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Deuxièmement, ce texte contient de précieuses considérations sur l'apport de la méthode psychologique, et plus particulièrement de la psychologie génétique mais aussi de la psychanalyse à la résolution de problèmes touchants les engagements moraux et religieux. Dans le même ordre d'idées, on y trouve d'intéressantes considérations sur la catégorisation hiérarchique des conduites ou des croyances du sujet (en d'autres termes, sur la signification des stades observés en psychologique génétique).
Troisièmement, comme source d'inspiration pour une psychologie des valeurs, on trouve exposée dans ces pages une conception de la logique dans laquelle un rôle essentiel est réservé à une forme particulière d'expérience, dite logique, dans les déductions du sujet. Dans cette conception, loin de suivre mécaniquement des règles données de l'extérieur, c'est au sujet qu'il revient de réfléchir sa propre pensée pour y éprouver la cohérence et la véracité de ses jugements. Mais la psychologie n'est bien sûr pas reniée. L'étude psychologique de la logique du sujet permet de découvrir le rôle essentiel de la réversibilité dans cette expérience logique par laquelle le sujet met à l'épreuve la véracité de sa pensée. De même, recours est fait dans ces pages à la notion d'équilibre ou à la conscience d'un accord ou d'un désaccord, d'un équilibre ou d'un déséquilibre, comme moyen d'attester la vérité d'un jugement. Il faut se demander si il n'y a pas là une conception "logico-psychologique" du vrai qui restera constamment en soubassement des prises de position de Piaget sur les caractéristiques de la pensée vraie (équilibre et réversibilité).
On trouvera aussi dans ces considérations sur l'expérience logique de quoi justifier une prise de position selon laquelle la pensée du jeune enfant comporte une logique, certes ne portant pas encore sur les relations et les transformations, mais présentant déjà une certaine cohérence et une structure qui sera modélisées bien plus tard, à la fin des années 1960, lors des études sur l'épistémologie de la fonction.
Notons enfin que l'on trouve dans ce texte le germe des prises de position épistémologiques ultérieures quant aux rapports entre les sciences elles-mêmes (rapports entre autres guidés par un idéal constant de réduction de la psychologie à la biologie, de la biologie à la physico-chimie, de celle-ci à la physique, et enfin de la physique à la mécanique, mais idéal qui aboutit de fait à des réductions modifiant et enrichissant à chaque fois la science de niveau "inférieur").
Dans ce texte, Piaget offre une synthèse théorique tout à la fois très claire et d'apparence très simple et générale des points les plus centraux de sa théorie constructiviste du développement de l'intelligence chez l'enfant. Tout en prenant appui sur les anciennes recherches conduites entre le milieu des années 1920 et le milieu des années 1950, cette synthèse incorpore quelques-uns des résultats les plus marquants des travaux plus récents de psychologie et d'épistémologie génétique (par exemple les recherches réalisées au CIEG dès le milieu des années 1950, mais aussi par Inhelder, Sinclair et Bovet dans les années 1960 sur les rapports entre activités d'apprentissage et développement des structures opérations), ainsi que les nouveaux modèles et concepts de la théorie de l'évolution biologique. L'apparente simplicité et généralité de cette synthèse ne doit cependant pas faire oublier ou conduire à méconnaître l'ensemble impressionnant de faits expérimentaux, empruntés aussi bien à la biologie qu'à la psychologie et à l'épistémologie génétiques, sans lesquels la théorie ici exposée perd toute sa portée et sa richesse explicatives.
Ce texte a été complété et traduit en anglais par G. Cellérier et J. Langer pour être publié en 1970, sous le titre Piaget's theory dans la 3e édition du "Carmichael's manuel of child psychologie". Cette réédition a pour intérêt principale d'offrir de nouvelles illustrations expérimentales et des compléments de modélisation logique en rapport avec plusieurs points centraux de la théorie piagétienne du développement cognitif. En conclusion, elle met également en évidence et justifie les rapports étroits de la psychologie génétique avec l'épistémologie génétique.
La version électronique de l'édition anglaise sera également disponible dans le courant de l'été sur le site de la Fondation Jean Piaget (à l'année 1970).
Dans ce très court texte de 1966, Piaget prend position par rapport aux réformes de l'enseignement des années 1960 basées sur la mise en valeur des travaux du 20e siècle sur les fondements des mathématiques et sur la place centrale qu'y occupe la théorie des ensembles. Piaget suggère la prudence dans la mise en oeuvre de ces réformes, en insistant sur leur danger.
S'il est vrai qu'il existe une convergence entre le développement spontané des activités mathématiques des enfants (classifications, sériations, partitions, et même plus profondément encore activités de mises en correspondance, etc.), et les nouvelles idéalités mathématiques découvertes ou construites par les mathématiciens du 20e siècle, il n'en reste pas moins que ces idéalités sont le résultat d'un processus d'abstraction réfléchissante et de thématisation de très haut niveau, alors que les activités mathématiques des enfants relèvent de l'action, puis de la pensée opératoire, et qu'une "longue série de transitions demeure nécessaire pour passer de la pensée opératoire à la réflexion sur cette pensée" (p. 292). En un mot, il convient de ne pas "brûler les étapes" si l'on ne veut pas tomber dans le piège de vouloir "enseigner les mathématiques modernes avec des méthodes archaïques"…
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