Piaget pour caractériser les réactions circulaires secondaires qui apparaissent au troisième stade de la naissance de l'intelligence).

Sans que Piaget ne nie l'existence de comportements non intentionnels d'imitation susceptibles d'être acquis par des mécanismes tels que le dressage ou l'apprentissage conditionné, ce qui intéresse ici l'auteur est donc essentiellement la genèse de la toute première ébauche de conduite intentionnelle d'imitation, et ce qu'il cherche à montrer dans ce premier chapitre est la façon dont, à ses débuts, cette conduite s'inscrit dans le simple prolongement des caractères circulaire et accommodateur propres aux schèmes d'assimilation sensori-moteurs. En ce sens, la conduite d'imitation est directement liée à la genèse de l'intelligence sensori-motrice, la progression ulltérieure de celle-ci fournissant à l'imitation les instruments permettant au bébé non plus seulement d'imiter les actions d'autrui qu'il sait déjà produire lui-même (ce qu'il fait au stade 3), mais, comme le révéleront les observations des stades 4 à 6 présentées dans les chapitres deux et trois, de coordonner de manière appropriée les schèmes déjà acquis pour produire le comportement imitant une action plus ou moins complexe n'appartenant pas au répertoire de ces schèmes, ou encore pour produire des mouvements invisibles de son visage imitant les mouvements du visage d'autrui. Ce n'est qu'alors que naîtra véritablement la fonction ou la conduite spécialisée d'imitation…

Voilà une image résumant l'essentiel de la structure des premières imitations:
 

1° Le bébé produit et entend (stade 2) ou sait produire (stade 3) un son; 2° autrui produit le même son; 3° ce dernier est assimilé par le bébé au schème sensori-moteur (à la boucle sensori-motrice) qu'il possède déjà; 4° le schème déjà activé (stade 2) ou susceptible d'être activé (stade 3) l'est à nouveau…

1946 (et collab.).
Le développement de la notion de temps chez l'enfant
Paris: Presses univ. de France, 1946. (2e éd. 1973, 3e éd. 1981.)
Texte PDF mis à disposition le 27.10.2012
 - Présentation
Les chapitres de cet ouvrage peuvent être téléchargés sur la page suivante du site de la Fondation Jean Piaget (sous l'année 1946):
http://www.fondationjeanpiaget.ch/fjp/site/textes/index_extraits_chrono3.php

1945.
La formation du symbole chez l'enfant: imitation, jeu et rêve, image et représentation
Neuchâtel; Paris: Delachaux et Niestlé. (2e éd. 1959, 3e éd. 1964, 4e éd. 1968, 5e éd. 1970, 6e éd. 1976, 7e éd. 1976. 8e éd. 1994.)
Texte PDF mis à disposition le 08.08.2009
 - Présentation
L'internaute trouvera ci-joint la table des matières du troisième ouvrage consacré par Piaget à l'examen des conduites sensori-motrices de ses trois enfants (les chapitres de l'ouvrage sont téléchargeables à partir de la page suivante du site FJP: Chapitres (années 1941-1950)).

Dans ce livre, Piaget examine les étapes qui conduisent le jeune enfant à utiliser la représentation dans ses activités intellectuelles et ludiques, et donc la naissance de la fonction symbolique. La représentation repose sur la possibilité d'utiliser des signifiants complètement différenciés du signifié (imitations différées, images mentales ou encore signes arbitraires tels que les expressions langagières), permettant de représenter un objet, une action ou une situation alors même que ceux-ci ne sont pas actuellement perçus, que ce soit directement ou indirectement (au moyen d'indices). Piaget montre ici le rôle essentiel de l'accommodation et de l'imitation dans le genèse de la fonction symbolique

Mais cet ouvrage sur la formation du symbolique contient aussi de précieuses indications sur les étapes qui précèdent l'apparition de la pensée opératoire chez l'enfant — et ceci grâce au recueil que Piaget a pu faire quelques années auparavant des premières conduites d'intelligence représentative observées chez ses propres enfants avec l'aide de sa femme. Il complète ainsi dans une certaine mesure l'examen des stades de développement de la pensée opératoire tel qu'il est exposé dans, notamment, "La genèse du nombre chez l'enfant" (JP41b) et "Le développement des quantités physiques chez l'enfant" (JP41a). L'étude sur "La formation du symbole chez l'enfant" offre ainsi le grand intérêt de permettre la synthèse entre la première conception de l'intelligence représentative proposée par Piaget dans les années 1920 et le début des années trente, et la nouvelle conception issue de la découverte des structures opératoires dans la deuxième moitié des années 1930.

