[Texte de présentation. Version au 16 mai 2010]

Ce "manuscrit" contient le texte de la sixième causerie des 13 causeries sur l'intelligence enregistrées par Piaget à la Radio Suisse Romande le 3 mars 1951. Cette Causerie 6 décrit les caractéristiques principales de la pensée formelle.

(Le visiteur peut entendre l'exposé de Jean Piaget en cliquant sur le lien hypertexte ci-dessus.)

[Texte de présentation. Version au 19 octobre 2010.]

De la même façon que, dans le chapitre 4, Piaget a montré comment la structure des opérations de la logique des classes est plus pauvre que la structure des opérations portant sur les ensembles mathématiques (et en particulier sur l’ensemble des nombres entiers), de la même façon montre-t-il, dans ce dernier chapitre de l'Essai de logique opératoire, que l’on ne saurait réduire le raisonnement mathématique au raisonnement logique (élémentaire, c’est-à-dire inhérent à la logique des propositions). Si les inférences propres à la logique des propositions sont effectivement partie intégrante du raisonnement mathématique, elles sont complétées par des inférences (le raisonnement par récurrence notamment) dans lesquelles interviennent des liaisons étrangères au seul raisonnement logique. L’examen auquel Piaget procède ici révèle donc en quoi l’on ne saurait réduire le raisonnement mathématique au raisonnement logique (élémentaire), quand bien même le premier s’inscrit en filiation du second qu’il intègre (de la même façon que les opérations numériques, fruit de la fusion des opérations de classes et de relations, s’inscrivent en filiation de ces dernières, tout en acquérant des propriétés mathématiques et une puissance opérative inconnues des seules opérations logiques).

Toujours de façon similaire à ce qui caractérise les propriétés des (structures de) classes et (de) relations logiques comparativement aux propriétés des (structures d’) ensembles mathématiques, la généralité des raisonnements mathématiques est plus grande non seulement en extension mais également en compréhension comparativement à la généralité du raisonnement logique. La généralisation qui permet de passer de celui-ci au raisonnement mathématique offre ainsi ce caractère de généralisation constructive que détermineront les recherches sur la généralisation conduites au CIEG dans les années 1970 (JP78a).

Enfin, dans les dernières sections de ce chapitre, Piaget expose les problèmes que soulèvent les principes de non-contradiction et du tiers-exclu dans les démonstrations portant sur les ensembles non-finis. Mis en évidence par les logiciens de l’école intuitionniste (Brouwer en particulier), ces problèmes révèlent eux aussi l’écart qui existe entre le raisonnement logique élémentaire (basé sur la logique des propositions) et les raisonnements mathématiques portant sur les ensembles non-finis, hormis ceux pouvant être construits au moyen d’une procédure bien déterminée. Mais en réaction à cette découverte des limitations du raisonnement logique élémentaire, les logiciens, en poursuivant l’objectif de formalisation de la mathématique, en sont arrivés à construire des logiques plus puissantes que la logique bivalente classique (Piaget prend pour exemples 1. la logique intuitionniste trivalente, intégrant l’absurde aux côtés de vrai et du faux, 2. la logique sans négation et donc non-réversible, ou encore 3. la logique polyvalente). Ce qui montre que la seule façon de réduire de manière relativement convaincante la mathématique à la logique est d’enrichir cette dernière de manière à ce qu’elle parvienne à formaliser les processus de raisonnement ou de déduction propres aux mathématiques (en d’autres termes, à mathématiser la logique en lui incorporant un mécanisme de récurrence emprunté à l’arithmétique, à lui faire perdre son caractère purement formel au sens de détaché de tout contenu).

Ce chapitre s’achève par une interprétation originale des limitations de toute tentative de formaliser l’arithmétique et d’en démontrer la non contradiction au moyen de méthodes incluses dans le système formel utilisé (théorèmes de Gödel). Cette interprétation repose sur la thèse selon laquelle la non-contradiction logique utilisée dans un tel système formel serait trop pauvre, « trop peu affinée » pour pouvoir démontrer la non-contradiction de la théorie mathématique formalisée au moyen de ce système. En d’autres termes, qui renvoient cette fois également aux différentes structures d’opérations logico-mathématiques étudiées en psychologie génétique, les différents niveaux de réversibilité opératoire propre aux structures extensives (ou mathématiques) seraient tous plus puissants que les formes de réversibilité opératoire propres aux structures intensives, et plus particulièrement aux structures de groupements logiques (la non-contradiction d’un système découlant de sa réversibilité opératoire). Si la logique et les mathématiques peuvent en un sens être unifiée, c’est avant tout parce qu’elles sont soumises à un « principe régulateur qui les dépasse et qui est la réversibilité des mécanismes opératoires », mais une réversibilité qui se différencie selon le niveau de puissance et de fécondité constructive des opérations en jeu (le seul domaine qui échappe à ce principe étant celui des «opérations portant sur un infini non construit», qui seules sont irréversibles…)

[Texte de présentation — FJP 2013]

Les quatre écrits composant cet ouvrage sont disponibles sur le site de la Fondation Jean Piaget:

1. L'explication en sociologie (1951)
2. Essai sur la théorie des valeurs qualitatives en sociologie statique (1941)
3. Les opérations logiques et la vie sociale (1945)
4. Les relations entre la morale et le droit (1944)

Ces quatre écrits sont précédés d'une brève Préface qui d'une part contient des informations biographiques sur l'enseignement que Piaget a été appelé à donner de 1939 à 1952 à la Faculté des sciences économiques et sociales de l'université de Genève, ainsi que des indications sur les réserves de l'auteur par rapport à une certaine propension de certains philosophes (Sartre et Merleau-Ponty, ou encore les théoriciens du marxisme) à surévaluer l'apport de l'intuition et des prises de position philosophiques dans la constitution des connaissances objectives en sociologie comme en psychologie. Piaget ne nie pas le rôle de l'intuition et de la réflexion philosophiques dans la constitution des sciences; mais ni cette intuition ni cette réflexion ne peuvent se substituer aux méthodes scientifiques de validation factuelle ou logico-mathématique, qui seules sont à même d'assurer la progression et l'extension d'un savoir intersubjectif et tendanciellement universellement partageable.

