[Texte de présentation: version du 14 septembre 2012.]

Lorsque deux événements se déroulent simultanément dans le temps (par exemple le remplissement simultané de deux verres d'eau identiques, avec le niveau de l'eau s'élevant pareillement dans les deux verres), un enfant dès l'âge de 4-5 ans n'a pas de peine à juger qu'il a fallu le même temps pour chacun de ces événements (l'égalité de temps se confond pour lui avec l'égalité visible des niveaux). Par contre il suffit que les deux verres soient de forme différente pour que les durées écoulées soient jugées différentes, cela alors même que le début et la fin du remplissement sont très visiblement simultanés, de même que le remplissement simultané des deux verres (ce qui confirme les résultats présentés dans le chapitre 4). Un peu plus tard, vers 6-7 ans, les enfants en viennent empiriquement à juger que la durée était la même, en pouvant par exemple prendre appui sur le fait qu'il y a la même quantité de liquide qui a été dans chacun des deux verres. Mais il faut attendre 7-8 ans en moyenne pour que les enfants affirment d'emblée, en s'appuyant notamment sur le synchronisme des remplissements, que les durées sont nécessairement égales. Piaget présente dans le détail les conditions cognitives qui permettent aux enfants d'aboutir à un jugement purement temporel de l'égalité (infra)logique (c'est-à-dire non métrique) des durées écoulées.

Dans les dernières pages de ce chapitre, Piaget présente les faits qui montrent que le jugement par lequel un enfant de stade opératoire affirme d'emblée et justifie l'égalité des durées va de pair avec la capacité d'utiliser la relation logique de transitivité pour juger l'égalité de durée de remplissement entre deux suites d'événements qui ne se sont pas déroulées simultanément (par exemple, remplissement simultané de deux verres A et B, puis remplissement simultané, avec le même dispositif physique et toujours avec la même vitesse d'écoulement du verre B et d'un troisième verre C: l'enfant opératoire affirme sans hésiter l'égalité des durées A et C après avoir affirmé d'emblée l'égalité des durées A et B, puis B et C).

[FJP/Texte de présentation — version du 18 novembre 2013]

Cet ouvrage —dont les chapitres peuvent être téléchargés sur cette page du site de la Fondation (à l’année 1980)— révèle la toute nouvelle approche et compréhension de l’intelligence préopératoire induite par la prise en considération des progrès de la mathématique fonctionnelle ayant donné naissance aux théories des morphismes et catégories mathématiques. Si, comme le montrera un autre ouvrage de Piaget et al. consacré aux "Morphismes et catégories" (JP90), il faudra attendre la constitution des structures opératoires pour que les enfants parviennent à maîtriser complètement les relations fonctionnelles en jeu dans l’intelligence préopératoire, en sens inverse, l’ouvrage sur les correspondances montrent comment la maîtrise progressive des relations (ou correspondances) entre états statiques contribue à la construction des opérations logico-mathématiques, par l’intermédiaire d’une compréhension des actions transformantes conduisant d’un état à un autre (par exemple d’une certaine grandeur à une grandeur plus grande).

L'ouvrage dont ce chapitre est extrait est une analyse logique (ou logistique) de l'ensemble des structures d'opérations de transformations (groupes) et de mises en relation (réseaux) possibles des opérations de la logique propositionnelle ternaire (reliant de toutes les manières possibles 3 propositions qui composent le raisonnement logique — dont le raisonnement logique élémentaire dans lequel une proposition sert de moyen terme aux deux autres que sont la prémisse et la conclusion).

Note d'édition:
Vue la complexité de la mise en page et des formules algébriques utilisées dans ce chapitre par Piaget, nous renonçons à l'éditer au moyen d'un logiciel de reconnaissance et nous contentons de le livrer tel quel à nos visiteurs.

Comme les premiers articles de Piaget rédigés en 1920-1921, ce texte illustre une nouvelle fois la façon dont son auteur, avec l’aide de sa collaboratrice, repense l’utilisation des tests de psychologie pour en faire des instruments d’étude du fonctionnement de l’intelligence enfantine. Ici, c’est la capacité de construire un récit à partir d’images illustrant la première et la dernière scène d’une histoire qui est examinée. Certes le test de Dawid a pour fin d’apprécier l’aptitude d’un enfant à construire des histoires, et elle aboutit en ce sens à donner pour chaque tranche d’âge et chaque item utilisé des percentiles de réussite ; mais ce n’est pas tant la dimension d’évaluation qui intéresse Piaget que l’explication des réponses données par les enfants. Pourtant, l’enquête conduite sur 180 enfants, âgés de 4 à 12 ans a ceci d’intéressant qu’elle ne vise pas directement la genèse de l’intelligence générale de l’enfant; mais qu’elle le fait par l’étude de la capacité de construction du récit. Elle aboutira certes à confirmer les premières explications de la logique ou prélogique enfantine déjà proposées dans les précédents écrits de l’auteur, mais en éclairant en retour cette forme de conduite particulière qu’est l’art de construire un récit à partir de contraintes données (première et dernière images données). Le syncrétisme, l’absence de la multiplication logique permettant de réunir les différentes informations en un tout articulé, expliquent les récits décousus produits par les enfants jusqu’à 8-9 ans (en moyenne, avec néanmoins progression des réussites au test avec l’âge).