On relèvera enfin que cet ouvrage contient également un examen critique des thèses de la psychanalyse en lien avec la pensée symbolique. Si Piaget reconnaît les faits mis à jour par Freud (mais aussi Adler, Jung, etc.) et les prend en compte dans sa propre conception de la pensée symbolique, il montre comment les notions de pensée, de mémoire, de conscience et d'inconscient, de refoulement, de complexe (d'Œdipe), etc., doivent être reconsidérées à la lumière des découvertes de la psychologie génétique. On trouvera à ce sujet un usage tout à fait éclairant et peut-être encore non suffisamment exploité de la notion de schème affectif (étant entendu par ailleurs que tout schème contient une dimension affective et non seulement des dimensions perceptive, pratique et cognitive, par schème affectif il faut entendre tout schème spécialisé sous-tendant le fonctionnement de conduites particulières, notamment interindividuelles, dans lequel la dimension affective prend un poids particulièrement important).

1967.
Biologie et connaissance. Chapitre VII: Conclusions…
Paris: Gallimard. (Réimpr.: 1969, 1970). Une 2ème édition au contenu identique, mais avec une pagination différente a été publié par Gallimard en 1973. Une 3ème édition de contenu identique, mais avec encore une nouvelle pagination, a été publiée en 1992 chez Delachaux et Niestlé, Neuchâtel. Cette troisième réédition contient une préface de Marino Buscaglia, biologiste et historien de la biologie.
Texte PDF mis à disposition le 20.11.2011
 - Présentation
[Texte de présentation: version du 28 sept. 2011.]

Une première section de ce chapitre de conclusion résume les similitudes profondes et le lien de filiation qui existent entre les fonctions, structures et mécanismes d’adaptation et d’évolution propres à la vie d’un côté, et propres au comportement et à la connaissance de l’autre, mais en insistant par ailleurs sur ce par quoi comportement et connaissance se différencient du biologique. Sont tour à tour abordés les thèmes 1. de la capacité plus ou moins grande pour un système vivant ou cognitif de contrôler son ouverture sur un milieu ou un monde extérieur de plus en plus étendu (les systèmes biologiques et les systèmes cognitifs élémentaires ayant pour condition d’existence d’être précisément ouverts sur leur milieu, le propre des systèmes cognitifs parvenu à un certain niveau de développement est toutefois de contrebalancer cette ouverture par un degré de fermeture garantissant leur pleine conservation); 2. de la progression des mécanismes internes de régulations et d’équilibration permettant cette fermeture relative d’un système ouvert, progression conduisant au développement de mécanismes de régulation des régulations, qui, sur le plan cognitif, aboutira à ces systèmes de régulations, c’est-à-dire de rétroactions et d’anticipations parfaites, car complètement réversibles, que sont les opérations logico-mathématiques; 3. du caractère plus ou moins fortement intégratif, non seulement sur le plan synchronique, mais également diachronique des systèmes vivants et des systèmes cognitifs, les seconds parvenant à un certain niveau de leur essor (et sur le terrain devenu différencié de la connaissance logico-mathématique) à intégrer complètement les systèmes dont ils sont issus et qu’ils dépassent à la fois dans leurs caractéristiques d’ouverture et de fermeture; 4. de la particularité des systèmes cognitifs les plus avancés d’être de moins en moins assujettis aux interactions organisme-milieu (grâce à dissociation des formes et des contenus résultant du mécanisme d’abstraction réfléchissante); enfin 5. et allant de pair avec cette dissociation progressive des formes et des contenus, de l’importance de plus en plus grande des échanges sociaux et des coordinations sociales dans la genèse des structures cognitives.

