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Ce chapitre décrit la structure formelle de groupement (à mi-chemin des structures mathématiques de groupe et de treillis) seule à même de modéliser adéquatement le système d’opérations (en particulier l’opération d’inclusion ou d’emboîtement) intervenant dans la construction de la taxonomie biologique (variétés, espèces, genres, familles, ordres, classes, embranchements composant le règne animal; idem pour le règne végétal; etc.) ou bien dans la construction des classes généalogique (fils, pères, grand-pères, arrière-grand-pères, etc.) reposant sur les relations de parentés, ou plus généralement encore dans les classifications auxquelles se livrent couramment la pensée naturelle (filles et garçons composant la classe des enfants, classifications des formes géométriques élémentaires, classification préscientifique des espèces vivantes, etc.).
Quatre groupements (soumis aux mêmes lois d'ensemble et aux mêmes limitations qui caractérisent la structure formelle général de groupement) sont décrits dans ce chapitre: 1. le groupement additif des classes, 2. le groupement additif des vicariances (les genevois + les suisses non-genevois = les neuchâtelois + les suisses non-neuchâtelois =... = les suisses); 3. le groupement de multiplication bi-univoque des classes (classement d'objets selon leurs formes géométriques x leurs couleurs X leurs grandeurs...); 4. le groupement de multiplication co-univoque, qui intervient aux côtés de l'addition et de la vicariance pour regrouper les descendants d'un ancêtre commun (les classes de frères fils d'un même père, les classes de cousins germains petit-fils d'un même grand-père, etc., tous les individus concernés étant regroupés dans la même classe des arrière-arrière-arrière…petit-fils d'un même arrière-arrière…grand-père, jusqu'au même "Adam"!).
Jean-Blaise Grize, qui a en partie révisé la deuxième édition du Traité de logique de 1949, signale dans une note qu’en 1972, il n’existait pas encore de formalisation complètement satisfaisante de la structure de groupement découverte par Piaget en modélisant de telles activités de classification (auxquelles les logiciens contemporains prêtent peu d’attention).
Dans ce texte d’une conférence donnée dans le cadre de l’Association chrétienne d’Etudiants, Piaget prend une dernière(?) fois position par rapport au troisième des grands problèmes philosophiques mis en lumière par Kant : que pouvons-nous espérer, pouvons-nous donner sens à notre vie ? (les deux autres questions sont celles du savoir: « que pouvons-nous savoir ? », et celle propre à la raison pratique: « que devons-nous faire ? »). La réponse qu’il apporte à cette question qui concerne la foi en quelque chose qui dépasse le plan de la réalité phénoménale telle que nous la connaissons s’inscrit dans la directe filiation de la philosophie réflexive et critique sous la forme qu’elle a pu prendre à partir de Kant. Dans ce texte, Piaget rejette les croyances traditionnelles en un Dieu extérieur et transcendant, cause première de toute réalité, pour adopter, à la suite de Brunschvicg (et indirectement de Fichte?), l’immanentisme critique, c’est-à-dire la foi en un Dieu immanent à la pensée mais « transcendant par rapport au moi » individuel, et qui, sous la forme de la raison constituante, impose valeurs et normes idéales de l’intérieur même de la conscience humaine —individuelle et sociale—, lesquelles orientent la raison pratique aussi bien que théorique, tout en s’épurant elles-mêmes progressivement tout au long de l’histoire humaine et du développement psychogénétique des individus.
http://www.fondationjeanpiaget.ch/fjp/site/textes/index_extraits_chrono3.php
Composée de deux chapitres, la première partie de l’ouvrage de 1946 sur le développement de la notion de temps chez l’enfant porte sur les opérations élémentaires qui permettent de maîtriser les notions d’ordre des événements et de durée des intervalles. Dans l’introduction à cette première partie, en plus de présenter l’objet des deux chapitres, Piaget, résume le résultat principal de l’ensemble des recherches présentées dans l’ouvrage, à savoir combien la notion de temps ne peut être dissociée des notions de mouvement (y compris les mouvements corporels) et de vitesse.
Quant au premier chapitre, qui a pour objet la notion d’ordre temporel, il contient une analyse psychologique (pour ne pas dire phénoménologique) très serrée des raisons pour lesquelles un enfant parvient ou ne parvient pas à mettre en correspondance deux séries d’images décrivant (une fois remises en ordre) les étapes successives de niveaux d’un verre qui se vide par intervalles de temps réguliers dans un autre verre qui, vide au départ, se remplit du liquide du premier verre. Alors que d’autres situations dans lesquelles le mouvement, donc le temps, n’est pas impliqué (comme dans le cas d’une double sériation de poupées de plus en plus grands et de cannes de plus en plus petites) peuvent être déjà résolues sans problème, l’analyse de la maîtrise plus tardive de cette double sériation des étapes successives d’abaissement et d’élévation (plus lente) des niveaux de liquide dans deux verres de forme différente et dont l’un se vide dans l’autre, ainsi que l’analyse des conduites antérieures à cette maîtrise permettent de comprendre comment la construction de la notion opératoire (et non plus seulement intuitive) d’ordre temporel dépend (1) de la capacité de coordination opératoire de mouvements (ou plus généralement de transformations?) de vitesse différente se déroulant simultanément les uns par rapport aux autres (la maîtrise de cette simultanéité étant d’ailleurs elle-même dépendante de cette capacité de coordination opératoire des mouvements lorsque les vitesses en jeu sont différentes), ainsi que (2) de la capacité de remonter le cours du temps aussi bien que de le descendre, c’est-à-dire de concevoir et composer opératoirement donc réversiblement aussi bien la relation d’ordre inverse (relation «avant») que celle d’ordre direct («après») d’une série irréversible d’événements.
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