Piaget modélise dans ce chapitre le groupement des opérations qui intervient lorsque, par exemple, on construit par additions successives un genre zoologique (par exemple les Chats) à partir d'une espèce (le Chat domestique) et de son complément (les Chats non domestiques), puis une famille (les Félins) à partir de ce genre et de son complèment (les Félins non Chats), puis un ordre zoologique (les Carnassiers, à partir des Félins et des Carnassiers non Félins),etc., puis, après que l'on a ainsi construit cet ordre zoologique, on en exclut l'espèce des Chats domestiques, ce qui équivaut à exclure non seulement les Chats non domestiques, mais aussi les Félins non Chats, ainsi que les Carnassiers non Félins.

Cet exemple, extrait de ce troisième chapitre de Classes, relations et nombres, n'est pas gratuit. Il est un indice de la démarche de pensée que Piaget a peut-être suivie pour aboutir aux modèles de groupement exposés dans cet ouvrage et les articles qui l'ont préparé – à savoir la mise en œuvre d'un processus d'abstraction réfléchissante sur sa propre activité en taxonomie biologique. Une fois abstrait, chacun de ces groupements peut alors donner lieu à une étude purement algébrique ou logistique de ses lois ou règles de composition.

[Texte de présentation, version complétée le 24 août 2012.

Ce 9e chapitre compose, avec le 10e, la troisième partie du livre sur "Le développement de la notion de temps chez l'enfant". Alors que les chapitres composant la deuxième partie ont pour objet le temps physique, la troisième partie porte sur le temps vécu, en d'autres termes le temps psychologique.

Le texte de présentation du chapitre 9 reproduit ci-dessous a été rédigé en 2010 par Frank Jamet, Maître de Conférences en psychologie à l'IUFM de Versailles, membre du laboratoire Laboratoire Paragraphe de l'Université de Paris 8. Nous remercions Frank Jamet pour nous avoir suggéré de mettre à disposition ce chapitre, ce qui nous a incité à placer sur le site de la Fondation et d'ici la fin 2012 tous les autres chapitres du livre de Piaget sur "Le développement de la notion de temps chez l'enfant".]

Résumé rédigé par Frank Jamet:
L’enfant se représente-t-il d’emblée le vieillissement comme une marche continue dans le temps ? Ce temps est-il commun à tous les individus ? Les différences d’âge se conservent-elles nécessairement, ou bien un individu plus jeune est-il susceptible de rattraper dans le temps son aîné ? telles sont les questions qui sont à la base de ce chapitre. Sachant que la notion d’âge est de celles qui donne lieu à le plus à des connaissances apprises, Piaget, dans ce chapitre interrogera les enfants sur l’âge des plantes et des animaux. Il est d’emblée frappé par le caractère statique et presque discontinu de la notion d’âge de l’enfant. L’âge est un changement qui tend vers un état puis s’arrête de s’écouler. Piaget remarque que cette conception rappelle celle du devenir des Grecs.

L’évolution de la notion d’âge traverse trois stades. Durant le premier stade, les âges sont indépendants de l’ordre des naissances et les différences d’âge peuvent se modifier avec le temps. Le temps n’est donc pas homogène. Le temps débute du point de vue du sujet avec sa propre mémoire. Avant sa naissance, ses parents n’existaient pas. Piaget parle alors d’égocentrisme temporel. A ce stade, l’âge c’est la taille et vieillir c’est croître. Pour l’enfant, il est donc possible d’annuler ou inverser une différence d’âge en grandissant plus vite. Avec le second stade, deux type de raisonnement apparaissent : 1) les âges dépendent de l’ordre des naissances, mais les différences d’âge ne se conservent pas au cours de l’existence. « plus âgé » signifie être né « avant » et « plus jeune » être né « après ». Cette relation n’a de sens que pour l’âge actuel des personnes, pas pour l’avenir. L’âge, la durée se confond toujours avec la taille. La durée vécue ou l’âge sont discontinus. 2) les différences d’âge se conservent, mais elles ne dépendent pas de l’ordre des naissances. La conservation des différences d’âge est fondée sur une intuition articulée tandis que l’ordre des successions s’établit sur une intuition simple. Au troisième stade, les durées et les successions sont coordonnées entre elles et de ce fait leurs rapports se conservent. L’ordre de succession (ordre des naissances) et les durées (l’âge) sont reliés par une nécessite logique. Elle se traduit par la déduction de la conservation des différences d’âge sur la base de l’ordre des naissances.

Pour comprendre le mécanisme par lequel l’enfant va distinguer l’âge de la taille, Piaget interroge une quarantaine d’enfants âgés de 4 à 10 ans sur l’âge de deux arbres d’espèce différente et de grandeur différente. Au stade I, l’âge est proportionnel à la taille. Cependant, on peut être également « plus petit » et « plus âgé ». Au stade II, on observe un début de relativité. C’est par la notion de vitesse de croissance que va se produire la différenciation âge et taille. Il observe que : dès 7-8 ans, la notion de vieillissement commence à se dissocier de celle la croissance. C’est entre 8 et 9 ans que les enfants réussissent ce type de tâche (stade III).