Après avoir résumé ainsi l’essentiel des faits et des thèses exposés dans les précédents chapitres, Piaget revient sur quelques grands thèmes qui relient et opposent la connaissance au vivant: 1. le rapport entre vie et vérité; 2. les «insuffisance de l’organisme» qui empêchent celui-ci d’atteindre les états d’équilibre propres à la connaissance et qui seront précisément dépassés par l’évolution des comportements et des systèmes cognitifs; 3. le rappel des trois grands types de connaissance et du processus d’éclatement de l’instinct qui aboutit à séparer ce qui, dans son fonctionnement, relevait des échanges comportementaux de l’organisme avec son milieu (fonctionnement laissant une marge, certes faible, d’adaptation comportemental et même d’apprentissage individuel annonçant la future connaissance physique), et ce qui relevait de son organisation et de sa logique interne, à laquelle la connaissance logico-mathématique se substituera progressivement à la suite de cet éclatement; 4. enfin le rôle des interactions sociales, qui prolonge d’une certaine façon, dans la genèse des connaissances, le rôle nécessaire du pool génétique dans le genèse des espèces.

Citons à ce propos et pour conclure ces quelques lignes de Piaget qui révèlent qu’à ses yeux l’interprétation biologique de la connaissance livrée dans cet ouvrage n’empêche en rien de juger nécessaire l’intervention de la société et des échanges sociaux dans la genèse des connaissances: «le groupe social joue […] au point de vue cognitif le même rôle que la «population» au point de vue génétique et par conséquent à celui de l’instinct. En ce sens la société est l’unité suprême et l’individu ne parvient à ses inventions ou constructions intellectuelles que dans la mesure où il est le siège d’interactions collectives dont le niveau et la valeur dépendent naturellement de la société en son ensemble». Outre le fait de contredire ainsi tout réductionnisme biologique qu’on pourrait imputer à Piaget, ce passage a pour intérêt de rappeler que dans son grand ouvrage d’Introduction à l’épistémologie génétique (JP50, la première partie du troisième volume, qui avait pour objet l’épistémologie de la biologie, était suivie d’un chapitre consacré à la psychologie à la sociologie et à la logique, chapitre dont la place et la fonction étaient cruciales puisque révélant que les connaissances physiques et mathématiques peuvent être foncièrement expliquées non pas directement par le jeu des mécanismes biologiques, mais par le jeu des mécanismes psychologiques et sociaux (donc des mécanismes d’équilibration et de régulation cognitives et sociales, ainsi que d’abstraction réfléchissante, prolongeant en les dépassant les mécanismes biologiques d’équilibration, de régulation et de reconstruction avec dépassement) dont sont issues la pensée logico-mathématique et la pensée physique.

1967.
Biologie et connaissance. Chapitre V: L'épistémologie des niveaux élémentaires de comportement
Paris: Gallimard. (Réimpr.: 1969, 1970). Une 2ème édition au contenu identique, mais avec une pagination différente a été publié par Gallimard en 1973. Une 3ème édition de contenu identique, mais avec encore une nouvelle pagination, a été publiée en 1992 chez Delachaux et Niestlé, Neuchâtel. Cette troisième réédition contient une préface de Marino Buscaglia, biologiste et historien de la biologie.
Texte PDF mis à disposition le 30.10.2011
 - Présentation
[Texte de présentation: version du 15 sept. 2011.]

Alors que le chapitre précédent a analysé de manière très systématique les correspondances, similitudes et différences entre le fonctionnement général du vivant et du fonctionnement cognitif de l’autre (les deux considérés sous le triple angle des fonctions, des structures et des mécanismes qui les caractérisent), et que l’ensemble des résultats de cette analyse ne fait que suggérer l’existence de liens de continuité entre le fonctionnement vital et le fonctionnement cognitif, le chapitre cinq a pour finalité principale de procéder à l’examen épistémologique des niveaux de comportements élémentaires (c’est-à-dire les conduites réflexes et instinctives, la perception, les premiers comportements acquis, jusqu’à y compris l’intelligence sensori-motrice ou animale), un tel examen étant susceptible de révéler comment, à leur base, les fonctions et les structures cognitives s’enracinent toujours dans les fonctions et structures biologiques, qu’elles prolongent en les spécialisant au domaine des interactions comportementales des organismes avec leur milieu.