[Présentation FJP, 13 février 2013]

Les chapitres 1 à 9 de cet ouvrage sont disponible sur la page Chapitres de 1971 à 1990 du site de la Fondation Jean Piaget.

[Texte de présentation: version du 10 sept. 2011.]

Dans ce chapitre, Piaget procède à un examen comparatif systématique non plus des problématiques et conceptions des biologistes, des psychologues et des épistémologistes, mais des caractéristiques fonctionnelles (plus ou moins générales) et structurales (de différents niveaux) propres, d'un côté, aux organismes biologiques, et de l'autre côté au sujet de connaissance. Réalisé moins dans une perspective épistémologique que dans une double perspective de biologiste et de psychologue, le but d'un tel examen comparatif est de discerner les correspondances, similitudes et différences entre le fonctionnement vital et le fonctionnement cognitif, ainsi que les liens de continuité ou de filiation entre les fonctions et structures biologiques et les fonctions et structures cognitives. Pour prendre un premier exemple, la fonction d'organisation cognitive que réalise le fonctionnement d'ensemble du système cognitif comme des sous-systèmes qui le composent, si elle prolonge la fonction organisatrice propre à tout organisme biologique (et notamment l'ouverture sur le milieu, ou encore les tendances à l'auto-conservation de chaque totalité biologique, mais également à la différenciation et à l'intégration des parties qui le composent), s'en distingue par sa capacité, à partir d'une certaine étape de son développement, d'atteindre une entière conservation des structures déjà construites dans de nouvelles structures qui en sont issues et qui les intègrent. Autre particularité de la fonction organisatrice des systèmes cognitifs: à un certain niveau de développement des structures cognitives qui en résultent, celles-ci deviennent complètement indépendantes des contenus qu'elles contribuent à organiser (comme le révèlent les rapports entre la pensée mathématique et la pensée physique, ou encore le passage des opérations concrètes aux opérations formelles).

Quant aux correspondances qui peuvent être faites entre les structures biologiques et les structures cognitives, l'une des illustrations les plus importantes présentées par Piaget est l'existence de quatre grands types de structures, les structures cycliques, les structures d'emboîtement, les structures d'ordre et les structures multiplicatives que l'on rencontre aussi bien dans le domaine biologique que dans le domaine cognitif (Piaget mentionne plusieurs exemples de l'existence de ces structures dans chacun de ces domaines).

L'étude comparative propre à ce chapitre porte également sur les mécanismes d'adaptation (assimilation x accommodation) et de régulation observés tant sur le plan du fonctionnement et des organisations biologiques que sur celui du fonctionnement des systèmes cognitifs, où, là encore, de profondes similitudes s'accompagnent d'importantes différences, et où l'existence de liens de continuité entre ces deux plans (et notamment la continuité entre l'assimilation physiologique et l'assimilation "relative aux actions") n'empêchent nullement l'apparition de caractéristiques spécifiques propres aux mécanismes d'adaptation et d'équilibration et régulation cognitives (par exemple, l'apparition de ces régulations parfaites que sont les opérations assurant la conservation durable des structures logico-mathématiques). Comparaison est également faite entre les mécanismes de conservation (ou mémoire) ainsi que d'anticipation rencontrés dans le domaine biologique d'un côté, et le domaine cognitif de l'autre.

En plus de montrer la continuité mais aussi le saut que manifeste ainsi le fonctionnement cognitif par rapport au fonctionnement vital (saut qui en particulier fait du premier une fonction spécialisée de régulation des interactions fonctionnelles des organismes avec leur milieu), ce chapitre offre à Piaget l'occasion de préciser ce qu'il entend par les différentes notions de fonction et de structure, ou encore de schème, d'assimilation ou d'accommodation, etc., qui toutes sont au centre de ses conceptions biologiques et psychologiques.

Dans ce texte, après avoir résumé les caractéristiques de la pensée formelle telle qu’elle a été découverte chez des adolescents genevois, Piaget expose trois hypothèses pouvant expliquer la non-généralisabilité de cette découverte à tous les adolescents de même âge, et même la possible absence de cette forme de pensée lorsque les conditions sociales ne permettent pas les échanges nécessaires à son développement. Une première hypothèse repose sur le caractère plus ou moins stimulant de l’environnement social dans lequel se développement la pensée de l’enfant et de l’adolescent. Les deux autres hypothèses reposent sur la spécialisation croissante des formes de pensée à partir de l’adolescence. Dans la deuxième hypothèse, seules certaines aptitudes et spécialisations aboutiraient à la construction de la pensée hypothético-déductive chez l’adolescent. Dans la troisième hypothèse, sauf exception, tous les adolescents vivant dans un environnement suffisamment stimulant auraient la possibilité d’atteindre la pensée formelle, mais pour certains, dans leur domaine de spécialisation seulement.

Le chapitre 12 n’a pas fait l’objet d’une relecture finale. Merci de nous faire part de vos remarques permettant de procéder à la révision de ce chapitre en envoyant un courriel...

Ce texte est une première version d’un chapitre d’un ouvrage en préparation. Vu son importance concernant l’épistémologie des systèmes biologiques et cybernétiques, nous avons décidé de le mettre en valeur sur le site de la Fondation Jean Piaget, en dépit de son inachèvement relatif.