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Ce chapitre montre comment le procédé de correspondance terme à terme ou binunivoque entre les éléments de deux collections tend à l'emporter progressivement sur le procédé de comparaison de quantités discrètes basé sur la lecture perceptive de l'espace occupé par les éléments des deux collections lorsqu'il s'agit de juger de la conservation ou non de de ces quantités après modification de forme des collections.
Il décrit les trois grandes stades (1. jugement de non-conservation des quantités numériques, 2. oscillation du jugement, 3. jugement de conservation des quantités numériques) par lesquels passe l'enfant pour acquérir une notion de nombre indépendante des caractéristiques spatiales des collections considérées.
Ce chapitre a pour objet d’étude l’emploi des conjonctions de connexion causale et logique, ainsi que des « conjonctions de discordance » chez l’enfant. La double analyse à la fois grammaticale et logique des réponses des enfants de différents âges à des problèmes de compréhension et d’expression verbales révèle les conditions sociales et logiques qui conditionnent la compréhension et la maîtrise des conjonctions grammaticales exprimant des rapports logiques et de causalité (parce que, puisque, donc, quoique, etc.).
Bien que Piaget ne découvrira les structures opératoires sous-tendant la pleine maîtrise des opérations logico-mathématiques que dans la seconde moitié des années 1930 (pour la pensée concrète) et la fin des années 1940 (pour la pensée formelle), sa connaissance initiale de l’algèbre logique, et ses premières recherches sur le développement de la pensée logique de l’enfant lui permettent déjà de découvrir, en 1923-24, le rôle déterminant d’opérations telles que la multiplication logique, du réglage du général et du particulier (du tous et du quelques, condition logique de la déduction), mais aussi celui des décentrations intellectuelles imposées par la confrontation avec la pensée d’autrui dans la compréhension et la maîtrise de ces formes grammatico-logiques. Chez le jeune enfant au contraire, la pensée prélogique procède par juxtaposition des éléments considéré, avec simplement un sentiment peu différencié de relation entre ceux-ci (syncrétisme).
Cette conclusion d'un ouvrage qui est une clé majeure du constructivisme piagétien a ainsi pour intérêt secondaire non négligeable de permettre de prendre connaissance des premières réflexions de Piaget relativement aux résultats des travaux encore en cours sur le développement de la pensée opératoire concrète. De ce fait, elle permet de prendre la pleine mesure des travaux et réflexions ultérieurs qui seront nécessaires pour atteindre des degrés d'explication supérieure à celle proposée à la fin des années trente, mais aussi jusqu'aux années 1940, quant au problème de la genèse des structures opératoires, elles-mêmes explicatives des propriétés de cette première forme de pensée rationnelle.
La thèse centrale de l'épistémologie de Piaget est celle selon laquelle les formes et les normes apriori de la raison scientifique et de ses racines dans la pensée commune résultent de l'équilibration progressive des coordinations [organiques et intellectuelles, mais aussi sociales], d'abord des actions du sujet, puis des opérations issues de ces opérations. Suite à la création du Centre international d'épistémologie génétique en 1955 et les échanges qu'il peut avoir avec alors avec des savants de tout horizon (dont B. Mandelbrot) invités à participer aux travaux du Centre, Piaget entreprend une première modélisation de cette marche vers l'équilibre génératrice de structures de plus en plus stables et mobiles s'étageant des plans de l'action sensori-motrice et de la perception jusque sur les plans de la pensée d'abord concrète puis hypothético-déductive. Les outils qu'il utilise à cet effet s'inspirent de modèles issus de la statistique mathématique (thermodynamique), et de la théorie des jeux, des stratégies et de la décision. L'avantage de cette approche statistique est de mettre en évidence les parentés de processus (centration, décentration, régulation) entre ce qui se produit sur des plans aussi différents que l'équilibration des systèmes perceptifs et l'équilibration des systèmes cognitifs (dont les structures opératoires). Le désavantage est qu'elle occulte les conduites psychologiques spéciales propres à l'équilibration des systèmes cognitifs. Le modèle proposé en 1975 (JP75) comblera cette lacune.
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