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Composée de trois chapitres, la troisième partie de l'ouvrage sur "La genèse de l'idée de hasard chez l'enfant" porte sur la genèse des opérations combinatoires sous-jacentes au calcul des probabilités et donc à la maîtrise du hasard. Le chapitre 7 porte sur les opérations dites de combinaison, qui, aux côtés des opérations de permutation et des opérations d'arrangement composent l'ensemble des opérations combinatoires. Il faut attendre le stade de la pensée formelle, en tant que caractérisé par la capacité d'opérer sur des opérations, pour que soit maîtrisés ces trois systèmes combinatoires. Au niveau des opérations concrètes, c'est-à-dire entre 7 et 10 ans environ, c'est seulement par tâtonnement que le sujet parvient à trouver les combinaisons possibles d'un certain nombre d'éléments, sans d'ailleurs être assuré de toutes les lister.
Ce chapitre d’un livre qui s’inscrit en complément des premières recherches de Piaget sur le développement de la logique de l’enfant vise à cerner le fonctionnement et les fonctionsdu langage et de la communication à travers une étude systématique des propos spontanés observés et catalogués pendant un mois chez deux enfants de 6 ans ½ fréquentant la Maison des Petits (institution préscolaire associée à l’Institut Jean-Jacques Rousseau à Genève dans lequel Piaget avait été récemment engagé à titre de chef de travaux). Complétée par d’autres données recueillies une année plus tard chez l’un des deux enfants, l’analyse de leur production langagière observées lors d’activités librement choisies par chacun d’eux a permis de mettre en évidence la forte proportion, à l’âge de 6 ½ ans encore, de pensées verbalisées mais «non communicables» à autrui, par rapport à la proportion bien plus faible observée à 7 ½ ans. Près de la moitié des productions émises par chacun des deux enfants étaient en effet de type «égocentrique», en d’autres termes sans considération de ce que les autres enfants pouvaient entendre des propos émis (les pensées « non communicables » sont composées des formes « autistiques » ou non-dirigées de pensées, ainsi que des formes égocentriques, plus contrôlées). Piaget observe également que parmi les productions verbales, rares sont, toujours à 6 ans ½, celles cherchant soit à convaincre les autres enfants au moyen d’une argumentation, soit à leur fournir le pourquoi d’un phénomène (ce type de productions étant plus fréquents lors des échanges enfant-adulte).
Hormis les quelques premières statistiques prudemment exposées dans ce chapitre, ce dernier est intéressant en ce qu’il contient une description de différents types de productions verbales observées chez les enfants de la Maison des Petits: répétitions inconscientes de propos tenus par autrui, simples monologues accompagnant l’action, sans fonction sociale, monologues à la cantonade ou « collectifs » (comme les désigne Piaget), informations adaptées, questions, prières, menaces, etc. Selon leurs caractéristiques respectives, ces différents types de productions se répartissent soit en langage égocentrique, soit en langage socialisé (spontané ou non), c’est-à-dire tenant compte du récepteur du message énoncé.
Pour conclure, notons que, quand bien même cette recherche sur les fonctions du langage, comme d’ailleurs celles exposées dans les autres chapitres de ce livre, est périphérique par rapport aux questions qui sont au coeur de la psychologie génétique de Piaget, elle n’en demeurera pas moins tout au long de son oeuvre l’une des composantes importantes de la théorie générale du développement cognitif à laquelle aboutiront l’ensemble des recherches piagétiennes, leur auteur n’ayant jamais cessé de soutenir le rôle nécessaires des échanges intellectuels, et donc du langage, dans la genèse de la pensée et des opérations logiques, ces dernières étant en retour condition de la progression du langage, instrument de ces échanges.
Cet article contient une critique des thèses préformistes radicales (dont celle de J.A. Fodor) selon lesquelles aucunes structures cognitives ne seraient acquises ou construites par les sujets, toutes ne pouvant être, par principe, que préformées ou innées. Mathématicien de formation, Henriques trouve dans le domaine des mathématiques, et plus précisément sur celui de leurs fondements, des arguments très convaincants à l'encontre du préformisme et démontrant l'antinomie à laquelle celui-ci aboutit.
A noter la distinction faite par Henriques entre le préformisme radical (ou général) et le préformisme restreint, aujourd'hui très généralement admis par différents courants psychologique. S'il échappe en apparence à l'antinomie du préformisme généralisé, le préformisme restreint ne permet en rien d'expliquer les structures jugées (biologiquement) préformées. En d'autres termes, il laisse entier le problème de leur explication et aboutit de ce fait à des attitudes inconséquentes ou à des impasses théoriques que ne manque pas de souligner l'auteur de cet article.
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