Piaget constate qu’il y a une concordance et une synchronie remarquables entre l’évolution de la notion d’âge (temps biologique) et celles du temps physique. La croissance équivaut aux trajectoires. De la même manière que l’enfant du stade I confond la durée avec le chemin parcouru (temps physique), il définit l’âge par la taille (temps biologique). Au stade II, c’est grâce à la différenciation des vitesses que la durée se dissocie de l’espace (temps physique) et que l’âge se distingue de la taille. Dès qu’intervient la notion de vitesse différente pour la croissance, l’âge est alors conçu comme proportionnel à la taille relative à la vitesse. De la même manière que t = e/V, l’âge = taille/ vitesse de croissance. La raison de cette parfaite évolution entre temps physique et temps biologique tient au fait que dans les deux cas le temps est une coordination des mouvements et de leurs vitesses.

[Texte de présentation: version du 14 septembre 2012.]

Lorsque deux événements se déroulent simultanément dans le temps (par exemple le remplissement simultané de deux verres d'eau identiques, avec le niveau de l'eau s'élevant pareillement dans les deux verres), un enfant dès l'âge de 4-5 ans n'a pas de peine à juger qu'il a fallu le même temps pour chacun de ces événements (l'égalité de temps se confond pour lui avec l'égalité visible des niveaux). Par contre il suffit que les deux verres soient de forme différente pour que les durées écoulées soient jugées différentes, cela alors même que le début et la fin du remplissement sont très visiblement simultanés, de même que le remplissement simultané des deux verres (ce qui confirme les résultats présentés dans le chapitre 4). Un peu plus tard, vers 6-7 ans, les enfants en viennent empiriquement à juger que la durée était la même, en pouvant par exemple prendre appui sur le fait qu'il y a la même quantité de liquide qui a été dans chacun des deux verres. Mais il faut attendre 7-8 ans en moyenne pour que les enfants affirment d'emblée, en s'appuyant notamment sur le synchronisme des remplissements, que les durées sont nécessairement égales. Piaget présente dans le détail les conditions cognitives qui permettent aux enfants d'aboutir à un jugement purement temporel de l'égalité (infra)logique (c'est-à-dire non métrique) des durées écoulées.

Dans les dernières pages de ce chapitre, Piaget présente les faits qui montrent que le jugement par lequel un enfant de stade opératoire affirme d'emblée et justifie l'égalité des durées va de pair avec la capacité d'utiliser la relation logique de transitivité pour juger l'égalité de durée de remplissement entre deux suites d'événements qui ne se sont pas déroulées simultanément (par exemple, remplissement simultané de deux verres A et B, puis remplissement simultané, avec le même dispositif physique et toujours avec la même vitesse d'écoulement du verre B et d'un troisième verre C: l'enfant opératoire affirme sans hésiter l'égalité des durées A et C après avoir affirmé d'emblée l'égalité des durées A et B, puis B et C).

Cet ouvrage regroupe les leçons données par Piaget en 1942 au Collège de France. Les chapitres sont disponibles sur la page Chapitres de 1941 à 1950 du site de la Fondation…

Dans ce texte, après avoir résumé les caractéristiques de la pensée formelle telle qu’elle a été découverte chez des adolescents genevois, Piaget expose trois hypothèses pouvant expliquer la non-généralisabilité de cette découverte à tous les adolescents de même âge, et même la possible absence de cette forme de pensée lorsque les conditions sociales ne permettent pas les échanges nécessaires à son développement. Une première hypothèse repose sur le caractère plus ou moins stimulant de l’environnement social dans lequel se développement la pensée de l’enfant et de l’adolescent. Les deux autres hypothèses reposent sur la spécialisation croissante des formes de pensée à partir de l’adolescence. Dans la deuxième hypothèse, seules certaines aptitudes et spécialisations aboutiraient à la construction de la pensée hypothético-déductive chez l’adolescent. Dans la troisième hypothèse, sauf exception, tous les adolescents vivant dans un environnement suffisamment stimulant auraient la possibilité d’atteindre la pensée formelle, mais pour certains, dans leur domaine de spécialisation seulement.

Le chapitre 12 n’a pas fait l’objet d’une relecture finale. Merci de nous faire part de vos remarques permettant de procéder à la révision de ce chapitre en envoyant un courriel...

Ce texte est une première version d’un chapitre d’un ouvrage en préparation. Vu son importance concernant l’épistémologie des systèmes biologiques et cybernétiques, nous avons décidé de le mettre en valeur sur le site de la Fondation Jean Piaget, en dépit de son inachèvement relatif.