Ce long article d'une soixantaine de pages est le premier essai d'exposé d'ensemble des travaux de modélisation logique des structures perceptives, sensori-motrice et intellectuelles qui apparaissent progressivement lors du développement de l'enfant. La comparaison des structures mises à jour grâce à ce travail de modélisation réalisé par Piaget entre 1935 et 1940 l'amène à découvrir l'accroissement simultané (1) du champ d'application, (2) de la mobilité et (3) de la stabilité de ces structures et de leur équilibre, ainsi que le passage des ryhmes aux régulations, puis des régulations aux groupements caractéristiques des différents paliers du développement (JP42_5). L' "équilibre mental" est ici expliqué par un regroupement des opérations de même champ d'application (logique, arithmétique, physique, social…) qui s'effectue de manière à assurer leur réversibilité et dont la structure peut être modélisée au moyen des groupements logiques élaborés par Piaget à la fin des années 1930 (JP42). Dans les conclusions de cet article, Piaget esquisse un examen comparatif des formes d'équilibres successifs constatés sur le plan de la psychogenèse avec les équilibres et les déplacements d'équilibre physico-chimiques tels qu'ils ont été mis en évidence aux 19e siècle (thermodynamique et théorie de Le Chatelier sont ici évoquées, ainsi que les notions de régulation et d'homéostase utilisées par Cannon en biologie). Un tel examen sera récurrent dans l'œuvre piagétienne. On le retrouvera par exemple dans son texte de 1977 sur "L'épistémologie des régulations" (JP77).

Bien qu'il n'y ait pas encore dans cet article de modélisation des mécanismes de développement permettant de passer de la perception et de la logique de l'action à la logique de la pensée, la mise en lumière de l'accroissement conjoint du champ d'application, de la mobilité et de la stabilité des structures perceptives, sensori-motrices, pratiques, intuitives et enfin opératoires peut être considéré comme le point de départ des réflexions et des travaux qui aboutiront au premier modèle de l'équilibration constitutive des structures opératoires de la pensée (voir JP57), puis aux travaux des années 1970 sur les mécanismes de construction cognitive. C'est du moins ce que suggèrent ces lignes de la page 218 dans lesquelles Piaget, en réponse à la question des "rapports entre les groupements et l'évolution même de l'intelligence" annonce qu'il va se proposer d'en discuter dans la suite de cet article "à titre d'introduction à un programme de recherches […] et nullement de synthèse doctrinale achevée". Le mécanisme général de développement exposé dans cet article est pour l'essentiel celui de décentration évoqué dès les premiers travaux de Piaget en psychologie génétique. Ce mécanisme est cependant accompagné d'une réflexion sur la différenciation progressive des domaines propres aux différentes espèces de groupements opératoires (logico-arithmétique, physique, pratique). Et, surtout, on trouve dans l'avant-dernière section du texte de brèves mais profondes considérations sur la prise de conscience, l' "abstraction vraie" et la "généralisation vraie" qui, d'une certaine façon, annoncent les travaux des années 1970!

(Attention: de ce que ce texte affirme à la p. 216 que les groupes arithmétiques élémentaires se constituent dès la constitution des groupements d'inclusion et de sériation logiques – par fusion de ces derniers –, il ne faut pas conclure qu'il n'y a pas de notion de nombre avant l'acquisition de la classification et de la sériation logiques; c'est vrai du nombre opératoire; cela ne l'est pas d'une notion empirique du nombre dont Piaget reconnaît en plusieurs de ses écrits la présence chez le jeune enfant – voir sur ce point ce qu'écrit Piaget pp. 261-262 du même texte! De même cela ne signifie pas que la classification et la sériation opératoires précèdent l'acquisition du nombre opératoire; les trois systèmes apparaissent "simultanément" – "simultanément est placé entre guillemets pour indiquer que, dans les faits, et comme des recherches ultérieures conduites dans les années 1950 au Centre international d'épistémologie génétique le montreront, des décalages peuvent être constatés qui peuvent être dûs à des facteurs variés, tels que la familiarité du champ notionnel traité, la quantité d'investissement cognitif, etc.!)