Avant d’examiner les savoir les plus élémentaires, c’est-à-dire les savoirs attachés aux comportements les plus élémentaires, et donc les savoir-faire, pour en déceler leurs «conditions de possibilité» (Piaget étend ici aux comportements élémentaires le type d’interrogation mis en oeuvre par Kant pour déceler les fondements des sciences mathématiques et physiques), Piaget se penche sur le système nerveux dans la mesure où celui-ci est un intermédiaire «devenu nécessaire» entre l’organisation vivante (parvenue à un certain niveau de son évolution) et la connaissance. Le système nerveux a une double fonction, la première de réguler le fonctionnement interne de tout l’organisme, et la seconde d’être l’instrument des échanges adaptatifs de celui-ci avec le milieu extérieur. C’est de par cette seconde fonction qu’il est amené à jouer un rôle d’intermédiaire entre l’organisation biologique interne, qu’il prolonge donc (de par sa fonction de régulateur interne), et l’adaptation au milieu extérieur. De par cette position d’intermédiaire, il «assure la transition entre l’assimilation physiologique» (qu’il contrôle) des substances externes à l’organisme et «l’assimilation cognitive ou intégration des stimuli, des objets ou des situations dans les schèmes d’action» puis, chez l’humain, dans les «schèmes opératoires ou conceptuels» du même organisme. Mais si assimilation cognitive il y a, c’est dans la mesure où les stimuli ne sont pas seulement déclencheurs de l’action, mais sont également insérés dans un schème d’action ou d’opération, en recevant ainsi une «signification perceptive» puis conceptuelle.

Ce rôle d’intermédiaire entre l’assimilation physiologique et l’assimilation cognitive se retrouve dans les comportements les plus élémentaires que composent les réflexes, comme le manifeste par exemple celui de succion, dont la nature montre bien ce double caractère physiologique et cognitif, ou encore le réflexe de salivation où d’ailleurs le comportement de salivation relève de la pure « réactivité nerveuse », c’est-à-dire reste encore de nature purement physiologique, alors que le stimulus (la nourriture) est l’objet d’une perception.

Pour clore ce bref examen du rôle d’intermédiaire que joue le système nerveux, Piaget rappelle la conception cybernétique du physiologiste McCulloch, selon laquelle le fonctionnement interne de ce système formant réseau comporte une logique dont les lois sont en partie similaires à celles de la logique de la pensée, mais sans pour autant que cette logique des neurones constitue, aux yeux de Piaget, un mécanisme proprement cognitif (faute de mécanismes d’attribution de signification perceptive ou conceptuelle et d’assimilation à un schème de comportement). Si filiation il y a entre cette «logique des neurones» et la logique des propositions, elle est le résultat d’une série de constructions dont chaque étape fournit la base de celle qui la suit: le système nerveux est l’instrument au moyen duquel peuvent s’édifier les schèmes d’action, qui eux aussi comportent une logique (emboîtement des actions les unes dans les autres, ordre des actions composant un schème, etc.), à partir de laquelle pourra se construire, au moyen de la représentation et du langage, une première pensée logique composée d’opérations concrètes, logique à partir de laquelle et sur laquelle pourra enfin se construire cette logique des propositions utilisée par McCulloch pour modéliser la « logique des neurones ».

La suite du chapitre reprend cet examen des niveaux élémentaires de comportement, soit des instincts et des savoir qu’ils impliquent, à l’intelligence animale, en passant par l’examen de la perception, puis de l’apprentissage et de la formation des habitudes élémentaires.

