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Ce texte résume l’essentiel de la nouvelle conception de la nécessité logico-mathématique développée par Piaget dans la dernière décennie de ses recherches épistémologiques. Cette nouvelle conception détache en partie la notion de nécessité de celle de structure opératoire pour la lier à celle, plus fonctionnelle, d’impératif absolu (c’est-à-dire de « nécessité de la nécessité »), d’exigence de cohérence et d’intégration (contre-balançant l’inexorable différenciation multiplicatrice des possibles) et de recherche des raisons — impératif absolu, exigence d’intégration et recherche des raisons qui jouent ainsi le rôle de régulateur ultime dans l’essor non seulement de la pensée logico-mathématique comme dans celui de la pensée physique (dans sa dimension inférentielle et causale), mais également dans le développement des systèmes plus ou moins intégrés d’implications signifiantes qui sous-tendent tous les comportements intelligents, et ce dès les activités sensori-motrices.
Ce chapitre rapporte les résultats d’une recherche psychogénétique dans lequel il est demandé aux sujets interrogés d’agir sur deux objets suspendus aux deux bras d’une balance à fléau (augmenter ou diminuer leurs poids respectifs, ou leurs distances respectives) pour faire en sorte que le fléau devienne horizontal (et donc que la hauteur des deux objets suspendus soit la même par rapport au socle de la balance).
Les résultats recueillis auprès des enfants et des adolescents interrogés révèlent que la réussite complète à cette situation-problème, et donc la maîtrise et une compréhension suffisante des rapports de proportionnalité aussi bien logiques que métriques entre poids, distances et hauteurs des deux objets suspendus est conditionnée par l’acquisition du groupe INRC composé d’opérations au second degré portant, en les combinant, sur les opérations additives et multiplicatives concrètes portant sur les trois facteurs de poids, de distance et de hauteur.
Cet ouvrage de Piaget est une analyse logique (ou logistique) de l'ensemble des structures d'opérations de transformations (groupes) et de mises en relation (réseaux) possibles des opérations de la logique propositionnelle ternaire (reliant de toutes les manières possibles 3 propositions qui composent le raisonnement logique — dont le raisonnement logique élémentaire dans lequel une proposition sert de moyen terme aux deux autres que sont la prémisse et la conclusion).
Dans son avant-propos, Piaget examine en outre les relations entre l'analyse logistique de cet ensemble de toutes les transformations et mises en relation possibles des opérations ternaires avec l'analyse psychologique des raisonnements effectifs des sujets, raisonnements qui sont loin de mettre en œuvre la totalité des transformations et mises en relations logiquement possibles. Ce nouvel essai d'analyse logistique, en plus de dégager des structures de transformation et de mises en relation propositionnelles jusqu'ici restées inconnues, lui permet ainsi une nouvelle fois de préciser la nature des rapports de coopération entre la logique, la psychologie et l'épistémologie.
Notons encore que la filiation dans laquelle Piaget inscrit ce troisième ouvrage de logistique (après ceux consacrés aux groupements de la logique des classes et de la logique des relations, puis aux structures de la logique propositionnelles unaire et binaire) n'est pas celui de la logique mathématique moderne, mais celui du calcul logique tel que Leibniz l'avait initié au XVIIe siècle et que Boole et d'autres logiciens l'avaient développé au XIXe siècle.
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