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Texte de l'exposé donné par Piaget lors de la cérémonie en son honneur qui lui a été consacrée dans le cadre du 21e congrès international de psychologie (Paris, juillet 1976). Piaget y résume les recherches réalisées au CIEG au milieu des années 1970. Ces recherches ont permis de mieux cerner trois étapes majeures de la co-évolution du possible et du nécessaire, mais aussi du réel chez l'enfant, ainsi que les mécanismes généraux de différenciation et d'intégration qui entraînent, le premier, la multiplication des possibles, et le second, la nécessité logico-mathématique de plus en plus forte (au sens logique de ce terme) résultant de la formation des structures opératoires. Si la première étape de cette co-évolution se caractérise par une relative indifférenciation du réel, du possible (lequel ne fait que prolonger très directement le réel) et du nécessaire (présence de pseudo-nécessités attachées au réel), la deuxième étape voit les trois modalités se différencier (le possible "se déployant en familles de co-possibles", le nécessaire prenant une forme logique en fonction de la construction des structures opératoires concrètes), la troisième étape se caractérisant enfin par "l'intégration des trois modalités en un système total tel que le réel apparaisse au sujet comme un ensemble d'actualisations parmi les possibles, et restant par ailleurs subordonnée aux systèmes de liaisons nécessaires".
Dans ce chapitre, elle montre comment certaines oscillations de la pensée des enfants confrontés à des problèmes de conservation des quantités physiques peuvent s'expliquer non seulement en raison d'handicaps proprement intellectuels, mais également par des facteurs individuels et affectifs (crainte de se tromper, indécision, etc.), ou encore psychosociaux (suggestibilité) ou éducatifs. Les fines observations et interprétations qu'elle fait quant à ces oscillations du jugement intellectuel éclairent non seulement les particularités de fonctionnement de la pensée propre à certains enfants à faible développement intellectuel, mais également des oscillations similaires susceptibles d'être constatées chez l'enfant ne souffrant pas d'handicaps intellectuels.
Par ailleurs, on trouvera dans ce chapitre de brèves considérations sur une forme de conservation numérique intuitive des petites collections de 2 objets chez des enfants de 1 ou 2 ans, puis de 3-4 objets chez des enfants un peu plus âgés (ceci à propos de jugements apparents de conservation de plus grandes quantités numériques que l'on peut trouver chez des enfants encore plus âgés ou des adolescents souffrant de débilité mentale, jugements dont l'examen clinique révèle qu'ils ne reposent pas sur un regroupement opératoire interne des transformations numériques, mais sur l'acquisition par apprentissage de schèmes pratiques de reconnaissance empirique de telles conservations non opératoires ou résultant seulement d'un "schématisme [pseudo]opératoire appris").
La thèse centrale de l'épistémologie de Piaget est celle selon laquelle les formes et les normes apriori de la raison scientifique et de ses racines dans la pensée commune résultent de l'équilibration progressive des coordinations [organiques et intellectuelles, mais aussi sociales], d'abord des actions du sujet, puis des opérations issues de ces opérations. Suite à la création du Centre international d'épistémologie génétique en 1955 et les échanges qu'il peut avoir avec alors avec des savants de tout horizon (dont B. Mandelbrot) invités à participer aux travaux du Centre, Piaget entreprend une première modélisation de cette marche vers l'équilibre génératrice de structures de plus en plus stables et mobiles s'étageant des plans de l'action sensori-motrice et de la perception jusque sur les plans de la pensée d'abord concrète puis hypothético-déductive. Les outils qu'il utilise à cet effet s'inspirent de modèles issus de la statistique mathématique (thermodynamique), et de la théorie des jeux, des stratégies et de la décision. L'avantage de cette approche statistique est de mettre en évidence les parentés de processus (centration, décentration, régulation) entre ce qui se produit sur des plans aussi différents que l'équilibration des systèmes perceptifs et l'équilibration des systèmes cognitifs (dont les structures opératoires). Le désavantage est qu'elle occulte les conduites psychologiques spéciales propres à l'équilibration des systèmes cognitifs. Le modèle proposé en 1975 (JP75) comblera cette lacune.
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