En ce qui concerne les instincts, chacun compose des enchaînements bien ordonnés de schèmes, allant des schèmes de comportement appétitif jusqu’aux schèmes de comportement consommatoire, schèmes ayant une valeur cognitive dans la mesure où il confère une signification aux stimuli qu’ils assimilent (Piaget s’appuie ici sur les travaux des éthologistes, et en particulier ceux de Tinbergen). Cette coordination innée de schèmes qui composent un instinct comporte une logique qui est jusqu’à un certain point isomorphe à la logique propre à la coordination des actions dont Piaget a pu suivre la construction dans ses travaux sur la genèse de l’intelligence sensori-motrice chez l’enfant. Cette logique se compose en effet de structures d’emboîtement (un schème peut être composé de sous-schèmes), d’ordre (par exemple la pariade suivie de l’accouplement chez des oiseaux—exemple qui révèle qu’un enchaînement instinctif de schèmes de comportement peut impliquer plusieurs individus et donc être de nature transindividuelle). Ces structures peuvent d’ailleurs s’enchevêtrer en composant des structures complexes partiellement isomorphes aux groupements multiplicatifs observés par Piaget dans le fonctionnement de la pensée opératoire concrètes chez les enfants à partir 8-9 ans environ (mais qui à la différence de ces dernières ne sont pas construites au cours de leur psychogenèse individuelle, mais sont pour l’essentiel le produit de mécanismes biogénétiques, même si une part d’exercice et d’apprentissage intervient dans la coordination des schèmes instinctifs). La question qui s’impose alors est celle des «conditions biologiques» qui ont engendré les instincts, la logique qui les caractérise, et le savoir-faire ainsi que l’adaptation au milieu que chacun implique. Selon Piaget, qui avance ici une hypothèse non vérifiable en l’état d’avancement de la biologie de l’évolution, à supposer que deux ou plusieurs schèmes instinctifs présentent chacun des caractéristiques telles qu’ils peuvent être ordonnés ou emboîtés en raison de leur convenance, alors le système génétique (des organismes concernés), les recombinaisons qu’il autorise et les régulations de différents niveaux qui lui sont propres l’auraient conduit dans le passé voire le conduiraient dans chaque épigenèse actuelle à engendrer ces coordinations complexes de schèmes que les éthologistes décrivent dans leurs travaux. En d’autres termes, le fonctionnement biologique serait apte, avant même l’apparition des conduites psychologiques individuelles telles qu’elles interviennent dans les apprentissages élémentaires, à construire ces comportements de type instinctif, qui sont plus complexes que les réflexes observés au départ de la psychogenèse conduisant à l’intelligence animale, et qui, bien que très peu mobiles, rejoignent en complexité les coordinations de schèmes propres à cette dernière.

Après avoir examiné les conditions biologiques des savoirs cognitifs associés aux comportements instinctifs, Piaget se penche sur la seconde voie de l’adaptation au milieu ayant abouti à l’intelligence sensori-motrice ou animale, en commençant par l’examen de la perception. Celle-ci a sa place dans ce chapitre dans la mesure où elle prolonge «la sensibilité générale puis nerveuse de l’organisme aux excitants extérieurs» et permet donc elle aussi de cerner le passage de saisies et de régulations perceptives biologiquement prédéterminées à des structures (ou Gestalt) perceptives dans la constitution desquelles les processus de centration et de régulation perceptives acquises ainsi que les coordinations orientées par la naissance et développement de l’intelligence occupent un rôle de plus en plus prépondérant dans l’assimilation et l’organisation du «donné sensoriel» (étant par ailleurs entendu que ces processus de régulation et de coordination prolongent dans le domaine de la perception, et en les particularisant, les mécanismes généraux d’équilibration et de régulation propres au fonctionnement vital).