Ce compte rendu de 6 pages d'un exposé présenté à la "Société de physique et d'histoire naturelle de Genève" contient un excellent condensé des 16 groupements (8 sur le plan logique, et 8 autres sur le plan infralogique) découverts à la fin des années trente. Un lien est tiré et une comparaison est faite avec les groupements pratiques de la période sensori-motrice. Piaget formule par ailleurs une explication plausible des limitations des "groupements" empiriques de la période préopératoire (entre 2 et 7 ans environ). Les enfants peuvent certes se représenter des actions possibles, les lier les unes aux autres, mais toujours en les "déployant intuitivement dans l'espace et dans le temps"; ce qui signifie que l'intelligence représentative reste encore dépendante de la perception. De ce fait les (pré)opérations logico-arithmétiques restent attachées aux (pré)opérations spatio-temporelles; les classes logiques et les relations ne peuvent être détachées "des collections ou dispositions physiques", ni les nombres des figures.

[Texte de présentation; version 9 juillet 2010]

Les auteurs présentent dans leur introduction la thèse qui s’est progressivement imposée à la lumière de cette étude sur la genèse de la notion de hasard chez l’enfant. Loin d’être innée ou a priori, cette notion implique l’acquisition préalable des opérations réversibles de la pensée logico-mathématique, et ceci s’explique par le fait que le hasard est le résultat de l’interférence de séries causales indépendantes dont chacune est au contraire supposée se dérouler selon des lois ou des mécanismes causaux parfaitement déterminés (serait-ce sur le plan statistique, et faisant donc eux aussi, à leur échelle, place au hasard). Il faut donc que le sujet ait déjà acquis une notion opératoire de causalité mécanique (liée au développement des opérations concrètes) pour que puisse naître chez lui la notion même de hasard.

L’examen des réponses des enfants révèle en outre comment la notion et le calcul de probabilité, qui sont la condition de la maîtrise opératoire du hasard intervenant inévitablement dans l’enchaînement irréversible des phénomènes naturels, sont quant à eux directement dépendant du développement de la pensée combinatoire (composée des opérations de combinaison, de permutation et d’arrangement), cette pensée n’apparaissant qu’au stade formel, avec la capacité d’opérer sur des opérations (de sérier des sériations, etc.).

Les derniers paragraphes de l'introduction contiennent une brève description du plan de cet ouvrage peu connu, mais qui montre avec quel brio Piaget et Inhelder parviennent à croiser questions épistémologiques et enquêtes psychogénétiques, en apportant dans le même élan des réponses à ces questions et une meilleure connaissance de la pensée et de l’intelligence de l’enfant et de l’adolescent.

[Texte de présentation. Version au 10 octobre 2010.]

Ce chapitre modélise sous la forme de quatre groupements logiques les opérations composant additivement ou multiplicativement entre elles des relations logiques de nature asymétrique (relations d’ordre, par exemple relations d’emboîtements dans la classification naturelle des êtres vivants, ou relations de sériation de longueurs ou encore de poids, ou de volumes, considérées sous un angle purement intensif, c’est-à-dire sans considération des rapports métriques ou numériques entre différences successives) ou de nature symétriques (relations d’équivalence ou de non-équivalence logiques entre des objets individuels ou collectifs possédant ou non une même qualité, par exemple la relation de co-appartenance à une classe logique). Ces quatre groupements d’opérations logiques d’additions et soustractions, ou multiplications et divisions (=abstraction logique) portant sur des relations intensives soit symétriques soit asymétriques présentent des caractéristiques formelles voisines de celles observées pour les quatre groupements d’opérations additives ou multiplicatives portant sur l’extension des classes (primaires et secondaires). Une partie de ce chapitre a pour objet de mettre en évidence ce qui rapproche et ce qui différencie ces groupements de relation des groupements de classe, ainsi d’ailleurs que ce qui distingue ces quatre groupements de classes et ces quatre groupements de relations logiques des groupes caractérisant les opérations numériques et métriques.

