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De manière anecdotique, on peut noter que Piaget lui-même, page 2 de son Autobiographie (années 1896-1914), nous rappelle l'intérêt qu'il avait, lorsqu'il n'était qu'un enfant, pour le fonctionnement des machines à vapeur.
Bien qu'il n'y ait pas encore dans cet article de modélisation des mécanismes de développement permettant de passer de la perception et de la logique de l'action à la logique de la pensée, la mise en lumière de l'accroissement conjoint du champ d'application, de la mobilité et de la stabilité des structures perceptives, sensori-motrices, pratiques, intuitives et enfin opératoires peut être considéré comme le point de départ des réflexions et des travaux qui aboutiront au premier modèle de l'équilibration constitutive des structures opératoires de la pensée (voir JP57), puis aux travaux des années 1970 sur les mécanismes de construction cognitive. C'est du moins ce que suggèrent ces lignes de la page 218 dans lesquelles Piaget, en réponse à la question des "rapports entre les groupements et l'évolution même de l'intelligence" annonce qu'il va se proposer d'en discuter dans la suite de cet article "à titre d'introduction à un programme de recherches […] et nullement de synthèse doctrinale achevée". Le mécanisme général de développement exposé dans cet article est pour l'essentiel celui de décentration évoqué dès les premiers travaux de Piaget en psychologie génétique. Ce mécanisme est cependant accompagné d'une réflexion sur la différenciation progressive des domaines propres aux différentes espèces de groupements opératoires (logico-arithmétique, physique, pratique). Et, surtout, on trouve dans l'avant-dernière section du texte de brèves mais profondes considérations sur la prise de conscience, l' "abstraction vraie" et la "généralisation vraie" qui, d'une certaine façon, annoncent les travaux des années 1970!
(Attention: de ce que ce texte affirme à la p. 216 que les groupes arithmétiques élémentaires se constituent dès la constitution des groupements d'inclusion et de sériation logiques – par fusion de ces derniers –, il ne faut pas conclure qu'il n'y a pas de notion de nombre avant l'acquisition de la classification et de la sériation logiques; c'est vrai du nombre opératoire; cela ne l'est pas d'une notion empirique du nombre dont Piaget reconnaît en plusieurs de ses écrits la présence chez le jeune enfant – voir sur ce point ce qu'écrit Piaget pp. 261-262 du même texte! De même cela ne signifie pas que la classification et la sériation opératoires précèdent l'acquisition du nombre opératoire; les trois systèmes apparaissent "simultanément" – "simultanément est placé entre guillemets pour indiquer que, dans les faits, et comme des recherches ultérieures conduites dans les années 1950 au Centre international d'épistémologie génétique le montreront, des décalages peuvent être constatés qui peuvent être dûs à des facteurs variés, tels que la familiarité du champ notionnel traité, la quantité d'investissement cognitif, etc.!)
Dans ce chapitre III, Piaget cherche à identifier les obstacles que rencontre l’enfant lorsqu’il doit raisonner sur des notions relatives comme celles de «frère», de «sœurs», «à droite», «à gauche». Il interroge 240 enfants de 3 à 12 ans en leur posant six questions relatives aux relations fraternelles ou sororales (combien de frères as-tu ? combien de sœurs, combien de frères a ton frère, etc). Six questions relatives à la place (gauche ou droite) de différents objets les uns par rapport aux autres leur sont également posées. Les résultats montrent qu’il faut attendre l’âge de 10-11 ans pour que 75% des enfants répondent correctement tant à l’ensemble des questions relatives aux relations fraternelles qu’à celles ayant trait aux notions de «droite» et de «gauche». Ces résultats conduisent l’auteur à étendre son investigation à l’évolution de la notion de «famille», maîtrisée également seulement vers 10-11 ans, ou encore aux notions de «pays», de «ville» et de «canton», et aux liens entre ces entités géographiques (avec des questions du type : «peut-on être Suisse et Genevois?» dont les difficultés de réponse sont mises en rapport avec une recherche précédente sur la notion de partie). Toutes ces recherches aboutissent à des conclusions similaires. L’évolution de l’intelligence enfantine passerait de l’égocentrisme et du réalisme, — étape de pensée où les objets sont considérés du seul point de vue de l’enfant, et comme des singuliers ou des absolus, non mis en relation les uns avec les autres — à une étape intermédiaire où des relations commencent à être établies entre ces objets, mais toujours du seul point de vue de l’enfant interrogé, pour aboutir enfin, lors d’une troisième étape à un relativisme désubjectivisé, ceci grâce à une mise en réciprocité de l’ensemble des points de vue à partir desquelles les relations en jeu peuvent être considérées (comme l’exemple classique de la maîtrise des notions relatives de gauche et de droite le révèle : d’un certain point de vue un objet peut être à gauche d’un autre tout en étant à droite d’un troisième, alors que du point de vue qui lui est opposé, les relations de gauche et de droite sont inversées).
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