Enfin, une dernière section est réservée à l’examen des étapes qui, chez les animaux supérieurs et chez l’humain, vont des premiers apprentissages et de la formation des premières habitudes acquises jusqu’à l’apparition des premiers schèmes intelligents caractérisés par la coordination des moyens et des buts, puis de ces schèmes jusqu’aux actes d’intelligence animale caractérisé par le phénomène de compréhension soudaine que manifestent aussi bien les comportements des grands singes décrits par Koehler que les bébés humains lors de la sixième et dernière étape de la construction de l’intelligence sensori-motrice, lors de laquelle interviennent les premiers usages (encore très limités) de la fonction symbolique. Si l’ensemble de ces conduites, qui s’étagent des apprentissages élémentaires et des premières habitudes acquises jusqu’à la formation de l’intelligence sensori-motrice et au-delà ne sont plus, pour l’essentiel, déterminées quant à leur structure par le système génétique des espèces concernées, elles n’en résultent pas moins de mécanismes généraux d’équilibration et de régulation, mais aussi d’assimilation et d’accommodation, qui prolongent ceux propres au fonctionnent biologique, et prennent même appui, à leur source, sur des conduites innées (réflexes et instinctives) qui sont au départ de la psychogenèse de l’intelligence.


Les 5 derniers textes mis à disposition sont :

1970.
L’évolution intellectuelle de l’adolescence à l’âge adule
In: 3rd International Convention and Awarding of FONEME prizes 1970, Milan, May 9-10, 1970 . Milano: FONEME, pp. 149-156.
Texte PDF mis à disposition le 19.08.2020
 - Présentation
Dans ce texte, après avoir résumé les caractéristiques de la pensée formelle telle qu’elle a été découverte chez des adolescents genevois, Piaget expose trois hypothèses pouvant expliquer la non-généralisabilité de cette découverte à tous les adolescents de même âge, et même la possible absence de cette forme de pensée lorsque les conditions sociales ne permettent pas les échanges nécessaires à son développement. Une première hypothèse repose sur le caractère plus ou moins stimulant de l’environnement social dans lequel se développement la pensée de l’enfant et de l’adolescent. Les deux autres hypothèses reposent sur la spécialisation croissante des formes de pensée à partir de l’adolescence. Dans la deuxième hypothèse, seules certaines aptitudes et spécialisations aboutiraient à la construction de la pensée hypothético-déductive chez l’adolescent. Dans la troisième hypothèse, sauf exception, tous les adolescents vivant dans un environnement suffisamment stimulant auraient la possibilité d’atteindre la pensée formelle, mais pour certains, dans leur domaine de spécialisation seulement.

1948 avec Bärbel Inhelder.
La représentation de l’espace chez l’enfant. Partie II :
Chap. 12: Les similitudes et les proportions
La représentation de l’espace chez l’enfant. Paris: PUF, 1ère édition 1948; 2e édition 1972, pp. 371-434
Texte PDF mis à disposition le 11.06.2020
 - Présentation
Le chapitre 12 n’a pas fait l’objet d’une relecture finale. Merci de nous faire part de vos remarques permettant de procéder à la révision de ce chapitre en envoyant un courriel...

2010 Guy Cellérier.
Les systèmes gouvernés par les valeurs
, avec la collaboration d’Olivier Real del Sarte
CEPIAG, Genève
(Lien Document) mis à disposition le 02.04.2019
 - Présentation
Ce texte est une première version d’un chapitre d’un ouvrage en préparation. Vu son importance concernant l’épistémologie des systèmes biologiques et cybernétiques, nous avons décidé de le mettre en valeur sur le site de la Fondation Jean Piaget, en dépit de son inachèvement relatif.

2012 Laurent Fedi.
Lipman contre Piaget : une mauvaise querelle à propos de la philosophie pour enfants
Le Télémaque 2012/2 (n° 42), pages 149 à 162
(Lien Document) mis à disposition le 23.01.2019

1987 J.-J. Ducret.
Piaget et la philosophie
Revue de théologie et de philosophie, 119 (1987), pp217-229
(Lien Document) mis à disposition le 23.01.2019




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[…] les « groupements » et les conservations qui en résultent ne consistent pas seulement en systèmes d’opérations (transformations), mais aussi de correspondances. Or si celles-ci préparent celles-là (comparer avant de réunir, etc.), elles en résultent ensuite par déductions nécessaires, une fois que ces opérations sont coordonnées en structures à compositions bien réglées.