Alors que dans les groupements de classification ce sont les opérations de transformer l’extension des collections considérées qui sont en jeu, dans les groupements de relation logique, ce sont les opérations composant les relations de différence ou d’équivalence qui sont en jeu. Additionner ou soustraire une différence ne revient pas à modifier les termes de la relation, mais à augmenter ou diminuer une relation déjà établie. Soit une relation a (par exemple de hauteur) entre l’origine O et A. Si à cette relation on ajoute la relation positive a’ entre A et B, le résultat sera la relation b entre O et B. En sens inverse, si l’on soustrait la relation -a’ à B, on retrouve A. Ce qui signifie que dans la logique des relations, la réversibilité de la pensée est assurée par la réciprocité logique et non pas par l’inversion logique propre à la logique des classes (si l’on soustrait de la classe A les éléments appartenant à cette classe, on trouve la classe vide 0, le "zéro" logique).

En définitive, et comme précédemment pour les groupements de classification, l’objectif premier de Piaget dans ce chapitre est de déterminer, en en donnant une formalisation logique intuitive, les structures les plus générales que composent les opérations produisant (additivement ou multiplicativement) les relations logiques intensives (distinctes des relations mathématiques extensives), ainsi que de déterminer avec précision ce que sont ces relations et ces opérations. Malgré le caractère relativement abstrait (et difficile d’accès) de la modélisation entreprise dans ces pages par Piaget, le résultat, original autant du point de vue logique que du point de vue psychologique, se mesure à la lumière ici jetée, à fins d’illustration, sur les activités logiques par lesquelles peuvent être construites aussi bien les rapports collatéraux et de filiation entre espèces biologiques que l’établissement des liens de parenté (père de, fils de, grand-père de, petit-fils de, cousin germain de, oncle de, neveu de, etc.) au sein d’une famille composée de plusieurs générations d’individus, et donc la capacité de trouver les rapports de filiation ou de parenté reliant telle espèce biologique à telle autre, ou encore tel individu à tel ou tel autre dans un arbre généalogique, ou encore la lumière jetée sur les activités logiques grâce auxquelles peuvent être jugées les différences ou les similitudes logiques plus ou moins grandes pouvant exister entre des individus (si un bâton est plus grand qu’un autre, et que celui-ci est plus grand qu’un troisième, la différence de longueur entre le premier est le troisième sera nécessairement plus grande que celle entre le premier et le deuxième, ou celle entre le deuxième et le troisième).

Dans ce texte, après avoir résumé les caractéristiques de la pensée formelle telle qu’elle a été découverte chez des adolescents genevois, Piaget expose trois hypothèses pouvant expliquer la non-généralisabilité de cette découverte à tous les adolescents de même âge, et même la possible absence de cette forme de pensée lorsque les conditions sociales ne permettent pas les échanges nécessaires à son développement. Une première hypothèse repose sur le caractère plus ou moins stimulant de l’environnement social dans lequel se développement la pensée de l’enfant et de l’adolescent. Les deux autres hypothèses reposent sur la spécialisation croissante des formes de pensée à partir de l’adolescence. Dans la deuxième hypothèse, seules certaines aptitudes et spécialisations aboutiraient à la construction de la pensée hypothético-déductive chez l’adolescent. Dans la troisième hypothèse, sauf exception, tous les adolescents vivant dans un environnement suffisamment stimulant auraient la possibilité d’atteindre la pensée formelle, mais pour certains, dans leur domaine de spécialisation seulement.

Le chapitre 12 n’a pas fait l’objet d’une relecture finale. Merci de nous faire part de vos remarques permettant de procéder à la révision de ce chapitre en envoyant un courriel...

Ce texte est une première version d’un chapitre d’un ouvrage en préparation. Vu son importance concernant l’épistémologie des systèmes biologiques et cybernétiques, nous avons décidé de le mettre en valeur sur le site de la Fondation Jean Piaget, en dépit de son inachèvement relatif.