[Texte de présentation: version du 9 janv. 2013]

Ce texte, qui introduit et résume les travaux sur la construction du nombre réalisés au CIEG dans les années 1950, est très important dans la mesure où il complète et précise la conception piagétienne du nombre opératoire comme synthèse des opérations logiques de classes et de relations asymétriques. Ce faisant, il permet d’éviter des erreurs d’interprétation fréquemment rencontrées chez les psychologues dits « pospiagétiens » et chez des philosophes des sciences qui reprennent telles quelles ces erreurs.

Si les résultats observés confirment la conception piagétienne, leur intérêt principal est de montrer comment la synthèse des opérations de classes et de relations asymétriques constitutive du nombre opératoire se réalise progressivement, les propriétés propres à ce dernier étant effective d’abord pour des quantités numériques réduites, avant de l’être pour la série entière des nombres entiers. Par ailleurs, en ce qui concerne les sus-dites erreurs d’interprétation, il convient d’insister sur le fait que ces nouvelles recherches, comme d’ailleurs celles originalement exposées par Piaget et Szeminska dans leur ouvrage sur La genèse du nombre chez l’enfant, n’impliquent en rien l’absence de toute perception et notion de numérosité avant la construction du nombre opératoire. Piaget montre en particulier que la notion préopératoire de nombre trouvée chez le jeune enfant ne possède pas encore les propriétés qui sont le propre du nombre opératoire, dont l'abstraction des qualités qui oppose le un arithmétique au un logique.

Ce texte d’introduction contient également de précieuses réflexions sur la façon dont Piaget conçoit les relations scientifiques entre les recherches mathématiques (y compris celles sur les fondements des mathématiques) et les recherches psychologiques portant sur la construction ou reconstruction des êtres et des structures mathématiques (en particulier des classes et relations logiques, ainsi que des différentes variétés de nombres, jusqu’aux théories formelles voire formalisées) aussi bien chez le sujet-mathématicien que chez l’enfant et l'adolescent.

Enfin, ce texte offre une excellente illustration de la coopération scientifique que Piaget parvient à entreprendre avec des psychologues tels que le behavioriste D. Berlyne, et de l’art qu’il a de coordonner sa conception de la psychogenèse avec des conceptions psychologiques qui n’adoptent pas la même épistémologie quant à l’origine des connaissances mathématiques (ou plutôt de rechercher une assimilation réciproque des thèses en jeu).

L'ouvrage dont ce chapitre est extrait est une analyse logique (ou logistique) de l'ensemble des structures d'opérations de transformations (groupes) et de mises en relation (réseaux) possibles des opérations de la logique propositionnelle ternaire (reliant de toutes les manières possibles 3 propositions qui composent le raisonnement logique — dont le raisonnement logique élémentaire dans lequel une proposition sert de moyen terme aux deux autres que sont la prémisse et la conclusion).

Note d'édition:
Vue la complexité de la mise en page et des formules algébriques utilisées dans ce chapitre par Piaget, nous renonçons à l'éditer au moyen d'un logiciel de reconnaissance et nous contentons de le livrer tel quel à nos visiteurs.

[Texte de présentation. Version du 9 juillet 2010.]

Ce texte (qui sera prochainement mis à disposition) est la 12ème des 13 causeries sur l'intelligence enregistrées par Piaget à la Radio Suisse Romande le 3 mars 1951. Dans cette Causerie 12, Piaget y résume en 10 minutes sa théorie opératoire de l’intelligence en tant que coordination progressive de structures, depuis la naissance jusqu’à l’adolescence. Cette coordination aboutit à ces structures d’équilibre final que sont tout d’abord les regroupements d’opérations concrètes (entre 6-7 et 9-10 ans), puis les regroupements d’opérations formelles (entre 12 et 14 ans environ). Ces structures d'équilibre final se caractérisent par leur stabilité et leur mobilité, mais aussi par la réversibilité des opérations qui les composent.

(Le visiteur peut entendre l'exposé de Jean Piaget en cliquant sur le lien hypertexte ci-dessus.)

Dans ce texte, après avoir résumé les caractéristiques de la pensée formelle telle qu’elle a été découverte chez des adolescents genevois, Piaget expose trois hypothèses pouvant expliquer la non-généralisabilité de cette découverte à tous les adolescents de même âge, et même la possible absence de cette forme de pensée lorsque les conditions sociales ne permettent pas les échanges nécessaires à son développement. Une première hypothèse repose sur le caractère plus ou moins stimulant de l’environnement social dans lequel se développement la pensée de l’enfant et de l’adolescent. Les deux autres hypothèses reposent sur la spécialisation croissante des formes de pensée à partir de l’adolescence. Dans la deuxième hypothèse, seules certaines aptitudes et spécialisations aboutiraient à la construction de la pensée hypothético-déductive chez l’adolescent. Dans la troisième hypothèse, sauf exception, tous les adolescents vivant dans un environnement suffisamment stimulant auraient la possibilité d’atteindre la pensée formelle, mais pour certains, dans leur domaine de spécialisation seulement.

Le chapitre 12 n’a pas fait l’objet d’une relecture finale. Merci de nous faire part de vos remarques permettant de procéder à la révision de ce chapitre en envoyant un courriel...

Ce texte est une première version d’un chapitre d’un ouvrage en préparation. Vu son importance concernant l’épistémologie des systèmes biologiques et cybernétiques, nous avons décidé de le mettre en valeur sur le site de la Fondation Jean Piaget, en dépit de son inachèvement relatif.