Rédigé par Piaget, ce long article de 36 pages rapporte les résultats d'un ensemble de recherches originales, réalisée par Bärbel Inhelder et deux de ses assistants, Alex Blanchet et Anne Sinclair) sur l'acquisition de la conservation des quantités discrètes (ou arithmétiques) d'un côté, continues de l'autre, ainsi que des relations qui peuvent exister entre le logico-arithmétique et l'infralogique au cours de cette double acquisition. Ces recherches, qui prolongent des travaux réalisés par Inhelder, Hermine Sinclair et Magali Bovet sur les effets d'activités préopératoires ou quasi-opératoires sur le développement des structures cognitives (BI74), confirment la relative indifférenciation initiale puis la différenciation graduelle, par étape, des notions et des opérations en jeu; ils mettent également en lumière les appuis ou au contraire les obstacles mutuels entre le logico-arithmétique (ou le discret) et le continu, au cours de leur construction et différenciation.

Les expériences et situations-problèmes astucieuses présentées ici ont également pour intérêt de mieux cerner l'une des caractéristiques des transformations d'une collection discrète ou d'une tout continu dont la prise en considération permet aux enfants d'accéder à une forme précoce de conservations des quantités, à savoir la commutabilité: lors d'un changement de disposition ou de forme d'une collection ou d'une totalité, ce qui est ajouté ou additionné au point d'arrivée de l'action de transformation est supprimé ou soustrait au point de départ de celle-ci. Parvenu à un certain niveau de développement, l'enfant qui prend en considération cette propriété de commutabilité des déplacements des parties d'une collection ou d'un tout se laisse moins abuser par les propriétés visibles du tout en son état final et peut conclure avec une certitude de plus en plus ferme à la conservation de la collection ou du tout transformé, pour autant que ce qui est enlevé au premier moment de la transformation soit ré-injecté au second moment (dans l'expérience classique de conservation de la substance, il n'y a pas extraction puis réinsertion des parties, mais simples déplacements de celles-ci, ce qui rend plus difficile la prise en compte de la commutabilité de ces déplacements de parties).

Une différence de contenu explique toutefois un léger décalage constaté entre l'acquisition de ces deux formes précoces de conservation (facilitée par la mise en évidence des actions de soustraction et d'addition) et de l'accélération qui peut en résulter quant à l'acquisition des structures opératoires. Sur le plan du continu ou de l'infralogique, la commutabilité doit être prise en considération sur deux niveaux et non pas sur un seul pour que la conservation de la quantité soit acquise; en effet, dans le cas du continu, les parties déplacées du tout considéré (par exemple, les parties différemment colorées qui, dans l'une des expériences exposées, composent une boule de plasticine) changent elles-mêmes de forme lors de la transformation de la boule en saucisse). Dans le cas de la conservation des quantités discrètes, la prise en considération de la commutabilité est quelque peu simplifiée dans le mesure où les éléments déplacés sont des unités invariables).

Enfin, relevons l'attention que les auteurs de cette recherche portent au rôle facilitateur ou au contraire perturbateur que peuvent avoir les formes d'"enveloppement topologique" des collections discrètes sur les jugements des enfants préopératoires, mais aussi, dans l'autre sens le rôle également soit facilitateur soit perturbateur de la prise en considération du nombre de parties reconnaissables d'une totalité physique ou spatiale dans le jugement portant sur la quantité de matière, de longueur, etc., composant ce tout. Dans les conclusions qu'il tire de cette recherche, Piaget esquisse un examen du développement des "enveloppements" infralogiques et logiques en utilisant à cet effet les notions de surjection (des parties dans le tout) et de multijection (du tout vers les parties) empruntées à l'étude des morphismes qu'il est par ailleurs en train de réaliser avec ses collaborateurs du CIEG (JP90). Il y souligne un décalage développemental initial entre les "enveloppements infralogiques" ou "continus" et les "enveloppements logiques" (une collection d'élément reconnue en tant que formant un tout au début bordé par ses frontières spatiales) pour des raisons liées à la plus grande difficulté de la multijection (retrouver les parties à partir du tout) dans le domaine du continu.

Dans ce texte, après avoir résumé les caractéristiques de la pensée formelle telle qu’elle a été découverte chez des adolescents genevois, Piaget expose trois hypothèses pouvant expliquer la non-généralisabilité de cette découverte à tous les adolescents de même âge, et même la possible absence de cette forme de pensée lorsque les conditions sociales ne permettent pas les échanges nécessaires à son développement. Une première hypothèse repose sur le caractère plus ou moins stimulant de l’environnement social dans lequel se développement la pensée de l’enfant et de l’adolescent. Les deux autres hypothèses reposent sur la spécialisation croissante des formes de pensée à partir de l’adolescence. Dans la deuxième hypothèse, seules certaines aptitudes et spécialisations aboutiraient à la construction de la pensée hypothético-déductive chez l’adolescent. Dans la troisième hypothèse, sauf exception, tous les adolescents vivant dans un environnement suffisamment stimulant auraient la possibilité d’atteindre la pensée formelle, mais pour certains, dans leur domaine de spécialisation seulement.

Le chapitre 12 n’a pas fait l’objet d’une relecture finale. Merci de nous faire part de vos remarques permettant de procéder à la révision de ce chapitre en envoyant un courriel...

Ce texte est une première version d’un chapitre d’un ouvrage en préparation. Vu son importance concernant l’épistémologie des systèmes biologiques et cybernétiques, nous avons décidé de le mettre en valeur sur le site de la Fondation Jean Piaget, en dépit de son inachèvement relatif.