[Texte de présentation. Version au 18 octobre 2010.]

Après avoir traité de la logique des classes et des relations, et avant de présenter le troisième grand domaine de la logique classique, à savoir la logique des propositions, Piaget examine, toujours dans une perspective structuraliste, l’un des domaines les plus fondamentaux des mathématiques, à savoir la théorie des ensembles (mathématiques), dont la découverte (par Dedekind et Cantor) dans la seconde moitié du 19ème siècle avait conduit Frege et Russell à soutenir la thèse de la réduction de la mathématique tout entière à la logique élémentaire en raison de la proximité des notions de classe logique et d’ensemble mathématique. S’il est vrai que la notion (et la relation) de partie à tout occupe une place centrale en logique des classes comme en « logique des ensembles », il n’en reste pas moins que les opérations reliant partie à tout en logique de classes et en théorie des ensembles ne peuvent être (complètement) identifiées les unes aux autres (par exemple, l’addition propre à l’ensemble des nombres entiers échappe aux lois de tautification de l’addition logique: 1+1 = 2, alors qu’en logique des classes la classe des chevaux + la classe des chevaux = la classe des chevaux). Il en va de même pour les opérations de correspondance (bijection, etc.) entre ensembles et la structure qui les sous-tend, comparativement aux opérations de correspondance toujours qualifiées (et donc non pas quelconques) qui sont propres à la logique des classes. L’une des raisons principales qui opposent les opérations logiques aux opérations mathématiques est que, alors que dans les secondes, les opérations peuvent directement porter entre des éléments ou parties quelconques d’un ensemble, en logique, toute composition significative d’éléments (que ce soit des individus ou des sous-classes), doit tenir compte de l’ordre d’emboîtements des parties dans les totalités (additionner la classe des pommes à la classe des chats pour obtenir une nouvelle classe d’êtres vivants n’a pas de signification biologique).

En bref, la modélisation logistique à laquelle Piaget a procédé de la logique des classes et des relations logiques élémentaires lui permet de décrire avec précision ce par quoi les structures opératoires ainsi mises en lumière se distinguent des structures ensemblistes beaucoup plus générales et puissantes dégagées par les mathématiciens. Cette analyse comparative a une portée épistémologique évidente puisque qu’elle permet à son auteur de s’opposer aux thèses réductionnistes de Frege et Russell concernant les rapports entre logique et mathématiques, et plus particulièrement entre les notions de classe (et d’extension de classe) et de nombre cardinal (ou de puissance d’un ensemble), ainsi d’ailleurs qu’entre les notions de relation asymétrique et de de nombre ordinal, tout en montrant les rapports de filiation (par fusion des opérations de classe et de sériation logiques) qu’il peut y avoir entre le domaine logique et le domaine mathématique. Mais elle a également une portée psychologique tout aussi évidente, puisqu’elle met en lumière ce qui, au-delà de leurs similitudes, distingue les opérations effectives ou virtuelles que les sujets mettent en oeuvre lorsqu’ils classent ou ordonnent des réalités qualifiées et non pas quelconques d’un côté (ex.: il y a plus d’animaux que de chevaux), et, de l’autre côté, lorsqu’ils opèrent sur des éléments ou parties quelconques d’un ensemble (en particulier numériques) ou sur des relations extensives (et non pas seulement intensives = être plus grands ou plus petits sans qu’il soit précisé de combien plus grands ou plus petits) entre éléments ou parties d’un ensemble (5 est de deux unités plus grands que 3) ou entre ensembles.

[Texte de présentation. Version préliminaire: 24 mai 2010.]
Ce "manuscrit" contient le texte de la 8ème des 13 causeries sur l'intelligence enregistrées par Piaget à la Radio Suisse Romande le 3 mars 1951

Pour comprendre le contenu de cette Causerie 8 dans laquelle Piaget développe une critique de la psychologie de la pensée au sens où l'entendaient Binet et la Denkpsychologie allemande de la fin du 19e et du début du 20e siècle, il convient d'avoir à l'esprit que la logique considérée ici est la logique en tant que science constituée, et non pas la logique de la pensée du sujet… Pour Piaget, faire de la logique le facteur explicatif du fonctionnement de l'intelligence serait commettre la même erreur dans laquelle tomberait le physicien qui expliquerait les lois physiques par le recours les lois non pas de la géométrie physique, mais de la pure géométrie mathématique. Ce qui joue le rôle de la géométrie physique dans l'explication des structures de l'intelligence humaine n'est pas la pure logique mathématique, mais la modélisation logistique telle que Piaget l'a lui-même initiée dans ses travaux de logique opératoire.

(Le visiteur peut entendre l'exposé de Jean Piaget en cliquant sur le lien hypertexte ci-dessus.)

Dans ce texte, après avoir résumé les caractéristiques de la pensée formelle telle qu’elle a été découverte chez des adolescents genevois, Piaget expose trois hypothèses pouvant expliquer la non-généralisabilité de cette découverte à tous les adolescents de même âge, et même la possible absence de cette forme de pensée lorsque les conditions sociales ne permettent pas les échanges nécessaires à son développement. Une première hypothèse repose sur le caractère plus ou moins stimulant de l’environnement social dans lequel se développement la pensée de l’enfant et de l’adolescent. Les deux autres hypothèses reposent sur la spécialisation croissante des formes de pensée à partir de l’adolescence. Dans la deuxième hypothèse, seules certaines aptitudes et spécialisations aboutiraient à la construction de la pensée hypothético-déductive chez l’adolescent. Dans la troisième hypothèse, sauf exception, tous les adolescents vivant dans un environnement suffisamment stimulant auraient la possibilité d’atteindre la pensée formelle, mais pour certains, dans leur domaine de spécialisation seulement.

Le chapitre 12 n’a pas fait l’objet d’une relecture finale. Merci de nous faire part de vos remarques permettant de procéder à la révision de ce chapitre en envoyant un courriel...

Ce texte est une première version d’un chapitre d’un ouvrage en préparation. Vu son importance concernant l’épistémologie des systèmes biologiques et cybernétiques, nous avons décidé de le mettre en valeur sur le site de la Fondation Jean Piaget, en dépit de son inachèvement relatif.